Astrofysiikka – Galaktinen rakenne – 2025
Linnunradan massa: Yhtälöt ja avoimet ongelmat
Täydellinen jaottelu galaksimme tärkeimmistä massakomponenteista – tähtikiekoista keskeiseen mustaan aukkoon – säteittäisten massayhtälöiden, visuaalisen simulaation ja avoimien kysymysten avulla, jotka ovat vielä ratkaisematta.
Perustuu McMillan 2017 – Ou et al. 2024 – Bland-Hawthorn & Gerhard 2016.
~5 × 10¹⁰ M⊙
Tähtimassan kokonaismäärä
~1.3 × 10¹² M⊙
Viriaalimassan arvio
R₀ = 8,2 kpc.
Auringon galaktinen säde
V₀ = 233 km/s.
Ympyränopeus R₀:ssa
Sisältö
- Ohut tähtikiekko
- Paksu tähtikiekko
- Atomikaasu HI
- Molekyylikaasu H₂
- Pullistuma ja palkki
- Keskeinen musta aukko Sagittarius A*
- Tähtien halo
- Näkyvä kokonaismassa
- Puuttuva massa
- Massaprofiilin säteittäinen simulointi
- Avoimet ongelmat
Linnunrata on kotigalaksimme: se on rihmamainen spiraali, jossa on noin sata miljardia tähteä, suuri kaasukiekko, tähtihalo ja keskeinen supermassiivinen musta aukko. Vaikka Linnunrata on maailmankaikkeuden tutkituin galaksi, sen kokonaismassaan, sen ulompaan haloon ja sen pyörimisliikkeen vaatimaan näkymättömään massaan liittyy yhä perustavanlaatuisia kysymyksiä.
Kaikki alla olevat massat on ilmaistu säteittäisinä kumulatiivisina massoina: kokonaismassa, joka on säteellä r galaktisesta keskuksesta.
\(M(<r)\)Tämä on luonnollinen havaittavissa oleva suure, koska se määrittää ympyränopeuden Newtonin lain avulla:
\(V_c(r)=\sqrt{\frac{G\,M(<r)}{r}}\) \(G=4.302\times10^{-6}\,\mathrm{kpc\,km^2\,s^{-2}\,M_\odot^{-1}}\)1. Ohut tähtilevy
Komponentti 1 – Ohut tähtikiekko – M ≈ 3,52 × 10¹⁰ M⊙.
Ohut kiekko on Linnunradan hallitseva tähtikomponentti. Se sisältää Auringon, spiraalihaarat, nuoret ja keski-ikäiset tähdet, suurimman osan tähtien välisestä kaasusta ja pölystä sekä tärkeimmät käynnissä olevat tähtien muodostumisalueet. Sen pystysuora paksuus on pieni verrattuna sen säteittäiseen laajuuteen.
Pintatiheys mallinnetaan eksponentiaalisena kiekkona:
\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)| Parametri | Symboli | Arvo | Lähde |
|---|---|---|---|
| Keskipinnan tiheys | Σ0,thin | 896 M⊙ pc-² | McMillan 2017 |
| Mittakaavan säde | Rd,thin | 2,50 kpc | McMillan 2017 |
| Kokonaismassa | Mthin | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | Alkaen 2πΣ₀Rd² |
Säteittäinen kumulatiivinen massa on:
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)Tämä kaava saadaan integroimalla pintatiheys ympyränmuotoisten renkaiden yli. Ohuen kiekon massa nousee nopeasti muutaman kiloparsecin sisällä ja kyllästyy sitten kohti kokonaismassaa.
2. Paksu tähtilevy
Komponentti 2 – Paksu tähtikiekko – M ≈ 1,05 × 10¹⁰ M⊙.
Paksu kiekko on vanhempi, hajanaisempi tähtipopulaatio, joka ulottuu kauemmaksi galaktisen tason ylä- ja alapuolelle. Sen tähtien metallipitoisuudet ja kinematiikka poikkeavat ohuesta kiekosta, ja ne saattavat kuvata Linnunradan varhaisempia sulautumis- tai lämpenemistapahtumia.
