BeeTheory v3 – Geometri Gas Adaptif – 159 Galaksi SPARC – 2025

Penggerak Fraksi Gas
Skala Gas.
81% Dalam 20%.

Kesimpulan – v3, geometri gas adaptif, 159 galaksi

Mengganti skala gas tetap dengan skala yang bertransisi dengan mulus dari bintang-terikat ($1.7\,R_d$) ke berbasis massa HI ($R_\text{HI}/6.1$) saat fraksi gas meningkat – dikontrol oleh sigmoid dengan pusat $f_\text{gas}=0.68$ – meningkatkan prediksi dari 74% → 81% dalam 20% dari $V_f$. Hanya 4 galaksi yang memiliki kesalahan lebih dari 50%, semuanya merupakan katai gas murni ultra-kompak dengan $R_d < 0.7\,\text{kpc}$.

Korelasi Pearson antara kecepatan yang diprediksi dan yang diamati melonjak menjadi r = 0,966 dari 0,941. Kesalahan rata-rata turun menjadi 10,4%. Hal ini dicapai dengan menambahkan dua parameter fisis: fraksi gas pada transisi bintang ke HI ($w_c = 0,68$) dan faktor skala efektif HI ($f_f = 6,1$).

v1 – Memperbaiki $R_g = 1,7R_d

74% di dalam20%

11,3%kesalahanrata-rata

r = 0,941Pearson

5 pencilan>50%

v2 – $\max(R_\text{HI}/11.9,\,1.7R_d)$

74% di dalam20%

11.0%kesalahan rata-rata

r = 0,943Pearson

4 pencilan>50%

v3 – Campuran Sigmoid

81% dalam20

10,4%kesalahanrata-rata

r = 0,966Pearson

4 pencilan>50%

81%Dalam20%
128 / 159

10,4%Kesalahan rata-rata
↓ dari 11,3%

r = 0,966Pearsonr
↑ dari 0,941

90%Q = 1kualitas
36 / 40 dalam 20%

96%Dalam35%
152 / 159

4Pencilan>50%
semua $R_d < 0,7$ kpc

1. Prediksi – 159 galaksi

$V_\text{BT}$ vs $V_f$ – gas adaptif v3, 159 galaksi SPARC (log-log). Arahkan kursor untuk melihat detailnya.

Dalam 20% (128) 20-50% (27) >50% pencilan (4) 1:1 ±20%

Distribusi kesalahan – perbandingan v1 vs v3

v3 – gas adaptif v1 – tetap $ 1,7R_d$

2. Perubahan utama – skala gas adaptif

Inovasi tunggal di v3 adalah skala cincin gas $R_g$ yang bergantung pada fraksi gas $f_\text{gas}$. Untuk galaksi yang didominasi bintang ($f_\text{gas} \ll 0,68$), skala ini berkurang menjadi $1,7\,R_d$ yang lama. Untuk galaksi yang didominasi gas ($f_\text{gas} \gg 0,68$), ia bertransisi dengan mulus ke skala yang diturunkan dari hubungan massa-radius HI.

skala gas adaptif v3 – rumus kunci $$R_g = (1-w)\cdot 1.7\,R_d \;+\; w\cdot \frac{R_\text{HI}}{f_f}$$ $$w = \frac{1}{1+e^{-k(f_\text{gas}-w_c)}}$$ $$w_c = 0.678, \qquad f_f = 6.09, \qquad k = 10$$ $$\log_{10}(R_\text{HI}/\text{kpc}) = 0.506\, \log_{10}(M_\text{HI}/M_\odot) – 3.293$$

Interpretasi fisik dari tiga parameter

$w_c = 0,678$: fraksi gas tempat transisi sumber gas dari piringan bintang yang terikat pada massa HI. Di bawah nilai ini, piringan bintang mendefinisikan skala cincin gas. Di atasnya, luasan HI mendominasi.

$f_f = 6.09$: mengkonversi radius HI terluar Wang dkk., yang diukur pada isodensitas $1\,M_\odot/\text{pc}^2$, menjadi skala cincin BeeTheory yang efektif.

