BeeTheory – Perusteet – Tekninen huomautus IX

Yhdeksänkymmentäneljä galaksia sokeana:
BeeTheory Applied Without Parameter Adjustment

Linnunradalle ja huomautuksen VIII kahdellekymmenellekahdelle galaksille kalibroituja parametreja sovelletaan nyt ilman lisäsäätöjä yhdeksäänkymmeneen neljään muuhun SPARC-galaksiin. Tässä huomautuksessa raportoidaan tulokset.

1. Tulos ensin

Sokea ennuste 94 SPARC-galaksille

Mediaani $||\\text{error}|$: 19.0%.
20 %:n sisällä $V_f$:sta: 49 / 94 galaksia (52 %).
30 %:n sisällä $V_f$:sta: 67 / 94 galaksia (71 %).
50 %:n sisällä $V_f$:sta: 89 / 94 galaksia (95 %).
Keskimääräinen allekirjoitusvirhe: $+1.4\%$ (ei systemaattista harhaa).
Pearsonin korrelaatio: $r(\\log V_f, \\log V_\\\text{tot}) = 0.925$ $.

Kaikki parametrit on jäädytetty huomautuksesta VIII: $K_0 = 0.3759$, $c_\\\text{disk} = 3.17$, $c_\\\text{sph} = 0.41$, $c_\\\text{arm} = 2.0$, $\\\lambda = 0.496$. Uudelleen sovittamista ei tehty.

2. Menettely

Protokolla on sama kuin huomautuksessa VIII, mutta sitä sovelletaan 94 galaksin erilliseen joukkoon, jota ei käytetty $\lambda$:n kalibrointiin. Kunkin galaksin julkaistut SPARC-parametrit $(R_d,\,\Sigma_d,\,M_\text{HI},\,\,\text{Hubble}\,T,\,V_f)$ luetaan Lelli et al. 2016:sta. Viiden komponentin baryoninen rakenne – ohut kiekko, paksu kiekko, pullistuma, jos $T\leq 4$, kaasukehä, spiraalivarren ylimäärä – muodostetaan näistä julkaistuista arvoista sekä huomautuksessa VIII käytetyistä astrofysikaalisista vakiosuhteista. BeeTeorian aaltokenttä lasketaan sitten konvoluutiolla, ja ennustettua ympyräliikkeen kokonaisnopeutta $R_\text{eval} = \max(5\,R_d,\,5\,\text{kpc})$ verrataan havaittuun $V_f$:een.

Mikään parametri ei saa vaihdella. Sama kytkentä $\lambda$, samat geometriset vakiot, samat komponentti-massasuhteet kuin huomautuksessa VIII. Virhe ilmoitetaan muodossa $(V_\text{tot}-V_f)/V_f$.

3. Ennustetut ja havaitut nopeudet

Alla olevassa kuvassa esitetään ennustettu kokonaisnopeus ja havaittu tasainen pyörimisnopeus kaikkien 94 galaksin osalta logaritmisilla akseleilla. Yhtenäinen lävistäjä on ihanteellinen 1:1-suhde; kaksi katkoviivaa sulkevat $\pm 20\%$ -alueen. Kukin piste on väritetty ennustevirheen absoluuttisen arvon mukaan.

