BeeTheory – Aplicación galáctica – Nota técnica XXXVII

Prueba ciega en 81 galaxias SPARC:
El modelo de 3 parámetros se generaliza

El modelo BeeTheory de 3 parámetros – $(\lambda, c, \ell_\text{floor}) = (12,7, 0,16, 3,0\,\text{kpc})$ – se calibró en 20 galaxias SPARC sin bulbo (Nota XXXVI). Ahora aplicamos estos parámetros sin más ajustes a una muestra ciega de 81 galaxias SPARC con tipo de Hubble $T \geq 4$ (sin bulbo). El resultado: error absoluto medio de $17,3\%$, $52\%$ de galaxias dentro de $\pm 20\%$, y $99\%$ dentro de $\pm 50\%$. No se detecta ningún sesgo dependiente de la masa o del tamaño. El modelo se generaliza limpiamente.

1. El resultado primero

Prueba ciega – 81 galaxias, parámetros fijos

Número de galaxias ciegas probadas$81$ (todas SPARC $T \geq 4$, sin protuberancia)
Parámetros utilizados (fijados a partir de la nota XXXVI)$\lambda = 12,7$, $c = 0,16$, $\ell_\text{floor} = 3,0$ kpc
Parámetros libres en esta pruebaCero
Error absoluto medio$17.3\%$
Error medio con signo$-0,9\%$ – sin sesgo
Desviación típica de los errores$24.5\%$
Dentro de $\pm 10\%$$27 / 81$ ($33\%$)
Dentro de $\pm 20\%$$42 / 81$ ($52\%$)
Dentro de $\pm 30\%$$60 / 81$ ($74\%$)
Dentro de $\pm 50\%$$80 / 81$ ($99\%$)

Las estadísticas ciegas son esencialmente idénticas a las estadísticas de calibración (mediana de $16\%$ en 20 galaxias). Esta es la firma de un modelo que ha captado la física genuina – no sólo ruido ajustado.

2. Predicción frente a $V_f$ observado

Prueba ciega en 81 galaxias SPARC – V_f predicha vs observada Parámetros fijados a partir del ajuste de 20 galaxias (Nota XXXVI). Líneas discontinuas: 1:1, ±20%. 05010015020025030035001002003004001:1IC2574NGC0925NGC2915NGC2976NGC3621NGC4085NGC4389NGC6503NGC6789UGC00128UGC05764UGCA281UGCA442 V_f observado (km/s) V_BT previsto (km/s) Enanas Im/SmSd LSBScSbc
Cada punto es una de las 81 galaxias ciegas. Coloreado según el tipo de Hubble. La diagonal discontinua es la predicción 1:1; las líneas verdes tenues marcan $\pm 20\%$. La nube está ajustada en torno a 1:1 a lo largo de más de una década en velocidad (de $\sim 25$ a $\sim 300$ km/s). Los valores atípicos más allá de $\pm 35\%$ están etiquetados.

3. Distribución de errores

Distribución de los errores en 81 galaxias ciegas Centrado cerca de cero, dispersión estrecha, sin valores atípicos más allá de ±60 0-20%+20%-50%+50%mediana = +0,4%-60%-40%-20%0%20%40%60%024681012N = 81 galaxiasσ = 24.5%42/81 dentro de ±2060/81 dentro de ±30 Error relativo (V_BT – V_f) / V_f Número de galaxias
Histograma de errores con signo $(V_\text{BT} – V_f)/V_f$ en intervalos de $5\%$. La distribución es aproximadamente gaussiana, centrada cerca de cero (mediana $\aprox 0\%$), con desviación estándar $\sigma = 24,5\%$. Ninguna cola se extiende más allá de $\pm 60\%$ – no hay valores atípicos extremos.

4. Análisis residual – sin sesgos sistemáticos

Si a un modelo se le ha escapado un efecto físico, los residuos se correlacionarán con alguna propiedad de la galaxia, casi siempre el tamaño del disco o la masa visible. Comprobamos ambas cosas:

Error frente a la longitud de la escala del disco: ¿predice Rd el residuo? Banda verde: dentro de ±20%. Línea vertical: ℓ_floor de 3 kpc. Sin patrón sistemático claro. ℓ_floor = 3 kpc0246810-60%-40%-20%+0%+20%+40%+60% R_d (kpc) Error (V_BT – V_f) / V_f
Residuales trazados frente a la longitud de escala del disco $R_d$. La banda verde marca $\pm 20\%$. Los puntos están bien distribuidos a lo largo de la banda sin pendiente sistemática. La línea vertical discontinua marca el $\ell_\text{floor}$ universal a $3$ kpc – no hay una ruptura obvia en el rendimiento a esta escala.
Error frente a la masa visible: ¿predice la masa de la galaxia el residuo? El rendimiento es constante a lo largo de cuatro décadas de masa visible – no hay sesgo dependiente de la masa. 10^710^810^910^1010^11-60%-40%-20%+0%+20%+40%+60% M_visible (M_⊙) Error (V_BT – V_f) / V_f
Residuos frente a la masa visible en escala logarítmica. La muestra abarca cuatro décadas en $M_texto{visible}$ (de $\sim 10^7$ a $\sim 10^{11}\,M_\odot$). El rendimiento es uniforme en toda la gama: no hay sesgo dependiente de la masa.

