BeeTheory – Aplicación galáctica – Nota técnica XXXIII

Censo de las 23 Galaxias:
Masa visible frente a masa dinámica

Para cada una de las 23 galaxias de la muestra de calibración (Vía Láctea + 22 SPARC), calculamos la masa total visible a partir de datos observacionales ($M_\star$ a partir de la fotometría Spitzer, $M_\text{gas}$ a partir de sondeos HI, $M_\text{bulge}$ para tipos tempranos) y la comparamos con la masa dinámica inferida a partir de la velocidad de rotación plana observada. La diferencia -la «masa faltante»- es lo que debe explicar cualquier teoría de la gravedad. Clasificamos por masa faltante, identificamos las galaxias sin déficit y agrupamos los casos más extremos por categorías.

1. El resultado primero

Déficit de masa en las 23 galaxias de calibración

Galaxias con $M_\text{visible} \geq M_\text{dinámico}$2 / 23 (CamB, DDO064)
Galaxias con déficit de masa ($M_texto{dinámico} > M_texto{vis}$)21 / 23
Mediana de la relación $M_\text{dinámico}/M_\text{visible}$7.7
Rango de las relaciones de déficit de masaDe $ 0,03$ a $ 13,6
Categoría de peor déficit Galaxias LSB Sd – mediana de la relación $$ 13,4$$
Categoría de mejor ajusteEnanas compactas Im – algunas tienen $M_\text{vis} \aprox M_\text{dyn}$

2. Metodología

La masa visible se calcula a partir de los datos de observación disponibles en SPARC (Lelli et al. 2016):

$$M_\text{visible} \;=\\; \underbrace{{Upsilon \cdot 2\pi\,\Sigma_d,R_d^2}_{M_\\star} \;+\; \underbrace{1.33\,M_{\text{HI}}}_{M_\text{gas}} \;+\; \underbrace{0,25\,M_\star \text{si } T \leq 3}_{M_\text{bulge}}$$

con $\Upsilon = 0,5\,M_\odot/L_\odot$ a 3,6\,\mu$m (masa estándar a la luz, McGaugh & Schombert 2014), y un factor de corrección de 1,33$$ para el helio en la masa de gas HI. La protuberancia se incluye sólo para las galaxias de tipo temprano (Hubble T ≤ 3).

La masa dinámica se calcula a partir de la velocidad de rotación plana observada $V_f$ en un radio característico:

$$M_\text{dinámica} \;=\; \frac{V_f^2 \cdot R_\text{eff}}{G}, \qquad R_\text{eff} = 5\,R_d$$

$R_texto{eff} = 5\,R_d$ es el radio característico de la meseta plana para un disco exponencial -lo suficientemente lejos como para que la curva de rotación se haya asentado en $V_f$. Se trata de una convención uniforme aplicada de forma idéntica a las 23 galaxias.

