الفيزياء الفلكية – بنية المجرة – 2025
كتلة مجرة درب التبانة: المكونات والمعادلات والمسائل المفتوحة
تحليل كامل لمكونات الكتلة الرئيسية لمجرتنا – من الأقراص النجمية إلى الثقب الأسود المركزي – مع معادلات الكتلة الشعاعية والمحاكاة البصرية والأسئلة المفتوحة التي لا تزال دون حل.
استنادًا إلى McMillan 2017 – Ou et al. 2024 – Bland-Hawthorn & Gerhard 2016
~5 × 10¹⁰ M⊙
إجمالي الكتلة النجمية
~1.3 × 10¹² M⊙
تقدير الكتلة الفيروسية
R₀ = 8.2 كيلو بكسل
نصف قطر مجرة الشمس
V₀ = 233 كم/ثانية
السرعة الدائرية عند R₀
المحتويات
- قرص نجمي رقيق
- قرص نجمي سميك
- الغاز الذري HI
- الغاز الجزيئي H₂
- انتفاخ وشريط
- الثقب الأسود المركزي Sagittarius A*
- هالة نجمية
- إجمالي الكتلة المرئية
- الكتلة المفقودة
- محاكاة المظهر الجانبي للكتلة الشعاعية
- مشاكل مفتوحة
إن مجرة درب التبانة هي مجرتنا الأم: مجرة حلزونية ذات قضبان حلزونية تحتوي على ما يقرب من مائة مليار نجم، وقرص غازي كبير، وهالة نجمية، وثقب أسود هائل في المركز. وعلى الرغم من كونها أكثر المجرات التي خضعت للدراسة في الكون، لا تزال هناك أسئلة أساسية حول كتلتها الكلية وهالتها الخارجية والكتلة الخفية التي يتطلبها منحنى دورانها.
يتم التعبير عن جميع الكتل أدناه ككتل تراكمية شعاعية: الكتلة الكلية الموجودة داخل نصف قطر r من مركز المجرة.
[لاتكس]م(<ر)[/لاتكس]هذه هي الكمية الطبيعية التي يمكن ملاحظتها لأنها تحدد السرعة الدائرية من خلال قانون نيوتن:
\(V_c(r)=\sqrt{\frac{G\,M(<r)}{r}}\) \(G=4.302\times10^{-6}\,\mathrm{kpc\,km^2\,s^{-2}\,M_\odot^{-1}}\)1. القرص النجمي الرقيق
المُكوِّن 1 – قرص نجمي رقيق – M ≈ 3.52 × 10¹¹⁰ M⊙
القرص الرقيق هو المكون النجمي المهيمن في مجرة درب التبانة. وهو يحتوي على الشمس، والأذرع الحلزونية، والنجوم الفتية والمتوسطة العمر، ومعظم الغاز والغبار بين النجوم، والمواقع الرئيسية لتكوين النجوم المستمر. سمكه الرأسي صغير مقارنة بمداه الشعاعي.
يتم تمثيل كثافة السطح على شكل قرص أسي:
\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)| المعلمة | الرمز | القيمة | المصدر |
|---|---|---|---|
| كثافة السطح المركزي | Σ0، رقيقة | 896 م ⊙ جهاز كمبيوتر ² | ماكميلان 2017 |
| نصف قطر المقياس | ج، رقيقة | 2.50 كيلو متر مكعب | ماكميلان 2017 |
| الكتلة الإجمالية | مثين | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | من 2₀Rd²من 2₀Rd² |
الكتلة التراكمية الشعاعية هي:
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)تأتي هذه الصيغة من تكامل كثافة السطح على الحلقات الدائرية. وترتفع كتلة القرص الرقيق بسرعة داخل الكيلوباريسكيسات القليلة الداخلية ثم تتشبع باتجاه كتلته الكلية.
2. القرص النجمي السميك
المكوِّن 2 – قرص نجمي سميك – M ≈ 1.05 × 10¹¹⁰ M⊙
القرص السميك هو مجموعة نجمية أقدم وأكثر انتشاراً وتمتد إلى مسافة أبعد فوق وتحت مستوى المجرة. وتتميز نجومه بخصائص معدنية وحركية مختلفة عن القرص الرقيق وقد تسجل أحداث اندماج أو تسخين سابقة في مجرة درب التبانة.
