BeeTheory – Fundamentos – Nota técnica XXIII
Modelización de la Tierra:
Masa visible, masa ondulada y dónde reside cada una
Esta nota aplica la Teoría de la Abeja a la Tierra como un cuerpo esférico concreto y estratificado. La estructura interna real de la Tierra -núcleo interno, núcleo externo, manto, corteza- se introduce en el marco de la Teoría de la Abeja con el núcleo establecido en la Nota XXII. El resultado descompone la masa gravitatoria de la Tierra en una parte «visible» (atómica) y otra «ondulatoria», y muestra con precisión en qué parte del espacio reside la masa ondulatoria.
1. El resultado primero
Descomposición de la masa de la Tierra
Con $lambda = 0,098$( calibración dela Vía Láctea, Nota XX):
- Masa visible (atómica) : 5,97 \times 10^{24}$ kg (el valor que mide cualquier experimento local)
- Masa ondulatoria (total, asintótica) : 5,85 \times 10^{23}$ kg (deslocalizada sobre kpc)
- Fracción visible : $91,1\%$. Fracción ondulatoria : $8,9\%$.
De esta masa ondulada, $99,997\%$ se sitúa más allá del Sistema Solar, entre $\sim 100$ pc y algunos kpc. Sólo $5 \times 10^{-3}$ kg de masa ondulatoria está encerrada dentro del radio de la Tierra – totalmente indetectable.
2. Estructura interna de la Tierra (modelo estándar)
La Tierra es un cuerpo esférico estratificado, con cuatro componentes principales definidos por la sismología y las mediciones de la densidad aparente:
| Capa | Radio interior | Radio exterior | Densidad media | Masa |
|---|---|---|---|---|
| Núcleo interno (Fe-Ni sólido) | 0 km | 1 221 km | 12 950 kg/m³ | 9,87 \times 10^{22}$ kg |
| Núcleo exterior (Fe-Ni líquido) | 1 221 km | 3 480 km | 10 870 kg/m³ | 1,84 \times 10^{24}$ kg |
| Manto (roca silicatada) | 3 480 km | 6 346 km | 4 380 kg/m³ | 3,92 \times 10^{24}$ kg |
| Corteza (roca ligera + océano) | 6 346 km | 6 371 km | 2 700 kg/m³ | 3,43 \times 10^{22}$ kg |
| Total | – | $R_\oplus = 6 371$ km | $\rho_\text{avg} = 5513$ kg/m³ | $\mathbf{5,97 \times 10^{24}}$ kg |
Para el cálculo del campo de ondas de BeeTheory, toda esta estructura interna es irrelevante siempre que la masa total se sume correctamente. La razón es el teorema de la cáscara combinado con la longitud de coherencia: desde unos cientos de parsec de distancia, la Tierra es una masa puntual.
3. El cálculo de BeeTheory para la Tierra
Utilizando el núcleo normalizado de la nota XXII aplicado a una masa puntual $m = M_oplus = 5,97 veces 10^{24}$ kg:
$$M_\text{onda}(<R) \;=\; \lambda M_\oplus \cdot \left[1 – \left(1 + \tfrac{R}{\ell_0}\right) e^{-R/\ell_0}\right]$$
Con $\lambda = 0,098$ y $\ell_0 = 1,59$ kpc, se obtiene la masa de onda encerrada en cualquier radio alrededor de la Tierra. Los valores a escalas de referencia clave:
| Radio alrededor de la Tierra | $R/\ell_0$ | $M_\texto{onda}(| En comparación con $M_\oplus$ | |
|---|---|---|---|
| Laboratorio Cavendish (15 cm) | $3 \times 10^{-21}$ | $\sim 10^{-18}$ kg | $\sim 10^{-43}$ |
| Superficie terrestre (6 371 km) | $1.3 \times 10^{-13}$ | $5 \times 10^{-3}$ kg = $5$ g | 8,3 \times 10^{-28}$ |
| Órbita lunar (384 000 km) | 7,8 \times 10^{-12}$ | 18$ kg | $3.0 \times 10^{-24}$ |
| 1 UA (Tierra-Sol) | $3.1 \times 10^{-9}$ | 2,7 \times 10^{6}$ kg | $4.6 \times 10^{-19}$ |
| 30 UA (borde del sistema solar) | 9,1 \times 10^{-8}$ | 2,4 \times 10^{9}$ kg | 4,1 \times 10^{-16}$ |
| $\ell_0$ (1,59 kpc) | $1.0$ | 1,5 \times 10^{23}$ kg | $0.0259$ |
| $5,\ell_0$ ($\sim 8$ kpc) | $5.0$ | 5,6 \times 10^{23}$ kg | $0.094$ |
| $\infty$ | $\infty$ | 5,85 \times 10^{23}$ kg | $\lambda = 0,098$ |
Una cifra sorprendente
La masa de onda encerrada dentro de la propia Tierra es de sólo $5$ gramos. La masa ondulatoria dentro de la órbita de la Luna es de $$18$ kg – aproximadamente la masa de un niño. Incluso fuera de la órbita de Plutón, sólo existen $\sim 2,4$ billones de kg de masa ondulatoria – una cifra que parece grande pero que es $10^{16}$ veces menor que $M_\oplus$. El grueso de la masa ondulatoria – $99,99\%$ – se encuentra más allá de 100$ pc de la Tierra, en el medio interestelar.
