Астрофизика — Структура Галактики — 2025

Масса Млечного Пути: Компоненты, уравнения и открытые проблемы

Полное описание основных компонентов массы нашей Галактики — от звездных дисков до центральной черной дыры — с уравнениями радиальной массы, визуальным моделированием и открытыми вопросами, которые остаются нерешенными.

Основано на McMillan 2017 — Ou et al. 2024 — Bland-Hawthorn & Gerhard 2016

Содержание

  1. Тонкий звездный диск
  2. Толстый звездный диск
  3. Атомный газ HI
  4. Молекулярный газ H₂
  5. Выпуклость и планка
  6. Центральная черная дыра Стрелец A*
  7. Звездный ореол
  8. Общая видимая масса
  9. Недостающая масса
  10. Моделирование радиального профиля массы
  11. Открытые проблемы

Млечный Путь — наша родная галактика: замкнутая спираль, содержащая около ста миллиардов звезд, большой газовый диск, звездное гало и центральную сверхмассивную черную дыру. Несмотря на то, что это самая изученная галактика во Вселенной, остаются фундаментальные вопросы о ее общей массе, внешнем гало и невидимой массе, необходимой для ее кривой вращения.

Все приведенные ниже массы выражены как радиальные кумулятивные массы: общая масса, содержащаяся внутри радиуса r от Галактического центра.

\(M(<r)\)

Это естественная наблюдаемая величина, поскольку она определяет круговую скорость по закону Ньютона:

\(V_c(r)=\sqrt{\frac{G\,M(<r)}{r}}\) \(G=4.302\times10^{-6}\,\mathrm{kpc\,km^2\,s^{-2}\,M_\odot^{-1}}\)

1. Тонкий звездный диск

Компонент 1 — тонкий звездный диск — M ≈ 3,52 × 10¹⁰ M⊙

Тонкий диск — это доминирующий звездный компонент Млечного Пути. Он содержит Солнце, спиральные рукава, молодые звезды и звезды среднего возраста, большую часть межзвездного газа и пыли, а также основные места продолжающегося звездообразования. Его вертикальная толщина мала по сравнению с радиальной протяженностью.

Поверхностная плотность моделируется как экспоненциальный диск:

\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)
ПараметрСимволЗначениеИсточник
Плотность центральной поверхностиΣ0,thin896 M⊙ pc-²МакМиллан 2017
Радиус шкалыRd,thin2.50 кпкМакМиллан 2017
Общая массаMthin3.52 × 10¹⁰ M⊙От 2πΣ₀Rd²

Радиальная кумулятивная масса составляет:

\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)

Эта формула получена путем интегрирования поверхностной плотности по круговым кольцам. Масса тонкого диска быстро растет внутри нескольких килопарсек, а затем насыщается, приближаясь к общей массе.

2. Толстый звездный диск

Компонент 2 — толстый звездный диск — M ≈ 1,05 × 10¹⁰ M⊙

Толстый диск — это более старое, более рассеянное звездное население, которое простирается дальше над и под галактической плоскостью. Его звезды отличаются по металличности и кинематике от тонкого диска и, возможно, фиксируют более ранние события слияния или нагревания в Млечном Пути.

\(\Sigma_{\mathrm{thick}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thick}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thick}}}\)
ПараметрСимволЗначение
Плотность центральной поверхностиΣ0,thick183 M⊙ pc-²
Радиус шкалыRd,thick3.02 кпк
Общая массаMthick1.05 × 10¹⁰ M⊙
\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]M_\odot\)

Объединенная масса звездного диска составляет:

\(M_{\mathrm{disk,\star}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\) \(M_{\mathrm{disk,\star,total}}\approx4.57\times10^{10}M_\odot\)

3. Атомарный газ — HI

Компонент 3 — атомарный газообразный водород — M ≈ 1,1 × 10¹⁰ M⊙

Радиолиния нейтрального водорода в диапазоне 21 см прослеживает большой, вспыхнувший и деформированный газовый диск, простирающийся далеко за пределы звездного диска. В отличие от звезд, HI имеет центральное углубление и достигает максимума в нескольких килопарсеках от Галактического центра.

\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)
ПараметрЗначениеЗначение
Rm,HI4,0 кпкСоздает центральное отверстие
Rd, HI7,0 кпкВнешняя экспоненциальная шкала
MHI, всего1.1 × 10¹⁰ M⊙Общая масса атомного газа
\(M_{\mathrm{HI}}(<r)=1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}M_\odot\)

Пик распределения массы HI находится вблизи r ≈ √(4 × 7) ≈ 5,3 кпк. HI важна и как резервуар газа, и как индикатор внешнего галактического потенциала.

4. Молекулярный газ — H₂

Компонент 4 — молекулярный водород — M ≈ 1,2 × 10⁹ M⊙.

Молекулярный водород сконцентрирован во внутренней Галактике и тесно связан с гигантскими молекулярными облаками и звездообразованием. Обычно он прослеживается через эмиссию CO, которая вносит неопределенность из-за коэффициента преобразования CO в H₂.

