银河系缺失的质量：发现、理论和当前的理解
简要说明：银河系的观测结果表明，恒星的运行速度太快，仅靠可见物质无法将它们固定在一起。这种差异导致了 “质量缺失 “的概念，现在通常用暗物质来解释，不过也有人探索了其他引力理论。
1.如何发现质量缺失问题
质量缺失问题出现于 20 世纪对星系动力学的观测。早期的线索来自星系团，但决定性的证据来自螺旋星系的旋转曲线。
- 20 世纪 30 年代，弗里茨-兹威基（Fritz Zwicky）研究了星系团，发现它们需要的质量比观测到的要多。
- 20 世纪 70 年代，维拉-鲁宾测量了螺旋星系的旋转曲线。
- 她发现，在距离中心很远的地方，轨道速度基本保持不变。
这与仅从可见物质预测的速度随距离增加而降低的预期相矛盾。
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2.核心观测结果：平坦的旋转曲线
使用牛顿力学
\[ M(r)=\frac{v(r)^2 r}{G} \]
如果速度不变
\[ v(r)\approx v_0 \Rightarrow M(r)\propto r \]
这意味着，即使在几乎不存在可见物质的地方，质量也会随着半径的增加而增加。
3.可见物质的限制
银河系的可见物质（恒星、气体、尘埃）集中在一个圆盘中：
\[ \Sigma(r)=\Sigma_0 e^{-r/R_d} \]
可见总质量在大半径处趋于饱和，这意味着它无法解释动力学质量的持续增长。
4.标准解释：暗物质
当今的主流理论认为，星系被嵌入了暗物质的光环中。
这个光环是
- 隐形（不发射或吸收光线）
- 非重子（非正常物质构成）
- 与可见物质相比，在质量上占优势
常用的模型是纳瓦罗-弗伦克-怀特（NFW）轮廓：
\[ \rho(r)=\frac{\rho_0}{(r/r_s)(1+r/r_s)^2} \]
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暗物质的优势
- 解释星系旋转曲线
- 与宇宙大尺度结构相匹配
- 得到宇宙微波背景数据的支持
- 在宇宙学模拟中运行良好
暗物质的局限性
- 尚未进行直接检测
- 小范围问题（核心与尖点问题）
- 需要标准模型之外的新粒子
5.替代理论：修正引力
一些理论提出，在大尺度下，引力本身会发生改变，而不是引入新物质。
MOND（修正牛顿力学）
MOND 在极低的加速度下修改了牛顿定律：
\[ a （大约）sqrt{a_0 （frac{GM}{r^2}} \]
- 在没有暗物质的情况下解释自转曲线
- 在星系尺度上运行良好
- 与星团和宇宙学的斗争
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相对论扩展
更完整的理论包括
- TeVeS（张量-矢量-标量引力）
- 新兴重力模型
其目的是重现星系动力学和相对论效应，如引力透镜效应。
6.观测制约因素
任何关于质量缺失的理论都必须解释多种观测结果：
- 星系旋转曲线
- 引力透镜
- 星系团动力学
- 宇宙微波背景（CMB）
- 大尺度结构形成
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7.当前的科学共识
目前的宇宙学标准模型（ΛCDM）假定
- ~85%的物质是暗物质
- 星系嵌在暗物质晕中
- 万有引力遵循广义相对论
然而，暗物质的性质仍然未知。
8.开放式问题
- 暗物质是由什么构成的？
- 为什么会产生观测到的缩放定律？
- 是否需要改变重力？
- 质量缺失在不同尺度下的表现如何？
结论
质量缺失问题是现代天体物理学的核心挑战之一。它源于观测到的运动与可见物质之间明显的数学不匹配。尽管暗物质仍然是主要的解释，但替代理论仍在继续探索引力本身是否需要修正。