Astrofísica – Estructura galáctica – 2025

La masa de la Vía Láctea: Componentes, ecuaciones y problemas abiertos

Un desglose completo de los principales componentes de masa de nuestra Galaxia -desde los discos estelares hasta el agujero negro central- con ecuaciones radiales de masa, simulación visual y las cuestiones abiertas que quedan por resolver.

Basado en McMillan 2017 – Ou et al. 2024 – Bland-Hawthorn & Gerhard 2016

Contenido

  1. Disco estelar delgado
  2. Disco estelar grueso
  3. Gas atómico HI
  4. Gas molecular H₂
  5. Bulto y barra
  6. Agujero negro central Sagitario A*
  7. Halo estelar
  8. Masa visible total
  9. La masa que falta
  10. Simulación del perfil de masa radial
  11. Problemas abiertos

La Vía Láctea es nuestra galaxia natal: una espiral barrada que contiene unos cien mil millones de estrellas, un gran disco de gas, un halo estelar y un agujero negro supermasivo central. A pesar de ser la galaxia más estudiada del universo, persisten preguntas fundamentales sobre su masa total, su halo exterior y la masa invisible que requiere su curva de rotación.

Todas las masas que figuran a continuación se expresan como masas radiales acumuladas: la masa total contenida dentro de un radio r desde el Centro Galáctico.

\(M(<r)\)

Esta es la cantidad observable natural porque determina la velocidad circular a través de la ley de Newton:

\(V_c(r)=\sqrt{\frac{G\,M(<r)}{r}}\) \(G=4.302\times10^{-6}\,\mathrm{kpc\,km^2\,s^{-2}\,M_\odot^{-1}}\)

1. Disco estelar delgado

Componente 1 – Disco estelar delgado – M ≈ 3,52 × 10¹⁰ M⊙

El disco delgado es el componente estelar dominante de la Vía Láctea. Contiene el Sol, los brazos espirales, las estrellas jóvenes y de edad intermedia, la mayor parte del gas y el polvo interestelares y los principales focos de formación estelar en curso. Su grosor vertical es pequeño en comparación con su extensión radial.

La densidad superficial se modela como un disco exponencial:

\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)
ParámetroSímboloValorFuente
Densidad de la superficie centralΣ0,delgado896 M⊙ pc-²McMillan 2017
Radio de escalaRd,delgada2,50 kpcMcMillan 2017
Masa totalMthin3.52 × 10¹⁰ M⊙De 2πΣ₀Rd²

La masa acumulada radial es:

\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)

Esta fórmula procede de integrar la densidad superficial sobre anillos circulares. La masa del disco delgado aumenta rápidamente en el interior de unos pocos kiloparsecs y luego se satura hacia su masa total.

2. Disco estelar grueso

Componente 2 – Disco estelar grueso – M ≈ 1,05 × 10¹⁰ M⊙

El disco grueso es una población estelar más antigua y difusa que se extiende más por encima y por debajo del plano galáctico. Sus estrellas tienen metalicidades y cinemáticas diferentes a las del disco fino y pueden registrar eventos de fusión o calentamiento anteriores en la Vía Láctea.

\(\Sigma_{\mathrm{thick}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thick}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thick}}}\)
ParámetroSímboloValor
Densidad de la superficie centralΣ0,grueso183 M⊙ pc-²
Radio de escalaRd,grueso3,02 kpc
Masa totalMthick1.05 × 10¹⁰ M⊙
\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]M_\odot\)

La masa combinada del disco estelar es

\(M_{\mathrm{disk,\star}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\) \(M_{\mathrm{disk,\star,total}}\approx4.57\times10^{10}M_\odot\)

3. Gas atómico – HI

Componente 3 – Hidrógeno atómico gaseoso – M ≈ 1,1 × 10¹⁰ M⊙

La línea de radio de 21 cm del hidrógeno neutro traza un gran disco de gas acampanado y alabeado que se extiende mucho más allá del disco estelar. A diferencia de las estrellas, el HI presenta una depresión central y alcanza su punto máximo a varios kiloparsecs del centro galáctico.

\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)
ParámetroValorSignificado
Rm,HI4,0 kpcCrea el agujero central
Rd,HI7,0 kpcEscala exponencial exterior
MHI,total1.1 × 10¹⁰ M⊙Masa total de gas atómico
\(M_{\mathrm{HI}}(<r)=1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}M_\odot\)

El pico de la distribución de masa HI se encuentra cerca de r ≈ √(4 × 7) ≈ 5,3 kpc. La HI es importante como depósito de gas y como trazador del potencial galáctico exterior.

4. Gas molecular – H₂

Componente 4 – Hidrógeno molecular – M ≈ 1,2 × 10⁹ M⊙.

El hidrógeno molecular se concentra en el interior de la Galaxia y está estrechamente asociado a las nubes moleculares gigantes y a la formación estelar. Suele rastrearse a través de la emisión de CO, que introduce incertidumbre por el factor de conversión de CO a H₂.