\(\Sigma_{\mathrm{H_2}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{H_2}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{H_2}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{H_2}}}\right)\)
ПараметрЗначение
Rm,H₂12,0 кпк
Rd,H₂1,5 кпк
MH₂,всего1.2 × 10⁹ M⊙
\(M_{\mathrm{H_2}}(<r)=1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}M_\odot\)

5. Выпуклость и перекладина

Компонент 5 — центральная выпуклость и галактический бар — M ≈ 9,23 × 10⁹ M⊙

Млечный Путь — это барраярская спиральная галактика. Ее центральная выпуклость и бар содержат старые звезды и сильно влияют на потоки газа и динамику звезд во внутренней Галактике. Бар трудно измерить с нашей позиции внутри диска, что делает распределение внутренней массы неопределенным.

\(\rho_{\mathrm{bulge}}(r)\propto e^{-(r/r_b)^2}\) \(r_b\approx0.5\,\mathrm{kpc}\)

Полезным сферическим приближением для кумулятивной массы является:

\(M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)

Почти вся масса выпуклости лежит внутри нескольких килопарсек. За пределами барной области ее вклад в объемную массу меняется очень незначительно.

Проблема с баром

Полудлина полосы, скорость движения и ориентация остаются неопределенными. Эта неопределенность напрямую отражается на оценках массы внутри примерно 5 кпк.

6. Центральная черная дыра — Стрелец A*

Компонент 6 — Стрелец A* — M = 4,0 × 10⁶ M⊙.

В динамическом центре Млечного Пути находится сверхмассивная черная дыра Стрелец А*. Ее масса измеряется с высокой точностью путем отслеживания звездных орбит вблизи Галактического центра.

\(\rho_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(\mathbf{r})=M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\delta^{(3)}(\mathbf{r})\) \(M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(0\)

Несмотря на свою известность, Стрелец А* вносит незначительный вклад в глобальный бюджет массы. Его значение имеет динамический характер во внутреннем парсеке.

7. Звездный ореол

Компонент 7 — Звездное гало — M ≈ 5 × 10⁸ — 10⁹ M⊙

Звездное гало — это диффузная, примерно сферическая совокупность старых, бедных металлами звезд, окружающих диск. Оно включает в себя шаровые скопления и звездные потоки из разрушенных карликовых галактик.

\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{—}4\)

Для n, не равного 3, кумулятивная масса составляет:

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)

Для n = 3:

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)

Звездное гало полезно в качестве кинематического трассировщика, но его общая масса гораздо меньше, чем невидимая масса, вычисленная по кривой вращения.

8. Общая видимая масса

Общая видимая масса представляет собой сумму массы диска, газа, выпуклости, звездного гало и центральной черной дыры:

\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)+M_{\mathrm{bulge}}(<r)+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\)

Расширенная форма — это:

\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\) \(+1.1\times10^{10}f_{\mathrm{HI}}(r)+1.2\times10^9f_{\mathrm{H_2}}(r)+9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+4\times10^6\)
КомпонентОбщая массаДоминирующие радиусы
Тонкий диск3.52 × 10¹⁰ M⊙0-15 кпк
Толстый диск1.05 × 10¹⁰ M⊙0-15 кпк
Выпуклость и планка9.23 × 10⁹ M⊙0-4 кпк
Газ HI1.1 × 10¹⁰ M⊙3-20 кпк
H₂ газ1.2 × 10⁹ M⊙2-8 кпк
Звездный ореол~10⁹ M⊙5-200 кпк
Стрелец A*4 × 10⁶ M⊙r = 0
Всего видимых≈ 6.7 × 10¹⁰ M⊙

9. Недостающая масса — центральная проблема

Если бы существовала только видимая барионная материя, скорость вращения уменьшалась бы при большом радиусе:

\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) \(r\gg R_d\quad\Longrightarrow\quad V_{\mathrm{exp}}(r)\propto\frac{1}{\sqrt{r}}\)

Вместо этого наблюдаемая кривая вращения остается приблизительно плоской до большого радиуса и снижается только во внешних измерениях эпохи Гайи. Динамическая масса, вычисленная по кинематике, составляет:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)

Невидимая масса — это:

\(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\) \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)

На солнечной окружности, при r = 8,2 кпк и Vc = 233 км/с:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)

Уже при радиусе Солнца невидимая масса сравнима с видимой. При больших радиусах невидимый компонент преобладает.

\(M_{\mathrm{Milky\ Way}}(<r)=M_{\mathrm{visible}}(<r)+M_{\mathrm{invisible}}(<r)\)

10. Радиальные профили массы — моделирование

На приведенных ниже графиках рассчитаны приблизительные кривые кумулятивной массы для основных видимых компонентов, динамической массы и предполагаемой невидимой массы. Они также сравнивают кривую вращения только барионов со схематической наблюдаемой кривой вращения и точками эпохи Gaia.

Кумулятивная вложенная масса M(<r) для каждого галактического компонента
Тонкий диск Толстый диск Газ HI Выпуклость Общее видимое Динамическая общая масса Невидимая масса
Наблюдаемая кривая вращения — видимые компоненты против динамического измерения
Только барионы Наблюдаемая Vc(r) Точки эпохи Гайя