$k = 10$: mengontrol ketajaman transisi. Ini tetap, tidak dioptimalkan, dan hasilnya stabil untuk $k $ antara sekitar 6 dan 15.

$ R_g / R_d $ vs fraksi gas – transisi antara geometri gas tetap dan berbasis HI

v3: adaptif $ R_g / R_d $ v1: tetap $R_g/R_d = 1,7$ Galaksi yang sebenarnya

3. Tabel parameter lengkap

Tidak berubah dari v1

$K_0$0.3759

$c_\text{disk}$3.17

$c_\text{sph}$0.41

$c_\text{arm}$2.00

Fraksi disk tipis $ 0,75 (1-f_b) $

Skala disk tebal $ R_{d, k} = 1.5R_d $

Skala tonjolan $ \max(0.5R_d,\,0.25)$

Massa gas $ 1,33 \,M_\text{HI}$

$\Upsilon_\star$$0.5\,M_\odot/L_\odot$

Baru di v3 – geometri gas

Pusat transisi $w_c $ 0.678

Faktor skala HI $f_f$6.09

Kecuraman sigma $k$10.0 (tetap)

Batas rendah-$f_\text{gas}$ $ 1.7\,R_d$

Tinggi-$f_\text{gas}$ batas$R_\text{HI,Wang}/6.09$

Sumber hukum HIWanget al. 2016

Total parameter bebas pada sampel 159 galaksi ini: 2

$w_c$ dan $f_f$ adalah satu-satunya parameter yang diperkenalkan pada v3. Semua parameter lainnya tetap dari kalibrasi Bima Sakti dan kecocokan SPARC 20 galaksi yang asli.

4. 4. Sisa 4 pencilan

Galaksi	$V_f$	$V_\text{BT}$	Kesalahan	$f_\text{gas}$	$R_d$	$w$	$ R_g$	Mengapa
DDO064	26	44	+70%	0.85	0.33	0.84	1.12	Sangat ringkas. $ R_d = 0,33 $ kpc. Diperlukan profil kepadatan permukaan HI.
KK98-251	17	31	+83%	0.74	0.30	0.65	0.51	Galaksi yang sangat kecil. Pada $V_f = 17$ km/detik, ketidakpastian pengukuran sangat besar.
ESO444-G084	27	45	+66%	0.74	0.55	0.64	0.99	Didominasi gas tidak beraturan. Tidak ada piringan bintang eksponensial.
NGC3741	51	77	+52%	0.72	0.68	0.62	1.85	HI yang sangat panjang relatif terhadap bintang. Dibutuhkan profil 21 cm per galaksi.

Mengapa 4 hal ini tidak dapat diperbaiki dengan penskalaan saja

Keempat pencilan tersebut memiliki $R_d < 0.7\,\text{kpc}$, $f_\text{gas} > 0,70$ dan morfologi yang tidak beraturan. Pada sistem-sistem ini, model piringan bintang eksponensial memiliki arti fisis yang terbatas: galaksi didominasi oleh gas. Sumber BeeTheory yang benar adalah profil kerapatan permukaan HI yang diukur $\Sigma_\text{HI}(R)$ dari peta 21 cm.

v3 dibandingkan dengan MOND dan NFW pada sampel yang sama

MOND mencapai sekitar 85% dengan faktor 1,5 pada SPARC dengan menggunakan satu parameter bebas, $a_0$. BeeTheory v3 mencapai 96% dalam 35%, menggunakan geometri gas adaptif dengan tetap menjaga kopling fundamental $K_0$ tetap di seluruh tipe dan skala galaksi.

Data: Lelli dkk. AJ 152, 157 (2016) – Radius HI: Wang dkk. MNRAS 460, 2143 (2016) – Skala HI: Swaters dkk. (2009) – Teori Lebah: Dutertre (2023), diperpanjang 2025 – $K_0$, $c_\text{disk}$, $c_\text{sph}$ ditetapkan dari MW + kalibrasi 20 galaksi asli – $w_c$, $f_f$ dipasang pada sampel 159 galaksi