欠落したパラメータの特定
ステップ1 – 系統的相関分析

1.結果はまず

3.一変量相関

テストされた24の候補変数。誤差との絶対ピアソン相関でランク付け。金色の網掛けをした行はモデル自身から導かれた変数（トートロジー）、赤の網掛けをした行は$|r| > 0.5$の本物の物理観測値。

5.表面密度に対する誤差 – 可視化

log_{10}( \Sigma_d)$ だけに対する誤差をハッブル型で色分けしてプロット：

中心面密度の高い銀河はBeeTheoryによって系統的に過大に予測され、拡散した低密度の円盤は過小に予測されます。シグマ$d$の10年あたり$33$パーセントポイントというフィットの傾きは、15から605$L_odot/text{pc}^2$の全範囲でデータとよく一致します。

7.閉包チェック – $R_d$ と $Sigma_d$ を考慮した後に残るもの。

もし$R_d$と$log \Sigma_d$が一緒に構造的欠陥を捉えているならば、二変量フィットの残差はあらゆる物理的観測量と相関がないはずです。これをテストするのが正式な閉包チェックです：

R_d$と$log ↪Sigma_d$ を考慮した後では、どの物理観測変数も残差誤差と有意な相関を保ちません。誤差の構造情報はこの2つの変数によって完全に捕捉されました。残りの$15%$のRMSのばらつきは、SPARCの入力パラメータに関する観測の不確かさと、これらの総体的な記述子のどれにも捕らえられない内在的な銀河間の変動と一致します。

9.ステップ1のまとめ

1.22銀河の較正セットにおいて、予測誤差は、真の物理観測量のうち、中心表面密度$Sigma_d$（$r = +0.62$）と最も強く相関しています。

2.最初に強い相関があると思われた他の変数（恒星質量、ガス質量、バリオン質量）は、$R_d$と非常に冗長（$R_d$との相関は$0.86$）であることがわかり、新しい情報はほとんどありません。

3.最良の非同語2変量モデルは$text{err} = a,R_d + b,(M_text“/bar}/R_d^2) + c$で、$R^2 = 0.46$、RMS残差$14.9%$。つ目の変数は円盤の平均バリオン表面密度。

4.R_d$と$Sigma_d$を考慮しても、他の観測量が残差と有意な相関を保つことはありません。診断終了。

5.現在のBeeTheoryモデルは、バリオン分布の幾何学的な広がり($R_d$)は説明しますが、表面密度($Sigma_d$)は説明しません。次のステップは、$Sigma_d$を波動コヒーレンス長への2番目の入力として組み込み、22銀河セットでモデルを再フィットすることです。