Ennustettu vs. havaittu tasainen pyörimisnopeus – 94 SPARC-galaksia (sokea) 3050100200300 3050100200300 V_f havaittu (km/s) V_tot ennustettu (km/s) F579-V1: Vf=105, Vtot=92, err=-12%.F583-1: Vf=83, Vtot=58, err=-30%.F583-4: Vf=67, Vtot=48, err=-29%.IC2574: Vf=69, Vtot=93, err=+35%.KK98-251: Vf=17, Vtot=13, virhe=-23%.M33: Vf=100, Vtot=98, virhe=-2%.NGC0055: Vf=87, Vtot=86, err=-1%.NGC0100: Vf=83, Vtot=94, err=+13%.NGC0247: Vf=90, Vtot=108, err=+20%.NGC0289: Vf=155, Vtot=200, err=+29%.NGC0300: Vf=76, Vtot=76, err=+0%.NGC0801: Vf=208, Vtot=326, err=+57%.NGC0891: Vf=212, Vtot=226, err=+7%.NGC0925: Vf=105, Vtot=155, err=+48%.NGC1003: Vf=115, Vtot=129, err=+12%.NGC1090: Vf=170, Vtot=199, err=+17%.NGC1705: Vf=54, Vtot=44, err=-19%.NGC2366: Vf=55, Vtot=63, err=+14%.NGC2403: Vf=131, Vtot=126, err=-4%.NGC2683: Vf=175, Vtot=201, err=+15%.NGC2903: Vf=184, Vtot=183, err=-0%.NGC2915: Vf=85, Vtot=53, err=-38%.NGC2955: Vf=266, Vtot=406, err=+53%.NGC2976: Vf=80, Vtot=50, err=-37%.NGC3109: Vf=68, Vtot=51, err=-25%.NGC3521: Vf=225, Vtot=236, err=+5%.NGC3621: Vf=149, Vtot=190, err=+28%.NGC3726: Vf=152, Vtot=181, err=+19%.NGC3741: Vf=51, Vtot=64, err=+26%.NGC3769: Vf=112, Vtot=140, err=+25%.NGC3877: Vf=163, Vtot=183, err=+12%.NGC3893: Vf=159, Vtot=182, err=+14%.NGC3949: Vf=125, Vtot=99, err=-21%.NGC3953: Vf=200, Vtot=188, err=-6%.NGC3972: Vf=135, Vtot=99, err=-27%.NGC3992: Vf=242, Vtot=207, err=-15%.NGC4010: Vf=128, Vtot=110, err=-14%.NGC4013: Vf=185, Vtot=199, err=+8%.NGC4051: Vf=110, Vtot=114, err=+3%.NGC4085: Vf=135, Vtot=79, err=-41%.NGC4088: Vf=175, Vtot=128, err=-27%.NGC4100: Vf=162, Vtot=117, err=-28%.NGC4138: Vf=150, Vtot=85, err=-44%.NGC4157: Vf=185, Vtot=183, virhe=-1%.NGC4183: Vf=110, Vtot=70, err=-36%.NGC4214: Vf=68, Vtot=50, err=-27%.NGC4217: Vf=180, Vtot=189, err=+5%.NGC4389: Vf=110, Vtot=62, err=-43%.NGC4559: Vf=123, Vtot=158, err=+28%.NGC5005: Vf=260, Vtot=240, err=-8%.NGC5033: Vf=195, Vtot=280, err=+44%.NGC5055: Vf=180, Vtot=238, err=+32%.NGC5371: Vf=225, Vtot=257, err=+14%.NGC5585: Vf=87, Vtot=83, err=-5%.NGC5907: Vf=210, Vtot=277, err=+32%.NGC5985: Vf=295, Vtot=301, err=+2%.NGC6015: Vf=142, Vtot=150, err=+6%.NGC6195: Vf=260, Vtot=380, err=+46%.NGC6503: Vf=121, Vtot=168, err=+39%.NGC6674: Vf=260, Vtot=380, err=+46%.NGC6789: Vf=60, Vtot=22, err=-63%.NGC6946: Vf=180, Vtot=198, err=+10%.NGC7331: Vf=265, Vtot=275, err=+4%.NGC7793: Vf=118, Vtot=116, err=-1%.UGC00128: Vf=135, Vtot=243, err=+80%.UGC02259: Vf=90, Vtot=90, err=+0%.UGC02487: Vf=330, Vtot=465, err=+41%.UGC02885: Vf=290, Vtot=441, err=+52%.UGC05716: Vf=75, Vtot=71, err=-6%.UGC05721: Vf=85, Vtot=85, err=+0%.UGC05750: Vf=80, Vtot=110, err=+38%.UGC05764: Vf=57, Vtot=31, err=-46%.UGC05829: Vf=69, Vtot=62, err=-10%.UGC06399: Vf=89, Vtot=99, err=+11%.UGC06446: Vf=87, Vtot=92, err=+6%.UGC06614: Vf=200, Vtot=238, err=+19%.UGC06628: Vf=75, Vtot=80, err=+7%.UGC06667: Vf=90, Vtot=104, err=+16%.UGC06917: Vf=110, Vtot=97, err=-12%.UGC06983: Vf=113, Vtot=117, err=+4%.UGC07125: Vf=75, Vtot=103, err=+37%.UGC07151: Vf=82, Vtot=56, err=-32%.UGC07261: Vf=72, Vtot=51, err=-29%.UGC07399: Vf=93, Vtot=75, err=-19%.UGC07690: Vf=62, Vtot=44, err=-29%.UGC08286: Vf=84, Vtot=80, err=-4%.UGC08490: Vf=80, Vtot=57, err=-29%.UGC08550: Vf=67, Vtot=55, err=-17%.UGC09037: Vf=160, Vtot=147, err=-8%.UGC11455: Vf=275, Vtot=198, err=-28%.UGC11557: Vf=90, Vtot=91, err=+1%.UGC11820: Vf=90, Vtot=113, err=+26%.UGCA281: Vf=40, Vtot=26, err=-36%.UGCA442: Vf=57, Vtot=32, err=-44%. Väri: |error| < 10% 10-20% 20-30% 30-50% > 50%
Ennustettu kokonaisnopeus verrattuna havaittuun $V_f$:een 94 SPARC-galaksille (sokkotesti). Pearsonin korrelaatio log-log-avaruudessa on $r = 0.93$.