3. La tabla completa – ordenada por masa faltante

#GalaxiaTipo$R_d$ (kpc) $V_f$ (km/s)$M_\text{visible}$$M_\text{dyn}$ Masa faltanteRelación
1CamBIm0.472.06,7 \times 10^7$2,2 \times 10^6$$-6,5 \times 10^7$$\times 0.03$
2DDO064Im0.3326.02,7 \times 10^8$2,6 \times 10^8$$-7,9 \times 10^6$$\times 0.97$
3ESO444-G084Im0.5527.02,2 \times 10^8$4,7 \times 10^8$$+2,5 \times 10^8$$\times 2.2$
4DDO154Im0.6047.06,8 \times 10^8$1,5 \times 10^9$$+8,6 \times 10^8$$\times 2.3$
5DDO170Im1.1038.06,0 \times 10^8$1,9 \times 10^9$$+1,3 \times 10^9$$\times 3.1$
6DDO168Im0.6952.04,3 \times 10^8$2,2 \times 10^9$$+1,7 \times 10^9$$\times 5.1$
7D631-7Im0.7057.76,9 \times 10^8$2,7 \times 10^9$$+2,0 \times 10^9$$\times 3.9$
8DDO161Im1.1055.01,2 \times 10^9$3,9 \times 10^9$$+2,6 \times 10^9$$\times 3.2$
9F565-V2Im1.0053.03,2 \times 10^8$3,3 \times 10^9$$+2,9 \times 10^9$$\times 10.1$
10F563-V2Im1.1059.05,8 \times 10^8$4,4 \times 10^9$$+3,9 \times 10^9$$\times 7.7$
11F563-V1Im1.2064.05,1 \times 10^8$5,7 \times 10^9$$+5,2 \times 10^9$$\times 11.2$
12F567-2Im1.8067.09,5 \times 10^8$9,4 \times 10^9$$+8,4 \times 10^9$$\times 9.9$
13F568-V1Im2.1082.01,3 \times 10^9$$1.6 \times 10^{10}$$+1,5 \times 10^{10}$$\times 12.2$
14ESO116-G012Sd2.1093.03,2 \times 10^9$$2.1 \times 10^{10}$$+1,8 \times 10^{10}$$\times 6.6$
15F561-1Im2.5087.01,8 \times 10^9$$2.2 \times 10^{10}$$+2,0 \times 10^{10}$$\times 12.3$
16F563-1Im2.7092.02,1 \times 10^9$$2.7 \times 10^{10}$$+2,4 \times 10^{10}$$\times 12.9$
17F568-3Sd3.00108.03,0 \times 10^9$$4.1 \times 10^{10}$$+3,8 \times 10^{10}$$\times 13.6$
18F574-1Sd3.60107.03,8 \times 10^9$4,8 \times 10^{10}$$+4,4 \times 10^{10}$$\times 12.8$
19F568-1Sd3.20115.03,7 \times 10^9$4,9 \times 10^{10}$$+4,6 \times 10^{10}$$\times 13.4$
20NGC3198Sc3.14151.0$1.6 \times 10^{10}$8,3 \times 10^{10}$$+6,7 \times 10^{10}$$\times 5.1$
21F571-8Sd4.50125.06,1 \times 10^9$8,2 \times 10^{10}$$+7,6 \times 10^{10}$$\times 13.4$
22Vía LácteaSbc2.60229.0$6.6 \times 10^{10}$1,6 \times 10^{11}$$+9,3 \times 10^{10}$$\times 2.4$
23NGC2841Sb3.50278.0$4.0 \times 10^{10}$$3.1 \times 10^{11}$$+2,7 \times 10^{11}$$\times 7.8$
Galaxias clasificadas por masa faltante en orden ascendente. Filas verdes: sin déficit. Filas rojas: los peores déficits (galaxias LSB Sd). Fila azul: Vía Láctea. Los ratios de déficit de masa oscilan entre 0,03$ (anomalía CamB) y 13,6$ (F568-3).

