Cinco casos simplificados:
Um componente de cada vez

Cinco geometrias, cinco assinaturas de rotação distintas

Para a mesma massa total ($10^{10}\,M_\odot$ para componentes estelares, $1,33 \times 10^{9}\,M_\odot$ para o caso do gás) e o mesmo tamanho de disco de referência $R_d = 2$ kpc:

O bojo sozinho atinge o pico de $V \approx 127$ km/s próximo a $R = 1$ kpc e diminui acentuadamente – a assinatura mais concentrada no centro.

O disco fino sozinho atinge $V \approx 212$ km/s a $R = 8$-$10$ kpc e permanece praticamente estável depois disso.

O disco espesso sozinho atinge um valor semelhante de $V \approx 208$ km/s, mas mais lentamente, com o máximo deslocado para raios maiores.

O anel de gás sozinho, carregando apenas $\sim 13\%$ da escala de massa estelar, atinge um pico de $V \approx 60$ km/s – modesto, mas estendido.

Os braços espirais sozinhos (10% de excesso de massa com um núcleo mais estreito) produzem uma curva muito semelhante à do disco fino, mas ligeiramente mais íngreme em $R$ intermediários e diminuindo mais rapidamente em $R$ grandes.

O bojo produz um aumento acentuado de velocidade: de $V_\text{tot} \approx 117$ km/s a $R = 0,5$ kpc até seu máximo de $V \approx 127$ km/s a $R = 1$ kpc, depois diminui constantemente. O campo de ondas satura em $R \approx. 5$ kpc – além disso, $M_\text{wave}$ para de crescer. Essa é a assinatura de uma distribuição 3D com um comprimento de coerência muito curto ($ell_b = 0,41$ kpc): o campo é intenso a curta distância e exponencialmente suprimido além disso. Os bojos puros não conseguem manter curvas de rotação planas; eles precisam de companheiros em escala de disco.

O disco fino produz a curva de rotação mais estendida: subindo suavemente de $V \approx 100$ km/s a $R = 1$ kpc para $\sim 212$ km/s a $R = 8$ kpc, depois permanecendo estável até $R = 15$ kpc. A massa do campo de ondas continua a crescer de forma constante porque $\ell_\text{thin} = 6,34$ kpc permite a coerência em todo o disco. Esse é o componente dominante para a maioria das galáxias de disco, produzindo a assinatura característica da curva de rotação plana.

Com a mesma massa total distribuída em uma escala $50\%$ maior, o disco espesso produz uma curva de aumento mais lento que atinge um pico ligeiramente menor ($V \approx 208$ km/s a $R = 10$ kpc). O comprimento de coerência mais longo $ell_text{thick} = 9,51$ kpc mantém o campo de ondas ativo em raios maiores – a curva diminui quase imperceptivelmente entre $R = 10$ e $R = 15$ kpc. Em uma galáxia real, o disco espesso carrega apenas $\sim 25\%$ da massa estelar, portanto, sua contribuição é modulada de forma correspondente.

Apesar de carregar apenas $\sim 13\%$ da escala de massa estelar dos casos 1-3, o anel de gás produz uma contribuição de rotação mensurável: $V \approx 60$ km/s em grandes $R$. A curva sobe suavemente (sem pico central – o buraco central suprime a contribuição interna) e continua a subir até os maiores raios devido à longa coerência $\ell_\text{gas} = 10,78$ kpc. O componente de gás é essencial para moldar a curva de rotação externa, particularmente em galáxias ricas em gás, onde ele pode ser responsável por uma fração substancial do campo de onda total.

O componente do braço espiral compartilha a geometria do disco fino, mas com o núcleo mais estreito $\ell_\text{arm} = 4,0$ kpc. O resultado é uma curva de rotação muito semelhante à do disco fino em $R \lesssim 6$ kpc – ligeiramente menos eficiente em $R$ baixos, igualmente eficiente em $R$ intermediários – mas declinando visivelmente mais rápido em $R > 10$ kpc. O comprimento de coerência mais curto reflete a concentração azimutal dos braços: eles geram fortes campos de ondas locais, mas não conseguem manter a coerência em toda a extensão do disco. Em uma galáxia real, os braços carregam apenas $10\%$ da massa do disco fino, portanto, sua contribuição é pequena, mas distinta.