Pisteet ryhmittyvät 1:1 -viivan varrelle. Noin puolet (52 %) sijoittuu $\pm 20\%$ -kaistalle ja noin kolmannes (28/94) $\pm 10\%$ -kaistalle. Hajonta on suurin piirtein tasapainossa diagonaalin ylä- ja alapuolella, mikä on yhdenmukaista lähes nollan suuruisen keskimääräisen merkkivirheen kanssa, joka on $+1.4\%$.

4. Jäännösrakenne: virhe suhteessa levyn kokoon

Jotta ymmärrettäisiin, missä malli toimii parhaiten ja missä huonoiten, ennustusvirhe on esitetty levyn mittakaavan pituuden $R_d$ funktiona. Vaakasuorat viivat merkitsevät mediaanivirhettä kussakin kokoluokassa.

Ennustevirhe suhteessa levyn mittakaavan pituuteen R_d – rakenteellinen allekirjoitus Kompakti: mediaani -29%Keskikokoinen: mediaani -6 %Suuri: mediaani +10 %Giant: mediaani +39 % 0.30.5123510 -50%-25%+0%+25%+50%+100% Levyn mittakaavan pituus R_d (kpc) Ennustusvirhe (%) F579-V1: Rd=3.20, err=-12%.F583-1: Rd=1.80, virhe=-30%.F583-4: Rd=1.40, virhe=-29%.IC2574: Rd=2.80, err=+35%.KK98-251: Rd=0,30, virhe=-23%.M33: Rd=1,40, virhe=-2%.NGC0055: Rd=1.80, err=-1%.NGC0100: Rd=2.30, err=+13%NGC0247: Rd=2.40, err=+20%.NGC0289: Rd=3.50, err=+29%.NGC0300: Rd=1.50, err=+0%.NGC0801: Rd=5.80, err=+57%NGC0891: Rd=4.10, err=+7%NGC0925: Rd=3.10, err=+48%.NGC1003: Rd=2.80, err=+12%NGC1090: Rd=3.80, err=+17%.NGC1705: Rd=0.60, err=-19%.NGC2366: Rd=1.30, err=+14%.NGC2403: Rd=1.80, err=-4%.NGC2683: Rd=2.90, err=+15%.NGC2903: Rd=2.60, err=-0%NGC2915: Rd=0.50, err=-38%.NGC2955: Rd=5.50, err=+53%.NGC2976: Rd=0.75, err=-37%.NGC3109: Rd=1.40, err=-25%.NGC3521: Rd=2.80, err=+5%.NGC3621: Rd=2.10, err=+28%.NGC3726: Rd=3.00, err=+19%.NGC3741: Rd=0.68, err=+26%.NGC3769: Rd=2.80, err=+25%.NGC3877: Rd=2.70, err=+12%.NGC3893: Rd=2.80, err=+14%.NGC3949: Rd=1.40, err=-21%.NGC3953: Rd=3.50, err=-6%.NGC3972: Rd=1.60, err=-27%.NGC3992: Rd=3.80, err=-15%.NGC4010: Rd=1.80, err=-14%.NGC4013: Rd=2.20, err=+8%.NGC4051: Rd=1.90, err=+3%.NGC4085: Rd=1.20, err=-41%.NGC4088: Rd=1.90, err=-27%NGC4100: Rd=1.80, err=-28%NGC4138: Rd=1.30, err=-44%.NGC4157: Rd=2.60, err=-1%.NGC4183: Rd=1.60, err=-36%.NGC4214: Rd=0.50, err=-27%.NGC4217: Rd=2.80, err=+5%.NGC4389: