BeeTheory – Aplikasi Galaksi – Catatan Teknis XXXVII

Uji Buta pada 81 Galaksi SPARC:
Model 3-Parameter Menggeneralisasi

Model BeeTheory 3 parameter – $(\lambda, c, \ell_\text{floor}) = (12.7, 0.16, 3.0\,\text{kpc})$ – telah dikalibrasi pada 20 galaksi SPARC yang tidak memiliki tonjolan (Catatan XXXVI). Sekarang kami menerapkan parameter-parameter ini tanpa penyesuaian lebih lanjut pada sampel buta dari 81 galaksi SPARC dengan tipe Hubble $T \geq 4$ (tanpa tonjolan). Hasilnya: kesalahan absolut rata-rata sebesar 17,3 %, 52 % galaksi dalam jarak 20 meter, dan 99 % dalam jarak 50 meter. Tidak ada bias yang bergantung pada massa atau ukuran yang terdeteksi. Model ini menggeneralisasi dengan baik.

1. Hasil pertama

Uji buta – 81 galaksi, parameter tetap

Jumlah galaksi buta yang diuji$81$ (semua SPARC $T \geq 4$, tidak ada tonjolan)
Parameter yang digunakan (tetap dari Catatan XXXVI)$\lambda = 12,7$, $c = 0,16$, $\ell_\text{floor} = 3,0$ kpc
Parameter bebas dalam tes iniNol
Kesalahan absolut median$17.3\%$
Kesalahan bertanda rata-rata$-0.9\%$ – tidak ada bias
Standar deviasi kesalahan$24.5\%$
Di dalam $\pm 10\%$$27 / 81$ ($33\%$)
Dalam $\pm 20\%$$42 / 81$ ($52\%$)
Dalam $\pm 30\%$$60 / 81$ ($74\%$)
Dalam $\pm 50\%$$80 / 81$ ($99\%$)

Statistik buta pada dasarnya identik dengan statistik kalibrasi (median $16\%$ pada 20 galaksi). Ini adalah ciri khas dari model yang telah menangkap fisika asli – bukan hanya noise yang dipasang.

2. Prediksi vs observasi $V_f$

Uji buta pada 81 galaksi SPARC – V_f yang diprediksi vs V_f yang diamati Parameter ditetapkan dari kecocokan 20 galaksi (Catatan XXXVI). Garis putus-putus: 1:1, ±20%. 05010015020025030035001002003004001:1IC2574NGC0925NGC2915NGC2976NGC3621NGC4085NGC4389NGC6503NGC6789UGC00128UGC05764UGCA281UGCA442 V_f yang teramati (km/s) V_BT diprediksi (km/detik) Kurcaci Im/SmSd LSBScSbc
Setiap titik adalah salah satu dari 81 galaksi buta. Diwarnai berdasarkan tipe Hubble. Diagonal putus-putus adalah prediksi 1:1; garis hijau samar menandai $\pm 20\%$. Awan tersebut rapat sekitar 1:1 dengan kecepatan lebih dari satu dekade (dari $\sim 25\% hingga $\sim 300\% km/detik). Pencilan di luar $\pm 35\%$ diberi label.

3. Distribusi kesalahan

Distribusi galat pada 81 galaksi buta Berpusat di dekat nol, sebarannya sempit, tidak ada pencilan di luar ±60%. 0-20%+20%-50%+50%median = +0,4%-60%-40%-20%0%20%40%60%024681012N = 81 galaksiσ = 24.5%42/81 dalam ±20%60/81 dalam ±30 Kesalahan relatif (V_BT – V_f) / V_f Jumlah galaksi
Histogram galat bertanda $(V_\text{BT} – V_f)/V_f$ dalam $5\%$. Distribusinya secara kasar berbentuk Gaussian, berpusat di dekat nol (median $\approx. 0\%$), dengan deviasi standar $\sigma = 24,5\%$. Tidak ada ekor yang melampaui $\pm 60\%$ – tidak ada pencilan yang ekstrim.

4. Analisis residu – tidak ada bias sistematis

Jika sebuah model melewatkan efek fisis, maka residu akan berkorelasi dengan properti galaksi, biasanya ukuran piringan atau massa yang tampak. Kami memeriksa keduanya:

Kesalahan vs panjang skala disk – apakah Rd memprediksi residu? Pita hijau: dalam ±20%. Garis vertikal: ℓ_dasar 3 kpc. Tidak ada pola sistematis yang jelas. ℓ_floor = 3 kpc0246810-60%-40%-20%+0%+20%+40%+60% R_d (kpc) Kesalahan (V_BT – V_f) / V_f
Residual diplot terhadap panjang skala disk $R_d$. Pita hijau menandai $\pm 20\%$. Titik-titik terdistribusi dengan baik di seluruh pita tanpa kemiringan yang sistematis. Garis vertikal putus-putus menandai $\ell_\text{floor}$ universal pada $ 3$ kpc – tidak ada jeda yang jelas dalam kinerja pada skala ini.
Kesalahan vs massa tampak – apakah massa galaksi memprediksi residu? Performanya konsisten selama empat dekade massa tampak – tidak ada bias yang bergantung pada massa. 10^710^810^910^1010^11-60%-40%-20%+0%+20%+40%+60% M_terlihat (M_⊙) Kesalahan (V_BT – V_f) / V_f
Residu terhadap massa yang terlihat pada skala logaritmik. Sampel mencakup empat dekade dalam $M_\text{visible}$ (dari $\sim 10^7$ hingga $\sim 10^{11}\,M_\odot$). Performa seragam di seluruh rentang – tidak ada bias yang bergantung pada massa.

