Sampel Lengkap 117 Galaksi – Aplikasi Buta

1. Hasil pertama

3. Grafik 1 – Histogram distribusi kesalahan

Distribusi kesalahan prediksi yang ditandatangani di 117 galaksi, disusun berdasarkan kelompok kalibrasi:

4. Grafik 2 – Kurva akurasi kumulatif

Fraksi galaksi yang berada dalam ambang batas kesalahan absolut tertentu:

5. Grafik 3 – Kesalahan vs skala disk

Kesalahan untuk masing-masing dari 117 galaksi, diplot terhadap skala piringan $R_d$, diwarnai berdasarkan tipe Hubble, dan dibentuk berdasarkan kelompok kalibrasi (lingkaran untuk CALIB dan MW, kotak untuk BLIND):

7. Apa artinya ini

7.1 Model menangkap sinyal nyata

Sampel buta mencapai akurasi median $20,6\%$ dengan parameter yang dibekukan dari kalibrasi $23 galaksi. Sebuah teori yang hanya overfitting pada set pelatihan akan menurun dengan faktor dua atau lebih pada set buta galaksi $94$. Di sini, penurunannya adalah dari $18\%$ (CALIB) menjadi $21\%$ (BLIND) – tiga poin persentase. Ini adalah perilaku yang diharapkan dari model yang menangkap fisika asli.

7.2 Struktur kesalahan yang tersisa dapat diidentifikasi

Bias positif $+18\%$ dan korelasi dengan $R_d$ tidaklah acak; keduanya mencerminkan asumsi $(\ell_0, \lambda)$ yang bersifat universal. Pola yang terlihat pada Grafik 3 – galaksi $R_d$ besar yang melebihi prediksi, galaksi $R_d$ kecil yang kurang dari prediksi – secara langsung mengindikasikan bentuk penyempurnaan berikutnya: panjang koherensi harus bergantung pada kerapatan baryonik lokal. Ini sudah menjadi rekomendasi dari Catatan XI dan XXV; sampel galaksi $117$ mengkonfirmasi hal tersebut dengan basis statistik yang jauh lebih besar.

7.3 MW adalah anomali yang menunjuk ke arah yang sama

Bima Sakti dengan jarak $+78\%$ adalah galaksi tunggal yang paling banyak diprediksi. $\Sigma_d \sim 600\,M_\odot/\text{pc}^2$ (dengan $\Upsilon_\star = 0,5$, setara dengan skala SPARC) berada pada desil tertinggi dalam sampel. Sebuah $\ell_0$ yang bergantung pada kerapatan akan secara alami menekan medan gelombang pada piringan dengan kerapatan tinggi, sehingga membuat kesalahan MW menjadi nol. Fakta bahwa MW saja (Catatan XXIV) yang dipasang dengan $\ell_0 = 0.51$ kpc, $\lambda = 1.02$ – panjang koherensi yang lebih panjang 40 % dan kopling yang lebih kecil 50 % dari kecocokan global – konsisten dengan interpretasi ini.

8. Ringkasan

1. Kerangka kerja BeeTheory dengan kernel yang telah dikoreksi dan parameter $\ell_0 = 0.31$ kpc, $\lambda = 1.95$ (dibekukan dari Catatan XXV) diaplikasikan tanpa penyesuaian lebih lanjut pada 117 galaksi.

2. Dari jumlah tersebut, 94 di antaranya tidak dapat digunakan: tidak pernah digunakan dalam langkah kalibrasi apa pun.

3. Performa global: median $|\text{err}| = 20.4\%$, $50\%$ dalam $20\%$, $68\%$ dalam $30\%$, $85\%$ dalam $50\%$.

4. Sampel buta (94 galaksi): median $|\text{err}| = 20,6\%$, rata-rata bertanda $+12\%$ – pada dasarnya memiliki akurasi yang sama dengan set kalibrasi (median $18,1\%$). Model ini menggeneralisasi.

5. Bimasakti adalah galaksi tunggal yang paling banyak diprediksi ($+78\%$), konsisten dengan kerapatan permukaannya yang sangat tinggi.

6. Struktur kesalahan residual berkorelasi dengan $R_d$ dan secara tidak langsung dengan $\Sigma_d$, mengkonfirmasi pada basis statistik galaksi $117$ yang diidentifikasi oleh Note XI pada sampel CALIB yang lebih kecil.

7. Langkah selanjutnya yang jelas adalah memperkenalkan panjang koherensi yang bergantung pada densitas $\ell_0(\Sigma_d)$ – modifikasi fisik paling sederhana yang mampu menghilangkan struktur sisa yang terlihat pada Grafik 3.