Rd=1.20, err=-43%.NGC4559: Rd=3.20, err=+28%.NGC5005: Rd=3.00, err=-8%.NGC5033: Rd=4.50, err=+44%.NGC5055: Rd=3.50, err=+32%.NGC5371: Rd=3.80, err=+14%.NGC5585: Rd=1.50, err=-5%.NGC5907: Rd=4.20, err=+32%.NGC5985: Rd=4.50, err=+2%.NGC6015: Rd=2.40, err=+6%.NGC6195: Rd=5.20, err=+46%.NGC6503: Rd=2.40, err=+39%.NGC6674: Rd=5.50, err=+46%.NGC6789: Rd=0.30, err=-63%.NGC6946: Rd=2.60, err=+10%.NGC7331: Rd=3.20, err=+4%.NGC7793: Rd=1.80, err=-1%UGC00128: Rd=7.50, err=+80%.UGC02259: Rd=1.60, err=+0%UGC02487: Rd=7.50, err=+41%UGC02885: Rd=8.50, err=+52%.UGC05716: Rd=2.00, err=-6%.UGC05721: Rd=1.20, err=+0%.UGC05750: Rd=4.50, err=+38%UGC05764: Rd=0.40, err=-46%.UGC05829: Rd=1.60, err=-10%.UGC06399: Rd=2.50, err=+11%UGC06446: Rd=1.80, err=+6%.UGC06614: Rd=4.50, err=+19%.UGC06628: Rd=2.50, err=+7%.UGC06667: Rd=2.50, err=+16%UGC06917: Rd=2.50, err=-12%UGC06983: Rd=2.50, err=+4%UGC07125: Rd=4.50, err=+37%UGC07151: Rd=1.30, err=-32%UGC07261: Rd=1.10, err=-29%UGC07399: Rd=1.40, err=-19%UGC07690: Rd=0.70, err=-29%UGC08286: Rd=1.30, err=-4%.UGC08490: Rd=0.65, err=-29%.UGC08550: Rd=1.50, err=-17%.UGC09037: Rd=3.50, err=-8%.UGC11455: Rd=5.50, err=-28%.UGC11557: Rd=3.00, err=+1%.UGC11820: Rd=4.50, err=+26%UGCA281: Rd=0.50, err=-36%.UGCA442: Rd=1.00, err=-44%.
Ennustevirhe suhteessa levyn mittakaavan pituuteen $R_d$. Vihreä kaista merkitsee aluetta $\pm 20\%$. Neljä punaista segmenttiä osoittavat mediaanijäämän peräkkäisissä kokoluokissa.

Rakenteellinen malli on nähtävissä. Kompaktit kiekot ($R_d < 1$ kpc) tend to be under-predicted (median $-29\%$). Medium disks ($1$–$2.5$ kpc) are still slightly under-predicted (median $-11\%$). Large disks ($2.5$–$4$ kpc) sit close to the 1:1 line (median $+10\%$). Giant disks ($R_d > 4$ kpc) ovat yliennustettuja (mediaani $+34\%$). Malli toimii parhaiten keskisuurilla spiraaleilla – suurin piirtein sillä alueella, jolle se kalibroitiin. Systemaattinen poikkeama $R_d$:n myötä on selvä merkki siitä, että geometriset vakiot $c_\text{disk}$ ja $c_\text{arm}$, joita nykyisin pidetään universaaleina, saattavat joutua skaalautumaan kiekon koon mukaan.