4. Dónde se asienta realmente la masa de la onda
La masa ondulatoria total $\lambda M_\oplus = 5,85 \times 10^{23}$ kg está distribuida en envolturas radiales alrededor de la Tierra. La mayor parte se encuentra lejos de la propia Tierra:
| Zona espacial | Alcance radial | Masa ondulada | % del total |
|---|---|---|---|
| Dentro de la Tierra | 0 a $R_\oplus$ | $5 \times 10^{-3}$ kg | $\sim 10^{-27}\%$ |
| Cislunar (a la Luna) | $R_\oplus$ a 384 000 km | 18$ kg | $\sim 10^{-23}\%$ |
| Sistema solar | a 30 UA | 2,4 \times 10^9$ kg | $\sim 10^{-15}\%$ |
| Sistema Solar a $\ell_0/10$ | 30 UA a 160 ud | 2,7 \times 10^{21}$ kg | $0.47\%$ |
| $\ell_0/10$ a $\ell_0$ | 160 pc a 1,59 kpc | 1,5 \times 10^{23}$ kg | $\mathbf{26,0\%}$ |
| $\ell_0$ a $5\,\ell_0$ | 1,59 a 7,95 kpc | 4,1 \times 10^{23}$ kg | $\mathbf{69,5\%}$ |
| Más allá de $5,\ell_0$ | $> 7,95$ kpc | 2,4 \times 10^{22}$ kg | $4.0\%$ |
La masa ondulatoria de la Tierra se encuentra en su inmensa mayoría en el disco de la Vía Láctea, no en la Tierra
El 95,5\%$ de la masa ondulatoria total de la Tierra se encuentra entre $160$ parsec y $8$ kiloparsec de la Tierra, en las profundidades del espacio interestelar. Sólo el 0,47\%$ está más cerca de 160$ pc, y dentro del Sistema Solar, la contribución de la masa ondulatoria es esencialmente nula (10^{-15}\%$ del total). La masa ondulatoria de la Tierra es, por tanto, un miembro del campo ondulatorio global de la Galaxia, no un «halo» localizado alrededor de nuestro planeta.
5. Por qué la órbita y la dinámica de la Tierra no se ven afectadas
5.1 La simetría esférica preserva la órbita
La Tierra es esféricamente simétrica (con una excelente aproximación). Por lo tanto, el campo de ondas que genera también es esféricamente simétrico. Por el teorema de la envoltura, la influencia gravitatoria de una distribución de masa esféricamente simétrica sobre un cuerpo exterior depende sólo de la masa encerrada dentro de la distancia radial de ese cuerpo. Así, la Luna, a $R = 3,8 \times 10^8$ m, sólo ve:
$$M_\text{efectivo}(\text{Luna}) \;=\; M_\oplus + M_\text{onda}(<R_\text{Luna}) \;=\; M_\oplus + 18\text{ kg} \;=\; M_\oplus$$
Los $18$ kg de masa ondulatoria encerrados en la órbita de la Luna son totalmente insignificantes comparados con los $6 \times 10^{24}$ kg de la Tierra. Por tanto, el periodo orbital de la Luna está fijado únicamente por la masa visible de la Tierra, con una corrección a nivel de $10^{-23}$.
5.2 La órbita de la Tierra alrededor del Sol tampoco se ve afectada
Tratando el sistema Sol-Tierra recíprocamente: el Sol también genera un campo de ondas. Por el mismo cálculo
| Cuerpo | Masa visible | Masa ondulatoria a $r = 1$ UA | Contribución relativa |
|---|---|---|---|
| Tierra | 5,97 \times 10^{24}$ kg | 2,7 \times 10^6$ kg | $5 \times 10^{-19}$ |
| Sol | 1,99 \times 10^{30}$ kg | 9,1 \times 10^{11}$ kg | $5 \times 10^{-19}$ |
La contribución de la masa-onda a la dinámica orbital de la Tierra es inferior a $10^{-18}$ de la contribución de la masa visible. Por tanto, la órbita de la Tierra alrededor del Sol es idéntica a su predicción newtoniana, dentro de la precisión experimental.