Tidak ada struktur tersembunyi dalam residual

Kedua plot residual – error vs $R_d$ dan error vs $M_\text{visible}$ – menunjukkan awan yang berpusat di dekat nol tanpa kemiringan atau kelengkungan yang jelas. Ini berarti model 3-parameter menangkap fisika yang relevan di seluruh rentang properti galaksi dalam sampel SPARC. Tidak ada koreksi orde berikutnya yang jelas yang bisa dibuat berdasarkan ukuran atau massa galaksi saja.

5. Kinerja kumulatif

Distribusi kumulatif kesalahan absolut Fraksi dari 81 galaksi yang prediksinya berada dalam ambang batas kesalahan tertentu 0%10%20%30%40%50%60%02040608010033% dalam ±10%52% dalam ±20%74% dalam ±3099% dalam ±50 |Ambang batas |Kesalahan Fraksi kumulatif (%)
Fraksi dari 81 galaksi yang prediksinya berada dalam ambang batas kesalahan yang diberikan. Dibaca sebagai: $33\%$ dalam $\pm 10\%$, $52\%$ dalam $\pm 20\%$, $74\%$ dalam $\pm 30\%$, $99\%$ dalam $\pm 50\%$. Kurva mendatar di atas $\sim 40\%$ – hampir semua galaksi tertangkap pada saat itu.

6. Kalibrasi vs tunanetra – perbandingan

MetrikKalibrasi (20 galaksi)Buta (81 galaksi)
Ukuran sampel$20$$81$
Median $\lvert\text{err}\rvert$$16.0\%$$17.3\%$
Berarti ditandatangani err$-4.3\%$$-0.9\%$
Dalam $\pm 20\% $$55\%$$52\%$
Dalam $\pm 30\% $$85\%$$74\%$
Dalam $\pm 50\% $$95\%$$99\%$
Performa blind cocok dengan performa kalibrasi, dengan kesalahan median pada dasarnya tidak berubah ($16 hingga $17\%). Ini adalah indikator terkuat yang mungkin bahwa model tidak terlalu cocok dan bahwa fisika yang digeneralisasi.

7. Pencilan yang menonjol

  • NGC6789 ($ -60\%$): katai Im yang kecil ($ R_d = 0,30$ kpc, $ V_f = 60$ km/detik). Massa yang tampak $1,5 \times 10^8\,M_\odot$ memprediksi $V \approx 24$ km/detik; $V_f$ yang teramati adalah anomali yang sangat tinggi untuk sistem bermassa rendah.
  • IC2574 ($+43\%$): Sm yang besar dengan $R_d = 2,8$ kpc dan kerapatan permukaan yang sangat rendah – prediksi model yang berlebihan.
  • NGC0925, NGC4085, NGC4389 ($-43$ hingga $-49\%$): Galaksi Sc/Sbc di mana $V_f $ yang teramati tinggi tapi massa yang tampak tidak terlalu besar.
  • UGCA281, UGCA442, UGC05764 ($37$ hingga $43\%$): katai Im terkecil dalam sampel, sedikit di bawah prediksi.

Pencilan tersebar di seluruh jenis dan ukuran – tidak ada satu kelas yang mendominasi. Kemungkinan besar, pencilan tersebut mencerminkan campuran sistematika pengukuran (kemiringan, jarak, definisi $V_f$) dan efek fisik kecil (lengkungan, kemiringan) yang tidak dapat ditangkap oleh model universal 3 parameter.

8. Ringkasan

1. Model BeeTheory 3-parameter dari Catatan XXXVI diterapkan tanpa modifikasi pada 81 galaksi SPARC tanpa bola.

2. Kesalahan absolut rata-rata pada sampel buta: $17,3\%$ – pada dasarnya identik dengan sampel kalibrasi ($16,0\%$).

3. $99\%$ galaksi berada dalam rentang $\pm 50\%$; tidak ada pencilan yang ekstrim.

4. Rata-rata kesalahan bertanda $-0,9\%$: tidak ada bias sistematis. Residual tidak berkorelasi dengan $R_d$ atau $M_\text{visible}$ – model dikalibrasi dengan benar di seluruh empat dekade dalam massa dan faktor 30 dalam ukuran.

5. Kecocokan pada 20 galaksi menggeneralisasi sampel 4 kali lebih besar tanpa degradasi. Ini adalah definisi operasional dari kekuatan prediksi – dan ini dicapai hanya dengan 3 parameter universal.

Referensi. Dutertre, X. – Catatan XXIX-XXXVI, BeeTheory.com (2026). – Lelli, F., McGaugh, S. S., Schombert, J. M. – SPARC: 175 Galaksi Cakram dengan Fotometri Spitzer dan Kurva Rotasi yang Akurat, AJ 152, 157 (2016). – Freeman, K. C. – Pada piringan galaksi spiral dan galaksi S0, ApJ 160, 811 (1970). – McGaugh, S. S., Lelli, F., Schombert, J. M. – Hubungan Percepatan Radial pada Galaksi yang Didukung Rotasi, PRL 117, 201101 (2016).

BeeTheory.com – Gravitasi kuantum berbasis gelombang – Uji coba buta pada 81 galaksi SPARC – Generasi awal: 2026-05-20 dengan Claude.ai – © Technoplane S.A.S. 2026