\(\Sigma_{\mathrm{thick}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thick}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thick}}}\)| المعلمة | الرمز | القيمة |
|---|---|---|
| كثافة السطح المركزي | Σ0، سميكة | 183 م ⊙ جهاز كمبيوتر ² |
| نصف قطر المقياس | ج، سميكة | 3.02 كيلو متر مكعب |
| الكتلة الإجمالية | مثيك | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ |
كتلة القرص النجمي المجمعة هي
\(M_{\mathrm{disk,\star}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\) \(M_{\mathrm{disk,\star,total}}\approx4.57\times10^{10}M_\odot\)3. الغاز الذري – HI
المكوِّن 3 – غاز الهيدروجين الذري – M ≈ 1.1 × 10¹¹⁰ M⊙ M
يتتبع الخط الراديوي 21 سم للهيدروجين المحايد قرصاً غازياً كبيراً متوهجاً ومشوهاً يمتد إلى ما وراء القرص النجمي. وخلافاً للنجوم، فإن الهيدروجين المحايد له انخفاض مركزي ويبلغ ذروته على بعد عدة كيلومترات من مركز المجرة.
\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)| المعلمة | القيمة | المعنى |
|---|---|---|
| ر.م.هـ.ي | 4.0 كيلو متر مكعب | ينشئ الثقب المركزي |
| الطريق، هاي | 7.0 كيلو متر مكعب | المقياس الأسي الخارجي |
| MHI، المجموع | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | إجمالي كتلة الغاز الذري |
تقع ذروة توزع كتلة HI بالقرب من r √ (4 × 7) ≈ 5.3 كيلو بكسل. إن HI مهم كمستودع للغاز وكمتتبع لإمكانات المجرة الخارجية.
4. الغازات الجزيئية – H₂
المكوِّن 4 – الهيدروجين الجزيئي – M ≈ 1.2 × 10⁹ M⊙ M
يتركز الهيدروجين الجزيئي في المجرة الداخلية ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بالسحب الجزيئية العملاقة وتكوين النجوم. وعادة ما يتم تتبعه من خلال انبعاثات ثاني أكسيد الكربون، وهو ما يُدخل عدم اليقين من خلال عامل تحويل ثاني أكسيد الكربون إلى هيدروجين.
\(\Sigma_{\mathrm{H_2}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{H_2}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{H_2}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{H_2}}}\right)\)| المعلمة | القيمة |
|---|---|
| Rm,H₂ | 12.0 كيلو متر مكعب |
| ج،ح₂ | 1.5 كيلو متر مكعب |
| MH₂، الإجمالي | 1.2 × 10⁹ M⊙ |
5. الانتفاخ والبار
المكوِّن 5 – الانتفاخ المركزي والقضيب المجري – M ≈ 9.23 × 10⁹ M⊙ M
مجرة درب التبانة هي مجرة حلزونية ذات قضبان. يحتوي انتفاخها المركزي وقضيبها على نجوم قديمة وتؤثر بقوة على تدفقات الغاز وديناميكيات النجوم في المجرة الداخلية. يصعب قياس الشريط من موقعنا داخل القرص، مما يجعل توزيع الكتلة الداخلية غير مؤكد.
\(\rho_{\mathrm{bulge}}(r)\propto e^{-(r/r_r_b)^2}\) \(r_b \b\ تقريبًا 0.5 \، \mathrm{kpc}\)التقريب الكروي المفيد للكتلة التراكمية هو:
\(M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)تقع كل كتلة الانتفاخ تقريبًا داخل بضعة كيلوباريسك. وخارج منطقة القضبان، لا تتغير مساهمتها في الكتلة المحصورة إلا قليلاً جداً.
مشكلة الحانة
يظل نصف طول الشريط وسرعة النمط واتجاهه غير مؤكد. وينتشر عدم اليقين هذا مباشرة في تقديرات الكتلة داخل 5 كيلو بكسل تقريبًا.
6. الثقب الأسود المركزي – Sagittarius A*
المكون 6 – Sagittarius A* – M = 4.0 × 10 × 10⁶ M⊙ M
في المركز الديناميكي لمجرة درب التبانة يقع الثقب الأسود الهائل ساجيتاريوس A*. وتُقاس كتلته بدقة عالية من خلال تتبع المدارات النجمية بالقرب من مركز المجرة.