\(\Sigma_{\mathrm{H_2}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{H_2}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{H_2}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{H_2}}}\right)\)
ParámetroValor
Rm,H₂12,0 kpc
Rd,H₂1,5 kpc
MH₂,total1.2 × 10⁹ M⊙
\(M_{\mathrm{H_2}}(<r)=1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}M_\odot\)

5. Bulto y barra

Componente 5 – Protuberancia central y barra galáctica – M ≈ 9,23 × 10⁹ M⊙

La Vía Láctea es una galaxia espiral barrada. Su protuberancia central y su barra contienen estrellas viejas e influyen fuertemente en los flujos de gas y la dinámica estelar del interior de la galaxia. La barra es difícil de medir desde nuestra posición en el interior del disco, lo que hace que la distribución de la masa interior sea incierta.

\(\rho_{mathrm{bulge}(r)\propto e^{-(r/r_b)^2}\) \(r_baproximadamente 0,5,\mathrm{kpc}\)

Una aproximación esférica útil para la masa acumulada es:

\(M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)

Casi toda la masa de la protuberancia se encuentra en el interior de unos pocos kiloparsecs. Más allá de la región de la barra, su contribución a la masa encerrada cambia muy poco.

El problema del bar

La semilongitud de la barra, la velocidad del patrón y la orientación siguen siendo inciertas. Esta incertidumbre se propaga directamente a las estimaciones de masa dentro de aproximadamente 5 kpc.

6. Agujero negro central – Sagitario A*

Componente 6 – Sagitario A* – M = 4,0 × 10⁶ M⊙

En el centro dinámico de la Vía Láctea se encuentra el agujero negro supermasivo Sagitario A*. Su masa se mide con gran precisión mediante el seguimiento de las órbitas estelares cerca del centro galáctico.

\(\rho_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(\mathbf{r})=M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\delta^{(3)}(\mathbf{r})\) \(M_{mathrm{Sgr,A^\ast}}(0\)

Aunque famosa, Sagitario A* contribuye de forma insignificante al balance global de masas. Su importancia es dinámica en la parsec más interna.

7. Halo estelar

Componente 7 – Halo estelar – M ≈ 5 × 10⁸ a 10⁹ M⊙

El halo estelar es una población difusa, aproximadamente esférica, de estrellas viejas y pobres en metal que rodea el disco. Incluye cúmulos globulares y corrientes estelares de galaxias enanas desintegradas.

\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{–}4\)

Para n no igual a 3, la masa acumulada es:

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)

Para n = 3:

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)

El halo estelar es útil como trazador cinemático, pero su masa total es mucho menor que la masa invisible inferida a partir de la curva de rotación.

8. Masa visible total

La masa total visible es la suma del disco, el gas, el bulbo, el halo estelar y el agujero negro central:

\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)+M_{\mathrm{bulge}}(<r)+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\)

La forma ampliada es:

\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\) \(+1.1\times10^{10}f_{\mathrm{HI}}(r)+1.2\times10^9f_{\mathrm{H_2}}(r)+9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+4\times10^6\)
ComponenteMasa totalRadios dominantes
Disco fino3.52 × 10¹⁰ M⊙0-15 kpc
Disco grueso1.05 × 10¹⁰ M⊙0-15 kpc
Bulto y barra9.23 × 10⁹ M⊙0-4 kpc
Gas HI1.1 × 10¹⁰ M⊙3-20 kpc
Gas H₂1.2 × 10⁹ M⊙2-8 kpc
Halo estelar~10⁹ M⊙5-200 kpc
Sagitario A*4 × 10⁶ M⊙r = 0
Total visible≈ 6.7 × 10¹⁰ M⊙

9. La masa faltante – El problema central

Si sólo existiera materia bariónica visible, la velocidad de rotación disminuiría a gran radio:

\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) \(r\gg R_d\quad\Longrightarrow\quad V_{\mathrm{exp}(r)\propto\frac{1}{\sqrt{r}\)

En cambio, la curva de rotación observada se mantiene aproximadamente plana a gran radio y sólo decae en las mediciones exteriores de la era Gaia. La masa dinámica inferida a partir de la cinemática es:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)

La masa invisible lo es:

\(\boxed{M_{mathrm{invisible}(<r)=M_{mathrm{dyn}(<r)-M_{mathrm{visible}(<r)}\) \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)

En el círculo solar, con r = 8,2 kpc y Vc = 233 km/s:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)

Ya en el radio del Sol, la masa invisible es comparable a la visible. A radios mayores, domina el componente invisible.

\(M_{mathrm{Milky\}}(<r)=M_{mathrm{visible}}(<r)+M_{mathrm{invisible}}(<r)\)

10. Perfiles radiales de masa – Simulación

Los gráficos siguientes calculan curvas aproximadas de masa acumulada para los principales componentes visibles, la masa dinámica y la masa invisible inferida. También comparan la curva de rotación de sólo bariones con una curva de rotación observada esquemática y los puntos de la era Gaia.

Masa adjunta acumulada M(<r) para cada componente galáctico
Disco fino Disco grueso Gas HI Bulbo Total visible Total dinámico Masa invisible
Curva de rotación observada – componentes visibles vs medición dinámica
Sólo bariones Vc(r) observada Puntos de la era Gaia