银河系的质量组成部分、方程式和未决问题

目录

1. 薄恒星盘
2. 厚恒星盘
3. 原子气体 HI
4. 分子气体 H₂
5. 凸起和条形
6. 人马座 A* 中央黑洞
7. 恒星光环
8. 可见总质量
9. 缺失的质量
10. 径向质量剖面模拟
11. 未决问题

1.薄星盘

成分 1 – 薄恒星盘 – M ≈ 3.52 × 10¹⁰ M⊙

薄盘是银河系的主要恒星组成部分。它包含太阳、旋臂、年轻恒星和中年恒星、大部分星际气体和尘埃，以及正在形成的恒星的主要位置。与它的径向范围相比，它的垂直厚度很小。

表面密度以指数盘为模型：

\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)

参数	符号	价值	资料来源
中心表面密度	Σ0,薄	896 M⊙ pc-²	麦克米兰 2017
刻度半径	路，薄	2.50 千兆位点	麦克米兰 2017
总质量	Mthin	3.52 × 10¹⁰ M⊙	来自2πΣ₀Rd²

径向累积质量为

\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)

这个公式来自对圆环表面密度的积分。薄盘质量在内部几千帕秒内迅速上升，然后向总质量饱和。

3.原子气体 – HI

成分 3 – 原子氢气 – M ≈ 1.1 × 10¹⁰ M⊙

21 厘米射电中性氢线追踪了一个巨大的、膨胀和扭曲的气体盘，远远超出了恒星盘。与恒星不同，中性氢有一个中心凹陷，其峰值距离银河中心有几千帕秒。

\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)

参数	价值	意义
室，HI	4.0 千兆位点	创建中心孔
路，夏威夷州	7.0 千兆位点	外指数标度
MHI，共计	1.1 × 10¹⁰ M⊙	原子气体总质量

\(M_{\mathrm{HI}}(<r)=1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}M_\odot\)

HI 质量分布的峰值在 r ≈ √(4 × 7) ≈ 5.3 kpc 附近。HI 既是重要的气体库，也是外银河系势能的示踪剂。

5.凸起和条形

成分 5 – 中央隆起和星系条 – M ≈ 9.23 × 10𠞙 M⊙

银河系是一个棒状螺旋星系。它的中央隆起和棒状体包含着古老的恒星，对银河内部的气体流和恒星动力学有很大影响。从我们在盘内的位置很难测量棒状星体，因此内部质量分布并不确定。

\(\rho_{mathrm{bulge}}(r)\propto e^{-(r/r_b)^2}\). \(r_b/approx0.5\,\mathrm{kpc}\)

一个有用的累积质量球面近似值是

\(M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)

几乎所有的隆起质量都位于几千帕秒之内。在棒状区域之外，它对所包围质量的贡献变化很小。

酒吧问题

条状半长、模式速度和方向仍然不确定。这种不确定性直接影响到大约 5 kpc 范围内的质量估计值。

7.恒星光环

成分 7 – 星晕 – M ≈ 5 × 10⁸ 至 10⁹ M⊙

恒星晕是围绕着星盘的一个弥散的、大致呈球形的古老、贫金属恒星群。它包括球状星团和来自破碎矮星系的恒星流。

\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{–}4\)

当 n 不等于 3 时，累积质量为：

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)

对于 n = 3：

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)

恒星晕作为运动追踪器很有用，但其总质量远小于从旋转曲线推断出的隐形质量。

9.缺失的质量–核心问题

如果只有可见重子物质存在，旋转速度在大半径范围内会下降：

\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) \(r\gg R_d\quad\Longrightarrow\quad V_{{mathrm{exp}}(r)\propto\frac{1}\{sqrt{r}}\).

相反，观测到的自转曲线在大半径范围内大致保持平缓，仅在盖亚时代的外围测量中有所下降。从运动学推断出的动力质量为

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)

看不见的质量是

\(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\). \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)

在太阳圈，r = 8.2 kpc，_Vc= 233 km/s：

\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)

在太阳半径范围内，不可见质量与可见质量相当。半径越大，看不见的质量就越大。

\(M_{mathrm{Milky/Way}}(<r)=M_{mathrm{visible}}(<r)+M_{mathrm{invisible}}(<r)\)