5. Kunkin baryonisen komponentin osuus aaltokentässä

Aaltokentän massa $R_\text{eval}$:ssa lasketaan integroimalla jokaisen baryonisen komponentin osuus erikseen. Keskiarvoistamalla 94 galaksia saadaan kvantitatiivinen mittari siitä, mitkä lähteet hallitsevat BeeTeorian pimeää kenttää.

Komponentti Keskimääräinen rahoitusosuus Keskimääräinen osuus Enimmäismaksuosuus Koherenssin pituus $\ell$
Kaasurengas (HI + He)$45\%$$45\%$$81\%$$1.7\,c_\text{disk}\,R_d \approx 5.4\,R_d$$
Ohut tähtikiekko$40\%$$40\%$$66\%$$c_\text{disk}\,R_d \approx 3.2\,R_d$$
Paksu tähtikiekko$13\%$$12\%$$20\%$$1.5\,c_\text{disk}\,R_d \approx 4.8\,R_d$$
Kierukkavarren ylijäämä$3\%$$3\%$$5\%$$c_\text{arm}\,R_d = 2\,R_d$ $c_\text{arm}\,R_d = 2\,R_d$
Bulge (Hernquist)$0\%$$0.1\%$$0.5\%$$c_\text{sph}\,r_b \approx 0.2\,R_d$$
Osuus $M_\text{wave}^\text{total}(

Kaksi komponenttia dominoi aaltokenttää tasaisen pyörimissäteen kohdalla: kaasukehä (45 %) ja ohut tähtikiekko (40 %) – yhdessä ne muodostavat keskimäärin 85 % BeeTeorian massasta. Kaasukomponentti on suurin tekijä hieman yli puolessa galakseista, mikä on sopusoinnussa sen kanssa, että suuri osa SPARC-näytteestä on myöhäistyyppisiä ja kaasupitoisia. Paksun levyn ja spiraalivarsien osuus on 10 % ja 3 %, kun taas bulge on tässä näytteessä lähes merkityksetön.

6. Kerrostaminen Hubble-tyypin ja tietojen laadun mukaan

Jakamalla jäännökset morfologisen tyypin mukaan saadaan lisätietoa siitä, missä malli toimii hyvin:

Hubble-tyyppi $N$ Mediaani $|\text{err}|$ Keskimääräinen allekirjoitettu err
S0 – Sa ($T = 0$-$2$$)4$29.8\%$$-0.7\%$
Sb – Sbc ($T = 3$-$5$$)34$18.0\%$$+6.9\%$
Sc – Scd ($T = 5$-$7$$)36$16.6\%$$+6.5\%$
Sd – Im ($T = 7$-$10$$)40$24.2\%$$-3.5\%$

Ja SPARC-laatulippukirjaimella $Q$:

SPARC-laatu $N$ Mediaani $|\text{err}|$ Keskimääräinen allekirjoitettu err
$Q = 1$ (korkein)27$14.0\%$$+8.7\%$
$Q = 2$ (keskitaso)67$19.1\%$$-1.6\%$

Havaintolaadultaan parhaiden 27 galaksin mediaanivirhe on 14 %, mikä on hieman parempi kuin koko otoksessa. Tämä on yhdenmukainen sen odotuksen kanssa, että jäännöshajonta sisältää osuuden itse SPARC-parametrien havaintoihin liittyvästä epävarmuudesta.

7. Täydellinen galaksikohtainen taulukko

Kaikkien 94 sokean galaksin täydelliset tulokset on lueteltu alla, lajiteltu havaitun $V_f$:n mukaan hitaimmasta nopeimpaan. Rivien varjostus osoittaa ennustusvirheen: vihreä < 20%, gold 20–30%, orange 30–50%, red > 50 %.