\(\Sigma_{\mathrm{thick}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thick}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thick}}}\)| Parametri | Symboli | Arvo |
|---|---|---|
| Keskipinnan tiheys | Σ0,thick | 183 M⊙ pc-² |
| Mittakaavan säde | Rd,thick | 3,02 kpc |
| Kokonaismassa | Mthick | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ |
Tähtikiekon yhteenlaskettu massa on:
\(M_{\mathrm{disk,\star}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\) \(M_{\mathrm{disk,\star,total}}\approx4.57\times10^{10}M_\odot\)3. Atomikaasu – HI
Komponentti 3 – Atomivetykaasu – M ≈ 1,1 × 10¹⁰ M⊙.
Neutraalin vedyn 21 cm:n radiolinja osoittaa suuren, leimahtaneen ja vääntyneen kaasukiekon, joka ulottuu kauas tähtikiekon ulkopuolelle. Toisin kuin tähdillä, HI:llä on keskeinen painauma, ja sen huippu sijaitsee useiden kiloparaskien päässä galaktisesta keskuksesta.
\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)| Parametri | Arvo | Merkitys |
|---|---|---|
| Rm,HI | 4,0 kpc | Luo keskireiän |
| Rd,HI | 7,0 kpc | Ulompi eksponentiaalinen asteikko |
| MHI,yhteensä | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | Atomikaasun kokonaismassa |
HI:n massajakauman huippu on lähellä r ≈ √(4 × 7) ≈ 5,3 kpc. HI on tärkeä sekä kaasuvarasto että galaksin ulomman potentiaalin merkkiaine.
4. Molekyylikaasu – H₂
Komponentti 4 – Molekyylivety – M ≈ 1,2 × 10⁹ M⊙.
Molekulaarinen vety on keskittynyt galaksin sisäosiin, ja se liittyy läheisesti jättiläismäisiin molekyylipilviin ja tähtien muodostumiseen. Sitä jäljitetään tyypillisesti CO-päästön avulla, mikä tuo epävarmuutta CO-H₂-muunnoskertoimen kautta.
\(\Sigma_{\mathrm{H_2}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{H_2}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{H_2}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{H_2}}}\right)\)| Parametri | Arvo |
|---|---|
| Rm,H₂ | 12,0 kpc |
| Rd,H₂ | 1,5 kpc |
| MH₂,yhteensä | 1.2 × 10⁹ M⊙ |
5. Pullistuma ja palkki
Komponentti 5 – Keskeinen pullistuma ja galaktinen palkki – M ≈ 9,23 × 10⁹ M⊙.
Linnunrata on viivamainen spiraaligalaksi. Sen keskimmäinen pullistuma ja palkki sisältävät vanhoja tähtiä ja vaikuttavat voimakkaasti kaasuvirtoihin ja tähtidynamiikkaan galaksin sisällä. Palkkia on vaikea mitata kiekon sisältä käsin, mikä tekee sisäisestä massajakaumasta epävarmaa.
\(\rho_{\mathrm{bulge}}(r)\propto e^{-(r/r_b)^2}\) [lateksi]r_b\approx0.5\,\mathrm{kpc}[/latex]Hyödyllinen pallomainen approksimaatio kumulatiiviselle massalle on:
\(M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)Lähes koko pullistuman massa on muutaman kiloparsecin sisällä. Pylväsalueen ulkopuolella sen osuus suljetusta massasta muuttuu hyvin vähän.
Baariongelma
Palkin puolipituus, kuvion nopeus ja suunta ovat edelleen epävarmoja. Tämä epävarmuus leviää suoraan massa-arvioihin noin 5 kpc:n sisällä.
6. Keskeinen musta aukko – Sagittarius A*
Komponentti 6 – Sagittarius A* – M = 4,0 × 10⁶ M⊙.