4. Visualización

Masa visible frente a masa dinámica – 23 galaxias Ordenadas por masa faltante (en aumento). Barras rojas = masa que debe explicar el campo de ondas de la Teoría de la Abeja. CamB×0.0DDO064×1.0ESO444-G084×2.2DDO154×2.3DDO170×3.1DDO168×5.1D631-7×3.9DDO161×3.2F565-V2×10.1F563-V2×7.7F563-V1×11.2F567-2×9.9F568-V1×12.2ESO116-G012×6.6F561-1×12.3F563-1×12.9F568-3×13.6F574-1×12.8F568-1×13.4NGC3198×5.1F571-8×13.4Vía Láctea×2.4NGC2841×7.8 10^610^710^810^910^1010^1110^12 Masa (M_⊙, escala logarítmica) M_visibleMasa faltante (M_dyn – M_visible)×N: relación M_dyn / M_visible
Masa visible (barras rellenas, coloreadas por tipo) y masa ausente (superposición roja) para cada galaxia, ordenadas de forma ascendente. Las dos galaxias de la parte superior (CamB, DDO064) no muestran déficit de masa: su masa visible por sí sola iguala o supera el requisito dinámico. La parte inferior del gráfico está dominada por NGC2841 (Sb), la Vía Láctea y varias galaxias LSB Sd (F571-8, F568-1, F574-1, F568-3) en las que la masa faltante domina por un orden de magnitud.
Masa dinámica frente a masa visible – 23 galaxias agrupadas por tipo Hubble La línea 1:1 muestra dónde la masa visible sería suficiente. La mayoría de las galaxias se sitúan entre ×3 y ×30 por encima. 10^710^810^910^1010^1110^710^810^910^1010^11 ×3×10×30 CamBDDO154F568-1NGC3198MWNGC2841 M_visible (M_⊙) M_dinámica de V_f (M_⊙) Im (enanas)Sd (LSB)ScSbc/Sb
Dinámica frente a masa visible para las 23 galaxias. La línea discontinua es la relación 1:1, en la que bastaría la materia bariónica pura. La mayoría de las galaxias se sitúan entre las líneas de déficit $\times 3$ y $\times 30$. Las galaxias enanas Im están dispersas cerca de 1:1 (algunas incluso por debajo), mientras que las galaxias LSB Sd se agrupan en torno a $times 13$, y las de tipo masivo(Vía Láctea, NGC2841) oscilan entre $times 2$ y $times 8$.

5. Galaxias sin déficit de masa

Sólo dos galaxias de las 23 tienen $M_\text{visible} \geq M_\text{dinámica}$:

Galaxia$M_\text{vis}$$M_\text{dyn}$RelaciónComentario
CamB$6.7 \times 10^7\,M_\odot$$2.2 \times 10^6,M_\odot$$\times 0.03$Anomalía: $V_f = 2$ km/s es extremadamente bajo. La literatura del SPARC señala a CamB como atípico – probable sistemática de medición de $V_f$ por inclinación extrema de la cara o límite de cartografía HI.
DDO064$2.7 \times 10^8\,M_\odot$$2.6 \times 10^8\,M_\odot$$\times 0.97$Enana compacta rica en gas irregular. La masa visible explica por sí sola la curva de rotación con una precisión del 3%$. No es necesario un campo de ondas BeeTheory a esta escala.

DDO064 es la prueba más limpia

DDO064’s $M_\text{dyn}/M_\text{vis} \aprox 1$ muestra que la gravedad puramente bariónica puede bastar en algunos regímenes. El reto para BeeTheory es explicar por qué no es suficiente para las otras 21 galaxias, sin predecir en exceso la curva de rotación de las enanas compactas como DDO064.

6. Categorización por gravedad del déficit

Las 23 galaxias se clasifican en cuatro categorías naturales en función de la magnitud de su déficit de masa visible:

CategoríaRango de déficit de masaMiembrosProporción mediana
Grupo A – Sin déficit$M_\text{dyn} \leq M_\text{vis}$CamB, DDO064$\times 0.5$
Grupo B – Déficit leve$\times 1$ a $\times 5$ESO444-G084, DDO154, DDO170, D631-7, DDO161, NGC3198, Vía Láctea$\times 3.1$
Grupo C – Déficit grave$\times 5$ a $\times 10$DDO168, ESO116-G012, F563-V2, F567-2, NGC2841$\times 7.7$
Grupo D – Déficit extremo$\times 10$ a $\times 14$F565-V2, F563-V1, F568-V1, F561-1, F563-1, F568-3, F574-1, F568-1, F571-8$\times 12.8$
El grupo D está compuesto en su inmensa mayoría por galaxias LSB de la muestra Fornax / Schombert (prefijo «F»): discos de bajo brillo superficial en los que la materia visible se diluye a lo largo de grandes radios mientras que la velocidad de rotación se mantiene elevada.