Galaxy $T$ $R_d$ (kpc) $V_f$ (km/s) $V_\text{bar}$ $V_\text{wave}$ $V_\text{tot}$ Virhe
KK98-251100.301771113-23%
UGCA281100.5040132226-36%
NGC3741100.6851335564+26%
NGC170500.6054223844-19%
NGC2366101.3055315563+14%
UGC05764100.4057162631-46%
UGCA442101.0057172732-44%
NGC6789100.3060121922-63%
UGC07690100.7062233844-29%
F583-4101.4067234248-29%
UGC0855071.5067245055-17%
NGC310991.4068244551-25%
NGC4214100.5068264250-27%
IC257492.8069338793+35%
UGC05829101.6069285662-10%
UGC07261101.1072264451-29%
UGC0571682.0075286571-6%
UGC0662892.5075297580+7%
UGC0712594.50752998103+37%
NGC030071.5076326976+0%
NGC297650.7580234450-37%
UGC0575084.508031106110+38%
UGC0849090.6580304857-29%
UGC0715161.3082255056-32%
F583-1101.8083255358-30%
NGC010062.3083318894+13%
UGC0828661.3084357280-4%
NGC2915100.5085284553-38%
UGC0572191.2085437485+0%
NGC005581.8087357986-1%
NGC558571.5087377483-5%
UGC0644671.8087408392+6%
UGC0639982.5089369299+11%
NGC024772.409037101108+20%
UGC0225991.6090398190+0%
UGC0666772.50903997104+16%
UGC1155783.0090308691+1%
UGC1182094.509032109113+26%
UGC0739991.4093366675-19%
M3361.40100438898-2%
F579-V183.20105298792-12%
NGC092573.1010551147155+48%
NGC405141.9011043105114+3%
NGC418361.60110316370-36%
NGC438941.20110295562-43%
UGC0691792.50110359097-12%
NGC376952.8011247132140+25%
UGC0698362.5011343109117+4%
NGC100362.8011544121129+12%
NGC779371.8011845107116-1%
NGC650362.4012158158168+39%
NGC455963.2012350150158+28%
NGC394941.40125458999-21%
NGC401061.8012846100110-14%
NGC240361.8013150115126-4%
NGC397251.60135419099-27%
NGC408551.20135367179-41%
UGC0012887.5013547238243+80%
NGC601562.4014253140150+6%
NGC362172.1014976174190+28%
NGC413811.30150387685-44%
NGC372653.0015258172181+19%
NGC028943.5015559191200+29%
NGC389352.8015959172182+14%
UGC0903763.5016047139147-8%
NGC410041.8016248107117-28%
NGC387752.7016357174183+12%
NGC109043.8017056190199+17%
NGC268332.9017562191201+15%
NGC408841.9017552118128-27%
NGC421732.8018061179189+5%
NGC505543.5018072227238+32%
NGC694662.6018067186198+10%
NGC290342.6018462172183-0%
NGC401352.2018569187199+8%
NGC415732.6018564171183-1%
NGC503354.5019571271280+44%
NGC395343.5020056179188-6%
UGC0661414.5020062230238+19%
NGC080155.8020871318326+57%
NGC590754.2021070267277+32%
NGC089134.1021261217226+7%
NGC352142.8022581222236+5%
NGC537143.8022573247257+14%
NGC399243.8024258198207-15%
NGC500543.0026073228240-8%
NGC619535.2026091369380+46%
NGC667435.5026089369380+46%
NGC733133.2026586262275+4%
NGC295535.5026694395406+53%
UGC1145565.5027550191198-28%
UGC0288568.5029082433441+52%
NGC598534.5029579290301+2%
UGC0248717.5033093455465+41%

8. Päätelmät

Ennustekehys, ei galaksikohtainen sovitus.

Ilman mitään parametrien säätöä tässä 94 galaksin otoksessa BeeTheory-kehys palauttaa havaitun tasaisen pyörimisnopeuden $\pm 20\%$ tarkkuudella puolelle näytteestä ja $\pm 30\%$ tarkkuudella yli kahdelle kolmasosalle näytteestä. Keskimääräinen allekirjoitusvirhe on $+1.4\%$, mikä osoittaa, että malli ei systemaattisesti yli- tai aliennusta. Ennustettujen ja havaittujen nopeuksien välinen Pearsonin korrelaatio logaritmisessa avaruudessa on $0.93$.

