La curva de rotación de la Vía Láctea:
Teoría de la abeja en el régimen de densidad

1. El resultado primero

3. El campo de ondas de la masa visible

Según la nota XXX, cada elemento de masa visible $dm’ = rho_text{vis}(mathbf{r}’),dV’$ lleva su propia función de onda regularizada. El campo de onda colectivo $\psi_\text{galaxy}$ en cualquier punto es la superposición de las contribuciones de todos los elementos fuente. Su estructura espacial está determinada por la geometría de la distribución visible subyacente.

Para el campo de ondas asociado a cada componente bariónico de escala $R_d$, postulamos que la extensión espacial efectiva es:

donde $c$ es una relación adimensional universal: el mismo valor para cada componente bariónico. Esta es la predicción de BeeTheory: el alcance de la cola de onda escala linealmente con el radio característico de la fuente, con una constante de proporcionalidad universal.

La masa encerrada en un radio $r$ por el campo de ondas de un solo componente (perfil exponencial, masa total $M_i$, escala $\ell_\text{wave}^{(i)} = c\,R_d^{(i)}$):

La contribución total inducida por las ondas a la curva de rotación, con una fuerza de acoplamiento $\lambda$:

Sumado sobre los cuatro componentes bariónicos (disco fino, disco grueso, gas, protuberancia). La velocidad circular total es entonces $V^2 = V_\text{baryon}^2 + V_\text{wave}^2$.

4. Ajuste a los datos de Gaia DR3

Se ajustaron globalmente dos parámetros: el acoplamiento $\lambda$ y la relación de longitud universal $c$. El conjunto de datos Gaia DR3 (Eilers et al. 2019, ampliado por Ou et al. 2024) proporciona 17 mediciones entre $R = 5$ y $R = 27,3$ kpc.

6. Predicciones e implicaciones

El ajuste arroja dos parámetros universales cuyo significado puede comprobarse en otras galaxias:

• $\lambda \aprox 2,0$: el acoplamiento adimensional entre la masa visible y el campo de ondas que genera. Si la Teoría de la Abeja es correcta, este número debería ser aproximadamente constante en todas las galaxias espirales : caracteriza el acoplamiento de onda de la materia bariónica ordinaria a su propio campo de ondas, una propiedad de la naturaleza.
• $c \aprox 1,85$: la relación entre la extensión del campo de ondas y la escala visible. Esto también debería ser universal: se deduce de la geometría de cómo las distribuciones de discos exponenciales generan su campo de ondas colectivo. La siguiente nota aplica el mismo $(lambda, c)$ a 22 galaxias SPARC como prueba ciega.

Si ambos parámetros resultan ser universales en toda la muestra SPARC (175 galaxias con fotometría Spitzer), BeeTheory se convierte en una teoría predictiva de la dinámica galáctica con dos constantes universales, en lugar de una familia de modelos con un parámetro libre por galaxia como ocurre con los halos de materia oscura NFW.

Comparación directa con el enfoque estándar de la materia oscura:

7. Resumen

1. Siguiendo la nota XXX, la masa visible de la Vía Láctea -discos, gas, protuberancia- genera un campo de ondas colectivo cuya cola se extiende más allá de la densidad visible.

2. El campo de ondas de cada componente tiene una longitud característica $\ell_\text{wave}^(i)} = c \cdot R_d^{(i)}$ con un $c$ universal.

3. La curva de rotación $V(R) = \sqrt{V_\text{baryon}^2 + V_\text{wave}^2}$ se ajusta a 17 mediciones de Gaia DR3 con dos parámetros universales.

4. Mejor ajuste: $\lambda = 2,00$, $c = 1,85$. $\chi^2/\text{dof} = 0,49$. Todos los residuales por debajo de $\sigma$.

5. En la posición solar ($R = 8$ kpc), la contribución del campo de ondas ($V_\text{wave} = 141$ km/s) es comparable en magnitud a la contribución bariónica ($V_\text{baryon} = 182$ km/s) -sumándose en cuadratura para dar el $V_\text{obs} = 229$ km/s observado.

6. No se invoca una materia oscura separada. La curva de rotación plana de la Vía Láctea es la firma natural del campo de ondas de la masa visible, que se extiende más allá del disco óptico.