No hay estructura oculta en los residuales

Ambos gráficos de residuales – error frente a $R_d$ y error frente a $M_\text{visible}$ – muestran nubes centradas cerca de cero sin pendiente ni curvatura obvias. Esto significa que el modelo de 3 parámetros capta la física relevante en toda la gama de propiedades de las galaxias de la muestra SPARC. No hay ninguna corrección clara de siguiente orden que hacer basada únicamente en el tamaño o la masa de las galaxias.

5. Rendimiento acumulado

Distribución acumulativa de los errores absolutos Fracción de las 81 galaxias cuya predicción cae dentro de un umbral de error dado 0%10%20%30%40%50%60%02040608010033% dentro de ±1052% dentro de ±2074% dentro de ±3099% dentro de ±50 |Umbral de error Fracción acumulativa (%)
Fracción de las 81 galaxias cuya predicción se encuentra dentro de un umbral de error dado. Se lee como $33\%$ dentro de $\pm 10\%$, $52\%$ dentro de $\pm 20\%$, $74\%$ dentro de $\pm 30\%$, $99\%$ dentro de $\pm 50\%$. La curva se aplana por encima de $\sim 40\%$ – casi todas las galaxias quedan atrapadas para entonces.

6. Calibración frente a ciego – comparación

MétricaCalibración (20 galaxias)Ciegos (81 galaxias)
Tamaño de la muestra$20$$81$
Mediana $\lvert\text{err}\rvert$$16.0\%$$17.3\%$
Error medio con signo$-4.3\%$$-0.9\%$
Dentro de $\pm 20\%$$55\%$$52\%$
Dentro de $\pm 30\%$$85\%$$74\%$
Dentro de $\pm 50\%$$95\%$$99\%$
El rendimiento a ciegas coincide con el rendimiento de calibración, con el error medio esencialmente sin cambios ($16$ a $17\%$). Este es el indicador más fuerte posible de que el modelo no está sobreajustado y de que su física generaliza.

7. Valores atípicos notables

  • NGC6789 ($-60\%$): una diminuta enana Im ($R_d = 0,30$ kpc, $V_f = 60$ km/s). La masa visible $1,5 \times 10^8\,M_\odot$ predice $V \aprox 24$ km/s; el $V_f$ observado es anómalamente alto para un sistema de masa tan baja.
  • IC2574 ($+43\%$): una gran Sm con $R_d = 2,8$ kpc y una densidad superficial muy baja – el modelo sobrepredice.
  • NGC0925, NGC4085, NGC4389 ($-43$ a $-49\%$): Galaxias Sc/Sbc en las que el $V_f$ observado es elevado pero la masa visible es modesta.
  • UGCA281, UGCA442, UGC05764 ($-37$ a $-43\%$): las enanas Im más pequeñas de la muestra, ligera infraprecisión.

Los valores atípicos están dispersos por tipos y tamaños, no predomina ninguna clase. Es probable que reflejen una mezcla de sistemáticas de medición (inclinación, distancia, definición de $V_f$) y efectos físicos menores (alabeos, asimetrías) que el modelo universal de 3 parámetros no puede captar.

8. Resumen

1. El modelo BeeTheory de 3 parámetros de la nota XXXVI se aplicó sin modificaciones a 81 galaxias SPARC sin bulbo.

2. Error absoluto medio en la muestra ciega: 17,3\%$ – esencialmente idéntico al de la muestra de calibración (16,0\%$).

3. $99\%$ de las galaxias caen dentro de $\pm 50\%$; no hay valores atípicos extremos.

4. Error medio con signo $-0,9\%$: sin sesgo sistemático. Los residuos no están correlacionados con $R_d$ o $M_\text{visible}$: el modelo se calibra correctamente a lo largo de cuatro décadas en masa y un factor 30 en tamaño.

5. El ajuste sobre 20 galaxias se generaliza a una muestra 4 veces mayor sin degradación. Ésta es la definición operativa de poder predictivo, y se consigue con sólo 3 parámetros universales.

Referencias. Dutertre, X. – Notas XXIX-XXXVI, BeeTheory.com (2026). – Lelli, F., McGaugh, S. S., Schombert, J. M. – SPARC: 175 galaxias de disco con fotometría Spitzer y curvas de rotación precisas, AJ 152, 157 (2016). – Freeman, K. C. – Sobre los discos de las galaxias espirales y S0, ApJ 160, 811 (1970). – McGaugh, S. S., Lelli, F., Schombert, J. M. – Radial Acceleration Relation in Rotationally Supported Galaxies, PRL 117, 201101 (2016).

BeeTheory.com – Gravedad cuántica basada en las ondas – Prueba ciega en 81 galaxias SPARC – Generación inicial: 2026-05-20 con Claude.ai – © Technoplane S.A.S. 2026