Aaltokenttä on kaasuvaltainen myöhäistyyppisissä galakseissa.

Tässä sokeassa näytteessä – joka koostuu pääasiassa myöhäistyyppisistä spiraaleista ja kääpiöistä – kaasukehän osuus BeeTeorian aaltokentän massasta on keskimäärin suurempi kuin tähtikiekon. Tämä on suora seuraus konvoluutiokaavasta: laajemmalla lähteellä on laajempi Yukawa-ydin ja se tuottaa enemmän vuota suurilla säteillä. Tulos on luonnollinen ennuste aaltopohjaisesta gravitaatioteoriasta, jota sovelletaan näytteeseen, jota hallitsevat kaasurikkaat myöhäistyypin järjestelmät.

Selkeä jäännöskehitys levyn koon mukaan

Informatiivisin residuaali on virheen systemaattinen ajautuminen levyn mittakaavan pituuden $R_d$ myötä: pienikokoisilla levyillä se on $-29\%$ ja jättiläiskiekoilla $+34\%$. Tämä allekirjoitus osoittaa, että universaalit geometriset vakiot $(c_\text{disk},\,c_\text{arm})$ korjaavat liikaa pienillä kiekoilla ja alikorjaavat suurilla kiekoilla. Seuraavaksi on tutkittava, miten nämä vakiot riippuvat heikosti $R_d$:sta tai miten ne voidaan korvata fysikaalisesti johdetulla koherenssin pituuden suhteella.

Rehellinen lausunto

19 prosentin mediaanivirhe sokeassa otoksessa on mielekäs ennustustulos, mutta se ei ole täsmällinen sovitus. Malli vangitsee suurimman osan galaktisista pyörimisnopeuksista yhdellä globaalilla kytkennällä, mutta ei vielä yllä havaintojen epävarmuuden tasolle. Jäännösrakenne viittaa pikemminkin tunnistettaviin tarkennuksiin kuin perustavanlaatuiseen esteeseen. Tämä raportoidaan tässä vaiheessa kehyksen tilana, ei lopullisena tuloksena.

9. Yhteenveto

1. Huomautuksessa VIII 22 galaksille kalibroituja BeeTheory-parametreja sovellettiin ilman muutoksia 94 muuhun SPARC-galaksiin.

2. Sokean näytteen absoluuttisen virheen mediaani on $19\%$; keskimääräinen allekirjoitettu virhe on $+1.4\%$. Malli ennustaa $V_f$:n $\pm 30\%$:n tarkkuudella 67:lle 94 galaksista (71%).

3. Ennustettujen ja havaittujen nopeuksien välinen Pearsonin korrelaatio log-log-avaruudessa on $0.93$.

4. Aaltokenttää hallitsevat kaasukehä ($M_\text{wave}$:n mediaani $45\%$) ja ohut tähtikiekko (mediaani $40\%$). Muiden komponenttien osuus on pienempi.

5. Jäännösvirhe muuttuu monotonisesti levyn mittakaavan pituuden myötä, pienikokoisissa levyissä arvosta $-29 \ % $+34 \ % $ jättikokoisissa levyissä, mikä osoittaa, että universaalit geometriset vakiot hyötyisivät koosta riippuvasta tarkennuksesta.

Viitteet. Lelli, F., McGaugh, S. S., Schombert, J. M. – SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves, AJ 152, 157 (2016). – McGaugh, S. S. – The third law of galactic rotation, Galaxies 2, 601 (2014). – Freeman, K. C. – On the disks of spiral and S0 galaxies, ApJ 160, 811 (1970). – Hernquist, L. – An analytical model for spherical galaxies and bulges, ApJ 356, 359 (1990). – Broeils, A. H., Rhee, M.-H. – Short 21-cm WSRT observations of spiral and irregular galaxies, A&A 324, 877 (1997). – Dutertre, X. – Mehiläisteoria™: Wave-Based Modeling of Gravity, v2, BeeTheory.com (2023).

BeeTheory.com – Aaltopohjainen kvanttigravitaatio – SPARC sokkotesti – © Technoplane S.A.S. 2026