BeeTheory – Fondements – Note technique IV

Simulation numérique :
BeeTheory Force entre deux sphères de plomb (Cavendish Setup)

Deux sphères de plomb de 5 cm de diamètre – une géométrie canonique inspirée de l’expérience de Cavendish – constituent un cas d’essai macroscopique pour la force gravitationnelle de BeeTheory. En traitant chaque sphère comme une seule particule équivalente en son centre, avec une amplitude proportionnelle au nombre total d’atomes, BeeTheory reproduit l’échelle inverse du carré de la loi de la gravitation de Newton.

2. Méthode : chaque sphère est une particule équivalente

La note technique précédente a établi que, entre deux particules élémentaires, le mécanisme ondulatoire de la Théorie de l’abeille produit une force d’attraction suivant la structure $1/R^2$ de Newton. Pour étendre ce résultat aux objets macroscopiques, nous utilisons la prescription la plus simple : chaque sphère est représentée comme une particule équivalente localisée en son centre, dont l’amplitude de la fonction d’onde est augmentée proportionnellement au nombre total d’atomes qu’elle contient.

Pour une sphère de plomb de 5 cm de diamètre, cela donne $N = 0,742\\N,\Ntext{kg} / 3,441 \N- fois 10^{-25}\N,\N-text{kg} \environ 2,16 \Nfois 10^{24}$. L’amplitude de l’onde collective de chaque sphère est donc plusieurs fois supérieure à celle d’un seul atome de plomb. La force BeeTheory entre les deux sphères est alors obtenue en combinant les deux amplitudes :

Cette formule a la structure de la loi de Newton : proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance. La constante de proportionnalité est le couplage BeeTheory $K_{\text{BT}}/m_\text{atom}^2$, qui joue le rôle d’une constante gravitationnelle effective dans cette formulation simplifiée :

4. Calcul détaillé à $R = 6$ cm

Pour rendre la simulation totalement transparente, voici le calcul étape par étape de la configuration de référence de type Cavendish :

La valeur newtonienne d’environ 10 nN est dans l’ordre de grandeur attendu pour l’attraction gravitationnelle entre des sphères de plomb d’un poids inférieur au kilogramme à une distance de l’ordre du centimètre. La valeur de la théorie de Bee dans ce modèle simplifié de particules équivalentes est beaucoup plus importante, mais sa dépendance à la distance est identique : les deux forces s’échelonnent comme $1/R^2$.

6. Résumé

1. Deux sphères de plomb de 5 cm de diamètre et de 742 g chacune, considérées comme des particules ponctuelles équivalentes, génèrent une force BeeTheory de la forme $F_{\text{BT}}(R) = N^2 \cdot K_{\text{BT}}/R^2$.

2. Cette force a la même dépendance fonctionnelle que la loi de Newton $F_N = G\,M^2/R^2$, à la fois dans son échelle de $1/R^2$ et dans sa proportionnalité $M_A \cdot M_B$.

3. Le rapport $F_{\text{BT}}/F_N$ est constant pour le plomb dans ce modèle, égal à $K_{\text{BT}}/(G m_\text{atom}^2) \approx 3.5 \times 10^{25}$, indépendamment de la distance.

4. BeeTheory reproduit ainsi la structure macroscopique de l’inverse du carré associée à une configuration gravitationnelle de type Cavendish, tout en laissant la normalisation absolue liée à la constante empirique $G$.

La note suivante examine comment le même mécanisme ondulatoire, appliqué à des distributions étendues de matière telles que les galaxies et les amas d’étoiles, produit naturellement des effets gravitationnels supplémentaires historiquement attribués à la matière noire – sans invoquer de nouvelle particule.