\(\rho_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(\mathbf{r})=M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\delta^{(3)}(\mathbf{r})\) [لاتكس]M_{\\mathrm{Sgr\,A\^\ast}}(على الرغم من شهرته، إلا أن القوس A* يساهم بشكل ضئيل في ميزانية الكتلة العالمية. أهميته ديناميكية في الفرسخ الأعمق.
7. الهالة النجمية
المكوِّن 7 – الهالة النجمية – M ≈ 5 × 10⁸ إلى 10⁹ M⊙ M
الهالة النجمية عبارة عن مجموعة منتشرة كروية تقريباً من النجوم القديمة الفقيرة بالمعادن التي تحيط بالقرص. وهي تشمل عناقيد كروية وتيارات نجمية من المجرات القزمة المعطلة.
\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{–}4\)بالنسبة إلى n لا يساوي 3، فإن الكتلة التراكمية هي:
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)بالنسبة إلى n = 3:
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)تعتبر الهالة النجمية مفيدة كمتتبع حركي، لكن كتلتها الكلية أصغر بكثير من الكتلة الخفية المستنبطة من منحنى الدوران.
8. إجمالي الكتلة المرئية
الكتلة المرئية الكلية هي مجموع القرص والغاز والانتفاخ والهالة النجمية والثقب الأسود المركزي:
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)+M_{\mathrm{bulge}}(<r)+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\)الصيغة الموسعة هي:
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\) \(+1.1\times10^{10}f_{\mathrm{HI}}(r)+1.2\times10^9f_{\mathrm{H_2}}(r)+9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+4\times10^6\)| المكوّن | الكتلة الإجمالية | أنصاف الأقطار المهيمنة |
|---|---|---|
| قرص رقيق | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 كيلو متر مكعب |
| قرص سميك | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 كيلو متر مكعب |
| انتفاخ وشريط | 9.23 × 10⁹ M⊙ | 0-4 كيلو متر مكعب |
| غاز عالي الكثافة | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | 3-20 كيلو متر مكعب |
| غاز H₂ H₂ | 1.2 × 10⁹ M⊙ | 2-8 كيلو متر مكعب |
| هالة نجمية | ~10⁹ M⊙ | 5-200 كيلو متر مكعب |
| القوس أ* | 4 × 10⁶ M⊙ | r = 0 |
| إجمالي المرئي | ≈ 6.7 × 10¹⁰ M⊙ | – |
9. الكتلة المفقودة – المشكلة المركزية
إذا كانت المادة الباريونية المرئية فقط هي التي توجد، فإن سرعة الدوران ستنخفض عند نصف القطر الكبير:
\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) \(r\gg R_d\qad\qad\Longrightarrow\quad V_{\mathrm{{exp}}(r)\r)\propto\frac{1}{{sqrt{r}}\)وبدلاً من ذلك، يبقى منحنى الدوران المرصود مسطحاً تقريباً إلى نصف القطر الكبير وينخفض فقط في قياسات حقبة غايا الخارجية. الكتلة الديناميكية المستنبطة من الحركيات هي:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)الكتلة غير المرئية هي:
\(\boxed{M_{{M_{\m_mathrm{invisible}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\) \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)عند الدائرة الشمسية، مع r = 8.2 كيلو بك و Vc = 233 كم/ث:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)عند نصف قطر الشمس، تكون الكتلة غير المرئية مماثلة للكتلة المرئية. أما عند أنصاف الأقطار الأكبر، فإن المكوّن غير المرئي يهيمن.
\(M_{{\mathrm{Milky\way}}(<r)=M_{\mathrm{visible}}(<r)+M_{\mathrm{invisible}}(<r)\)10. ملامح الكتلة الشعاعية – المحاكاة
وتحسب الرسوم البيانية أدناه منحنيات الكتلة التراكمية التقريبية للمكونات الرئيسية المرئية، والكتلة الديناميكية، والكتلة غير المرئية المستنتجة. كما أنها تقارن أيضاً منحنى الدوران الباريوني فقط مع منحنى الدوران المرئي التخطيطي ونقاط عصر غايا.