5.3 La rotación de la Tierra alrededor del centro galáctico
Aquí es donde la masa de la onda sí importa. La Tierra (o más bien el Sol) orbita el centro de la Vía Láctea a $R_odot = 8$ kpc con $V_odot aprox 229$ km/s. La masa ondulatoria que afecta a esta órbita no es sólo la de la Tierra: es el campo ondulatorio acumulado de todas las $10^{11}$ estrellas y el gas de todo el disco galáctico, cada uno aportando su propia $\lambda M_i$ de masa ondulatoria repartida en $\ell_0$ a su alrededor. El conjunto es suficiente para explicar la curva de rotación observada (véanse las notas XX-XXI).
La masa ondulatoria de la Tierra es una gota en el océano ondulatorio de la Vía Láctea
La totalidad $\lambda M_\oplus = 5,85 \veces 10^{23}$ kg de la masa ondulatoria de la Tierra equivale aproximadamente a $10^{-18}$ de la masa bariónica total de la Vía Láctea. La masa ondulatoria del Sol es de $\sim 10^{20}$ kg, también despreciable a escala galáctica. Sólo la suma de las contribuciones de las ondas estelares de $10^{11}$, más el gas, produce la curva de rotación que observamos.
6. Dos interpretaciones – ambas operativamente equivalentes
Hay dos formas coherentes de leer las cifras de la masa de la Tierra, ambas físicamente equivalentes:
Interpretación A – «Tierra extendida
La masa atómica de la Tierra es $M_\text{vis} = 5,97 \times 10^{24}$ kg. La influencia gravitatoria total de la Tierra es $M_\text{vis}(1+\lambda) = 6,56 \times 10^{24}$ kg, pero $\lambda M_\text{vis}$ de ésta se reparte por el $\sim$kpc circundante como masa ondulatoria. Localmente, medimos sólo $M_\text{vis}$; la parte ondulatoria está deslocalizada.
Interpretación B – «masa localmente medible»
La masa localmente medible de la Tierra es de $ 5,97 \times 10^{24}$ kg. Esto incluye tanto la masa atómica como la pequeña masa ondulatoria encerrada (que es $\sim 10^{-27}$ del total – insignificante). Por tanto, la masa atómica es de 5,97 \times 10^{24}$ kg con extrema precisión, y la masa de onda «extra» existe a distancias kpc donde no puede atribuirse limpiamente sólo a la «Tierra».
Ambas interpretaciones coinciden en todos los observables: Cavendish lee 5,97 \times 10^{24}$ kg, la órbita de la Luna lo confirma, y la masa ondulatoria sólo adquiere relevancia a escalas galácticas -donde es colectivamente responsable de las anomalías de las curvas de rotación, atribuidas a la materia oscura en la interpretación estándar.
7. Resumen
1. La estructura interna estratificada de la Tierra -núcleo interno, núcleo externo, manto, corteza- es irrelevante para el cálculo de su masa-onda a escalas galácticas. A partir de distancias kpc, sólo importa la masa total $M_\oplus = 5,97 \times 10^{24}$ kg.
2. Con $\lambda = 0,098$, la masa ondulatoria total asociada a la Tierra es de 5,85 \times 10^{23}$ kg (8,9\%$ de la influencia gravitatoria total).
3. Esta masa ondulatoria está repartida en escalas de kiloparsecs: el $95\%$ de ella se sitúa entre $\ell_0/10 = 160$ pc y $5\,\ell_0 = 8$ kpc de la Tierra.
4. Dentro del propio volumen de la Tierra, sólo existen $5$ gramos de masa ondulatoria. Dentro de la órbita de la Luna, $18$ kg. Dentro de todo el Sistema Solar, 2,4 \times 10^9$ kg – todo absolutamente insignificante comparado con $M_\oplus$.
5. Por lo tanto, la órbita de la Tierra alrededor del Sol y la órbita de la Luna alrededor de la Tierra no se ven afectadas por el campo de ondas de BeeTheory – la modificación se produce en el nivel $10^{-18}$.
6. La masa ondulatoria de la Tierra es un miembro del campo ondulatorio colectivo de la Vía Láctea, no un halo localizado. Contribuye -junto con las masas de onda de todas las demás estrellas y del gas- a la dinámica de la curva de rotación galáctica.
Referencias. Dziewonski, A. M., Anderson, D. L. – Modelo terrestre de referencia preliminar, Phys. Earth Planet. Inter. 25, 297 (1981). PREM, el perfil de densidad estándar de la Tierra. – Cavendish, H. – Experimentos para determinar la densidad de la Tierra, Phil. Trans. R. Soc. London 88, 469 (1798). – Newton, I. – Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687). Teorema de la concha. – Dutertre, X. – Teoría Bee™: Wave-Based Modeling of Gravity, v2, BeeTheory.com (2023).
BeeTheory.com – Gravedad cuántica basada en las ondas – Modelización de la Tierra – © Technoplane S.A.S. 2026