7. Los peores casos de déficit: lo que tienen en común

Las nueve galaxias del Grupo D (déficit extremo, $\times 10$ a $\times 14$) comparten propiedades físicas específicas:

  • Bajo brillo superficial. Densidad superficial central $Sigma_d$ entre $15$ y $40,L_odot/text{pc}^2$ – aproximadamente un factor 10-30 inferior a la de la Vía Láctea ($sim 400,L_odot/text{pc}^2$).
  • Tipo Hubble tardío. Casi todas son Sd (T = 8) o Im (T = 10) – sin protuberancia, discos muy extendidos.
  • Fracción sustancial de gas. $M_text{gas} gtrsim M_star$ en la mayoría de los casos – se trata de sistemas ricos en gas.
  • Velocidades de rotación modestas. $V_f$ entre $50$ y $125$ km/s – ni enanas ni masivas, sino de rango medio. Sin embargo, su masa visible predeciría $V_f$ más cercanos a $20$-$35$ km/s bajo gravedad newtoniana pura.

Estos son los sistemas en los que la discrepancia entre la masa visible y la masa dinámica es más extrema. También son los sistemas en los que el campo de ondas de la Teoría de la Abeja, en su forma actual de parámetro universal, falla más gravemente (la Nota XXXII sobre F568-1 documenta esto en detalle).

Patrón: el déficit se correlaciona inversamente con la densidad superficial

Cuanto menor es la densidad superficial, mayor es la relación de déficit. Las galaxias LSB -con materia visible diluida repartida en grandes radios- requieren la mayor respuesta del campo de ondas por unidad de masa visible. Esta es la firma empírica de que el acoplamiento BeeTheory debe escalar con la densidad superficial, no ser una constante universal. La próxima nota derivará y probará esta escala.

8. Resumen

1. De las 23 galaxias de calibración, $21$ presentan un claro déficit de masa visible; $2$ se explican únicamente por la materia visible.

2. La relación de déficit $M_\text{dyn}/M_\text{vis}$ tiene una mediana de $7,7$ y oscila entre $0,03$ (anomalía CamB) y $13,6$ (F568-3).

3. El déficit no es aleatorio: está correlacionado con el tipo de galaxia y la densidad superficial. Las enanas compactas ricas en gas (Im, T = 10) tienen déficits pequeños; los discos LSB (Sd, T = 8) tienen los mayores.

4. La categorización en cuatro grupos ordena la muestra en clases físicas manejables. El grupo D (LSB Sd) es el más exigente para cualquier teoría de la gravedad; el grupo A (enanas compactas) es el más sencillo.

5. La correlación sistemática entre la densidad superficial y el coeficiente de déficit es una fuerte restricción para la Teoría de la Abeja. Sugiere que el acoplamiento de ondas $lambda$ y/o la longitud de coherencia $ell_text{wave}$ dependen de la densidad superficial local en lugar de ser constantes universales.

Referencias. Dutertre, X. – Bee Theory™: Wave-Based Modeling of Gravity, v2, BeeTheory.com (2023). – Notas XXX-XXXII – BeeTheory.com (2026). – Lelli, F., McGaugh, S. S., Schombert, J. M. – SPARC: 175 galaxias de disco con fotometría Spitzer y curvas de rotación precisas, AJ 152, 157 (2016). – McGaugh, S. S., Schombert, J. M. – Color-Mass-to-Light-Ratio Relations for Disk Galaxies, AJ 148, 77 (2014). – de Blok, W. J. G., McGaugh, S. S. – The dark and visible matter content of low surface brightness disc galaxies, MNRAS 290, 533 (1997). – Schombert, J. M., Bothun, G. D., Schneider, S. E., McGaugh, S. S. – Un catálogo de galaxias de bajo brillo superficial, AJ 103, 1107 (1992). [Catálogo de galaxias F].

BeeTheory.com – Gravedad cuántica basada en las ondas – Censo de masas en 23 galaxias – © Technoplane S.A.S. 2026