Astrophysique – Structure galactique – 2025
La masse de la Voie Lactée : Composantes, équations et problèmes ouverts
Une analyse complète des principales composantes de masse de notre galaxie – des disques stellaires au trou noir central – avec des équations de masse radiale, des simulations visuelles et les questions ouvertes qui restent en suspens.
Basé sur McMillan 2017 – Ou et al. 2024 – Bland-Hawthorn & Gerhard 2016
~5 × 10¹⁰ M⊙
Masse stellaire totale
~1.3 × 10¹² M⊙
Estimation de la masse virale
R₀ = 8,2 kpc
Rayon galactique du soleil
V₀ = 233 km/s
Vitesse circulaire à R₀
Contenu
- Disque stellaire mince
- Disque stellaire épais
- Gaz atomique HI
- Gaz moléculaire H₂
- Renflement et barre
- Trou noir central Sagittarius A*
- Halo stellaire
- Masse totale visible
- La masse manquante
- Simulation du profil de masse radial
- Problèmes en suspens
La Voie lactée est notre galaxie d’origine : une spirale barrée contenant environ cent milliards d’étoiles, un grand disque de gaz, un halo stellaire et un trou noir central supermassif. Bien qu’elle soit la galaxie la plus étudiée de l’univers, des questions fondamentales subsistent quant à sa masse totale, son halo externe et la masse invisible requise par sa courbe de rotation.
Toutes les masses ci-dessous sont exprimées en masses cumulées radiales : la masse totale contenue dans un rayon r du centre galactique.
\(M(<r)\)Il s’agit de la grandeur naturelle observable car elle détermine la vitesse circulaire par le biais de la loi de Newton :
\(V_c(r)=\sqrt{\frac{G\,M(<r)}{r}}\) \(G=4.302\times10^{-6}\,\mathrm{kpc\,km^2\,s^{-2}\,M_\odot^{-1}}\)1. Disque stellaire mince
Composante 1 – Disque stellaire mince – M ≈ 3,52 × 10¹⁰ M⊙.
Le disque mince est la composante stellaire dominante de la Voie lactée. Il contient le Soleil, les bras spiraux, les étoiles jeunes et d’âge intermédiaire, la majeure partie du gaz et de la poussière interstellaires, ainsi que les principaux sites de formation stellaire en cours. Son épaisseur verticale est faible par rapport à son étendue radiale.
La densité de surface est modélisée comme un disque exponentiel :
\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)| Paramètres | Symbole | Valeur | Source |
|---|---|---|---|
| Densité de la surface centrale | Σ0,thin | 896 M⊙ pc-² | McMillan 2017 |
| Rayon d’échelle | Rd,mince | 2,50 kpc | McMillan 2017 |
| Masse totale | Mthin | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | À partir de 2πΣ₀Rd² |
La masse cumulée radiale est :
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)Cette formule provient de l’intégration de la densité de surface sur des anneaux circulaires. La masse du disque mince augmente rapidement dans les quelques kiloparsecs intérieurs et sature ensuite vers sa masse totale.
2. Disque stellaire épais
Composante 2 – Disque stellaire épais – M ≈ 1,05 × 10¹⁰ M⊙.
Le disque épais est une population stellaire plus ancienne et plus diffuse qui s’étend plus loin au-dessus et au-dessous du plan galactique. Ses étoiles ont des métallicités et des cinématiques différentes de celles du disque fin et peuvent témoigner d’événements de fusion ou de chauffage antérieurs dans la Voie lactée.
\(\Sigma_{\mathrm{thick}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thick}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thick}}}\)| Paramètres | Symbole | Valeur |
|---|---|---|
| Densité de la surface centrale | Σ0,thick | 183 M⊙ pc-² |
| Rayon d’échelle | Rd,épais | 3,02 kpc |
| Masse totale | Mthick | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ |
La masse combinée du disque stellaire est de
\(M_{\mathrm{disk,\star}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\) \(M_{\mathrm{disk,\star,total}}\approx4.57\times10^{10}M_\odot\)3. Gaz atomique – HI
Composant 3 – Gaz d’hydrogène atomique – M ≈ 1,1 × 10¹⁰ M⊙.
La raie radio à 21 cm de l’hydrogène neutre trace un grand disque de gaz évasé et déformé qui s’étend bien au-delà du disque stellaire. Contrairement aux étoiles, l’hydrogène neutre présente une dépression centrale et culmine à plusieurs kiloparsecs du centre galactique.
\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)| Paramètres | Valeur | Signification |
|---|---|---|
| Rm,HI | 4,0 kpc | Création du trou central |
| Rd,HI | 7,0 kpc | Échelle exponentielle extérieure |
| MHI, total | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | Masse totale du gaz atomique |
Le pic de la distribution de masse de HI est proche de r ≈ √ (4 × 7) ≈ 5,3 kpc. HI est important à la fois comme réservoir de gaz et comme traceur du potentiel galactique externe.
4. Gaz moléculaire – H₂
Composant 4 – Hydrogène moléculaire – M ≈ 1,2 × 10⁹ M⊙.