Linnunradan dynaamisessa keskuksessa sijaitsee supermassiivinen musta aukko Sagittarius A*. Sen massa mitataan suurella tarkkuudella seuraamalla tähtien kiertoratoja lähellä galaktista keskusta.
\(\rho_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(\mathbf{r})=M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\delta^{(3)}(\mathbf{r})\) \(M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(Vaikka Sagittarius A* on kuuluisa, sen osuus maailmanlaajuisesta massabudjetista on häviävän pieni. Sen merkitys on dynaaminen sisimmässä parsekissa.
7. Tähtihalo
Komponentti 7 – Tähtihalo – M ≈ 5 × 10⁸ – 10⁹ M⊙.
Tähtihalo on kiekkoa ympäröivä hajanainen, suunnilleen pallonmuotoinen vanhojen, metallipitoisten tähtien populaatio. Siihen kuuluu palloparvia ja hajonneiden kääpiögalaksien tähtijoukkoja.
\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{–}4\)Jos n on muu kuin 3, kumulatiivinen massa on:
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)Jos n = 3:
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)Tähtihalo on hyödyllinen kinemaattisena merkkiaineena, mutta sen kokonaismassa on paljon pienempi kuin pyörimiskäyrästä päätelty näkymätön massa.
8. Näkyvä kokonaismassa
Näkyvä kokonaismassa on kiekon, kaasun, pulssin, tähtihalon ja keskeisen mustan aukon summa:
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)+M_{\mathrm{bulge}}(<r)+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\)Laajennettu muoto on:
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\) \(+1.1\times10^{10}f_{\mathrm{HI}}(r)+1.2\times10^9f_{\mathrm{H_2}}(r)+9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+4\times10^6\)| Komponentti | Kokonaismassa | Hallitsevat säteet |
|---|---|---|
| Ohut levy | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 kpc |
| Paksu levy | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 kpc |
| Pullistuma ja palkki | 9.23 × 10⁹ M⊙ | 0-4 kpc |
| HI-kaasu | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | 3-20 kpc |
| H₂-kaasu | 1.2 × 10⁹ M⊙ | 2-8 kpc |
| Tähtien halo | ~10⁹ M⊙ | 5-200 kpc |
| Jousimies A* | 4 × 10⁶ M⊙ | r = 0 |
| Näkyvä yhteensä | ≈ 6.7 × 10¹⁰ M⊙ | – |
9. Puuttuva massa – keskeinen ongelma
Jos olisi olemassa vain näkyvää baryonista ainetta, pyörimisnopeus pienenisi suurella säteellä:
\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) \(r\gg R_d\quad\Longrightarrow\quad V_{\mathrm{exp}}(r)\propto\frac{1}{\sqrt{r}}\)Sen sijaan havaittu kiertokäyrä pysyy suunnilleen tasaisena suureen säteen asti ja laskee vain uloimmissa Gaia-ajan mittauksissa. Kinematiikasta päätelty dynaaminen massa on:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)Näkymätön massa on:
\(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\) \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)Auringon kehällä, kun r = 8,2 kpc ja Vc = 233 km/s:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)Jo Auringon säteellä näkymätön massa on verrattavissa näkyvään massaan. Suuremmilla säteillä näkymätön komponentti hallitsee.
\(M_{\mathrm{Milky\ Way}}(<r)=M_{\mathrm{näkyvä}}(<r)+M_{\mathrm{näkymätön}}(<r)\)10. Radiaaliset massaprofiilit – simulointi
Alla olevissa kaavioissa on laskettu likimääräiset kumulatiiviset massakäyrät näkyville pääkomponenteille, dynaamiselle massalle ja päätellylle näkymättömälle massalle. Niissä verrataan myös pelkkien baryonien kiertokäyrää kaavamaiseen havaittuun kiertokäyrään ja Gaia-ajan pisteisiin.