天の川の消えた質量：発見、理論、そして現在の理解
TL;DR:天の川銀河の観測によると、星は目に見える物質だけではまとまらないほど速く公転しています。この矛盾から、現在ではダークマター（暗黒物質）で説明するのが一般的ですが、別の重力理論も研究されています。
1.質量欠損問題が発見された経緯
ミッシング・マス問題は、20世紀の銀河力学の観測から生まれました。初期の手がかりは銀河団から得られましたが、決定的な証拠は渦巻き銀河の回転曲線から得られました。
- 1930年代、フリッツ・ツヴィッキーは銀河団を研究し、観測された以上の質量を必要とすることを発見しました。
- 1970年代、ベラ・ルービンは渦巻き銀河の自転曲線を測定しました。
- 彼女は、中心から大きく離れても軌道速度はほぼ一定であることを発見しました。
これは、距離とともに速度が低下すると予測される、目に見える物質だけからの予想と矛盾します。
もっと詳しく
2.核心的観測：平坦な回転曲線
ニュートン力学を使って
\[ M(r)=frac{v(r)^2 r}{G} \]
速度が一定の場合：
\[ v(r)︓︓︓︓︓V_0 \]
このことは、目に見える物質がほとんど存在しない場所でも、半径とともに質量が増加し続けることを示唆しています。
3.可視物質の制限
天の川の目に見える物質（星、ガス、塵）は、円盤に集中しています：
\[ =Sigma(r)=Sigma_0 e^{-r/R_d｝ \]
つまり、力学的質量の継続的な増加を説明できないのです。
4.標準的な説明ダークマター
現在の主流は、銀河は暗黒物質のハローに包まれているという説です。
この後光は
- 不可視（光を発しない、吸収しない）
- 非バリオン性（通常の物質でできていない）
- 目に見える物質に比べ、質量で優勢
よく使われるモデルは、ナバロ-フランク-ホワイト（NFW）プロファイルです：
\[ \rho(r)=\frac{\rho_0}{(r/r_s)(1+r/r_s)^2} \]
もっと詳しく
ダークマターの利点
- 銀河回転曲線の説明
- 宇宙の大規模構造と一致
- 宇宙マイクロ波背景データの裏付け
- 宇宙論的シミュレーションに有効
暗黒物質の限界
- 直接検出はまだありません
- 小規模な問題（コアとカスプの問題）
- 標準模型を超える新しい粒子が必要
5.代替理論：修正重力
新しい物質を導入する代わりに、重力そのものを大きなスケールで変化させるという理論もあります。
MOND（修正ニュートン力学）
MONDは、非常に低い加速度においてニュートンの法則を修正します：
\[ a \approx \sqrt{a_0 \frac{GM}{r^2}} \]
- 暗黒物質なしで自転曲線を説明
- 銀河系スケールで活躍
- クラスターと宇宙論との格闘
もっと詳しく
相対論的拡張
より完全な理論は以下の通り：
- TeVeS (テンソル-ベクトル-スカラー重力)
- 創発重力モデル
これらの目的は、銀河のダイナミクスと重力レンズ効果などの相対論的効果の両方を再現することです。
6.観測上の制約
ミッシング・マスに関するいかなる理論も、複数の観測結果を説明できなければなりません：
- 銀河自転曲線
- 重力レンズ
- 銀河団のダイナミクス
- 宇宙マイクロ波背景(CMB)
- 大規模構造の形成
もっと詳しく
7.現在の科学的コンセンサス
現在の宇宙論の標準モデル（ΛCDM）はこう仮定しています：
- ~物質の85％は暗黒物質
- 銀河は暗黒物質ハローに包まれている？
- 重力は一般相対性理論に従う
しかし、暗黒物質の性質はまだ解明されていません。
8.公開質問
- 暗黒物質とは何でできているのですか？
- なぜスケーリング法則が観測されるのですか？
- 重力の変更は必要ですか？
- ミッシング・マスは異なるスケールでどのように振る舞うのでしょうか？
結論
質量欠損問題は、現代の宇宙物理学における中心的な課題の一つです。この問題は、観測された運動と目に見える物質との数学的なミスマッチから生じています。ダークマター（暗黒物質）が依然として有力な説明である一方で、重力そのものを見直す必要があるかどうか、代替理論が模索され続けています。