L’hydrogène moléculaire est concentré dans la partie intérieure de la galaxie et est étroitement associé aux nuages moléculaires géants et à la formation d’étoiles. Il est typiquement tracé par l’émission de CO, qui introduit une incertitude à travers le facteur de conversion CO-to-H₂.
\(\Sigma_{\mathrm{H_2}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{H_2}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{H_2}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{H_2}}}\right)\)| Paramètres | Valeur |
|---|---|
| Rm,H₂ | 12,0 kpc |
| Rd,H₂ | 1,5 kpc |
| MH₂,total | 1.2 × 10⁹ M⊙ |
5. Renflement et barre
Composante 5 – Bulbe central et barre galactique – M ≈ 9.23 × 10⁹ M⊙.
La Voie lactée est une galaxie spirale barrée. Son bulbe central et sa barre contiennent de vieilles étoiles et influencent fortement les flux de gaz et la dynamique stellaire à l’intérieur de la galaxie. La barre est difficile à mesurer depuis notre position à l’intérieur du disque, ce qui rend la distribution de la masse interne incertaine.
\(\rho_{\mathrm{bulge}}(r)\propto e^{-(r/r_b)^2}\) \(r_b\approx0,5,\mathrm{kpc}\)Une approximation sphérique utile pour la masse cumulée est :
\(M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)La quasi-totalité de la masse du bulbe se trouve à l’intérieur de quelques kiloparsecs. Au-delà de la région des barres, sa contribution à la masse enfermée change très peu.
Le problème du bar
La demi-longueur de la barre, la vitesse du motif et l’orientation restent incertaines. Cette incertitude se propage directement dans les estimations de masse à l’intérieur d’environ 5 kpc.
6. Trou noir central – Sagittarius A*
Composante 6 – Sagittarius A* – M = 4.0 × 10⁶ M⊙
Au centre dynamique de la Voie lactée se trouve le trou noir supermassif Sagittarius A*. Sa masse est mesurée avec une grande précision en suivant les orbites stellaires près du centre galactique.
\(\rho_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(\mathbf{r})=M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\delta^{(3)}(\mathbf{r})\) \(M_{\mathrm{Sgr\N,A^\Nast}}(Bien que célèbre, Sagittarius A* contribue de façon négligeable au bilan de masse global. Son importance est dynamique dans le parsec le plus proche.
7. Halo stellaire
Composante 7 – Halo stellaire – M ≈ 5 × 10⁸ à 10⁹ M⊙.
Le halo stellaire est une population diffuse, à peu près sphérique, de vieilles étoiles pauvres en métal qui entourent le disque. Il comprend les amas globulaires et les courants stellaires des galaxies naines perturbées.
\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{–}4\)Pour n différent de 3, la masse cumulée est :
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)Pour n = 3 :
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)Le halo stellaire est utile comme traceur cinématique, mais sa masse totale est beaucoup plus petite que la masse invisible déduite de la courbe de rotation.
8. Masse totale visible
La masse totale visible est la somme du disque, du gaz, du bulbe, du halo stellaire et du trou noir central :
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)+M_{\mathrm{bulge}}(<r)+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\)La forme développée est la suivante :
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\) \(+1.1\times10^{10}f_{\mathrm{HI}}(r)+1.2\times10^9f_{\mathrm{H_2}}(r)+9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+4\times10^6\)| Composant | Masse totale | Rayons dominants |
|---|---|---|
| Disque mince | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 kpc |
| Disque épais | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 kpc |
| Renflement et barre | 9.23 × 10⁹ M⊙ | 0-4 kpc |
| Gaz HI | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | 3-20 kpc |
| Gaz H₂ | 1.2 × 10⁹ M⊙ | 2-8 kpc |
| Halo stellaire | ~10⁹ M⊙ | 5-200 kpc |
| Sagittaire A* | 4 × 10⁶ M⊙ | r = 0 |
| Total visible | ≈ 6.7 × 10¹⁰ M⊙ | – |
9. La masse manquante – Le problème central
S’il n’existait que de la matière baryonique visible, la vitesse de rotation diminuerait à grand rayon :
\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) \(r\gg R_d\quad\Longrightarrow\quad V_{mathrm{exp}}(r)\propto\frac{1}{\sqrt{r}}\)Au contraire, la courbe de rotation observée reste à peu près plate jusqu’à un grand rayon et ne diminue que dans les mesures extérieures de l’ère Gaia. La masse dynamique déduite de la cinématique est de :
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)La masse invisible est :
\(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\) \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)Au cercle solaire, avec r = 8,2 kpc et Vc = 233 km/s :
\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)Dès le rayon du Soleil, la masse invisible est comparable à la masse visible. À des rayons plus grands, la composante invisible domine.
\(M_{\mathrm{Voie Milky\}}(<r)=M_{\mathrm{visible}}(<r)+M_{\mathrm{invisible}}(<r)\)10. Profils de masse radiaux – Simulation
Les graphiques ci-dessous calculent des courbes de masse cumulées approximatives pour les principales composantes visibles, la masse dynamique et la masse invisible déduite. Ils comparent également la courbe de rotation du baryon seul avec une courbe de rotation schématique observée et les points de l’ère Gaia.