Den fulde prøve af 117 galakser – blind anvendelse

1. Resultatet først

3. Graf 1 – Histogram over fejlfordeling

Fordelingen af signerede forudsigelsesfejl på tværs af de 117 galakser, stablet efter kalibreringsgruppe:

4. Graf 2 – Kumulativ nøjagtighedskurve

Fraktionen af galakser inden for en given absolut fejltærskel:

5. Graf 3 – Fejl i forhold til diskskala

Fejlen for hver af de 117 galakser, plottet mod dens diskskala $R_d$, farvet efter Hubble-type og formet efter kalibreringsgruppe (cirkler for CALIB og MW, firkanter for BLIND):

7. Hvad dette betyder

7.1 Modellen fanger det virkelige signal

Blindprøven når en medianpræcision på 20,6 % med parametre, der er fastfrosset fra en kalibrering på 23 galakser. En teori, der simpelthen overtilpasser træningssættet, ville forringes med en faktor to eller mere på et blindt sæt på 94 $ galakser. Her er forringelsen fra $18\%$ (CALIB) til $21\%$ (BLIND) – tre procentpoint. Det er den forventede adfærd for en model, der indfanger ægte fysik.

7.2 Den resterende fejlstruktur er identificerbar

Den positive bias på $+18\%$ og korrelationen med $R_d$ er ikke tilfældig; de afspejler antagelsen om universel $(\ell_0, \lambda)$. Det mønster, der er synligt i graf 3 – store $R_d$-galakser overforudsiges, små $R_d$-galakser underforudsiges – indikerer direkte formen på den næste forbedring: kohærenslængden skal afhænge af den lokale baryontæthed. Dette var allerede anbefalingen i note XI og XXV; prøven med $117$-galakser bekræfter det på et meget større statistisk grundlag.

7.3 MW er en anomali, der peger i samme retning

Mælkevejen på $+78\%$ er den mest overvurderede enkeltgalakse. Dens $\Sigma_d \sim 600\,M_\odot/\text{pc}^2$ (med $\Upsilon_\star = 0,5$, den tilsvarende for SPARC-skalaen) er i den højeste decil i prøven. En tæthedsafhængig $\ell_0$ ville naturligvis undertrykke bølgefeltet i sådan en disk med høj tæthed og bringe MW-fejlen mod nul. Det faktum, at MW alene (note XXIV) passer med $\ell_0 = 0,51$ kpc, $\lambda = 1,02$ – en $40\%$ længere kohærenslængde og $50\%$ mindre kobling end den globale tilpasning – er i overensstemmelse med denne fortolkning.

8. Sammenfatning

1. BeeTheory-rammen med den korrigerede kerne og parametrene $\ell_0 = 0,31$ kpc, $\lambda = 1,95$ (fastfrosset fra note XXV) anvendes uden yderligere tilpasning til 117 galakser.

2. Af disse er 94 blinde: De blev aldrig brugt i noget kalibreringstrin.

3. Global performance: median $|\text{err}| = 20,4\%$, $50\%$ inden for $20\%$, $68\%$ inden for $30\%$, $85\%$ inden for $50\%$.

4. Blindprøve (94 galakser): median $|\text{err}| = 20,6\%$, middelværdi underskrevet $+12\%$ – stort set samme nøjagtighed som kalibreringssættet ($18,1\%$ median). Modellen kan generaliseres.

5. Mælkevejen er den enkeltgalakse, der er blevet forudsagt mest ($+78\%$), hvilket stemmer overens med dens anomalt høje overfladetæthed.

6. Restfejlstrukturen korrelerer med $R_d$ og indirekte med $\Sigma_d$, hvilket på et statistisk grundlag på $117$-galakser bekræfter, hvad Note XI identificerede på den mindre CALIB-prøve.

7. Det næste klare skridt er at indføre en tæthedsafhængig kohærenslængde $\ell_0(\Sigma_d)$ – den simpleste fysiske ændring, der kan fjerne den resterende struktur, der er synlig i figur 3.