5つの幾何学的構成要素
完全なパラメータ・インベントリ

銀河ごとに：5つの観測入力→5つのバリオン成分→波動場

各銀河は5つの観測入力によって記述され、バルジ(3D)、薄い円盤(2D)、厚い円盤(2D)、ガスリング(中心孔を持つ2D)、渦状腕過剰(2D、狭いカーネル)の5成分のバリオン分解を駆動します。つの普遍理論パラメータ$(K_0, c_text{sph}, c_text{disk}, c_text{arm})$と1つのグローバル結合$lambda$と合わせて、波動場計算を完全に指定します。

全パラメータ：5つの観測入力＋最大18の導出成分パラメータ＋5つの普遍理論パラメータ。これ以上の銀河ごとの調整はありません。

活性化:$T ゙leq 4$ (S0, Sa, Sb, Sbc spirals).T ⅳgeq 5$ (Sc, Sd, Im)では無効。

(r + r_b)^3}$.

rho_text{wave}^{(b)}(r) \;=; ☆int_0^{6r_b}.\rho_b(r’) ￤K_0frac{(1 + ￤αb D)￤e^{-￤αb D}}{D^2} ￤4pi r’^2 ￤D^2\4cdot 4pi r’^2, Γ D = Γsqrt{r^2 + r’^2}, Γ Γ = 1/ell_b$$.

$$\Sigma_\text{thin}(R) \;=\; \frac{M_\text{thin}}{2\pi\,R_d^2}\,e^{-R/R_d}$$

rho_text{wave}^{(≖text{thin})}(r) ≖;=;≖int_0^{8R_d}$.\ΓSigma_text{thin}(R’) ΓCdot K_0frac{(1 + ΓD)Γ,e^{-ΓDD}}{D^2}\2cdot 2pi R’dR’$$.

$$\Sigma_\text{thick}(R) \;=\; \frac{M_\text{thick}}{2\pi\,R_\text{thick}^2}\,e^{-R/R_\text{thick}}$$

$$\rho_\text{wave}^{(\text{thick})}(r) \;=\; \int_0^{8R_\text{thick}}\Sigma_text{thick}(R’) K_0frac{(1 + \alpha_text{thick} D)￤E^{-alpha_text{thick}} ￤E^{-alpha_text{thick}} ￤E^{-alpha_text{thick}}(R’)D}}{D^2}\2cdot 2pi R’dR’$$.

$$\Sigma_\text{gas}(R) \;=\; \frac{M_\text{gas}}{2\pi\,R_g^2}\,\exp\!\left(-\frac{R_\text{hole}}{R} – \frac{R}{R_g}\right)$$

$$\rho_\text{wave}^{(\text{gas})}(r) \;=\; \int_{R_\text{hole}}^{8R_g}\Sigma_text{gas}(R’) K_0frac{(1 + Γ D)Γ, e^{-ΓD}}{D^2}\2cdot 2pi R’dR’$$.

R_text{hole}/R$項が小さい$R$でのプロファイルを抑制し、中性水素は通常光イオン化しているか分子状である）と外側の減少（$-R/R_g$項）の両方を捕らえます。積分の下限は$R_text{hole}$で始まり、そこでプロファイルは無視できなくなります。

Sigma_text{arm}(R) \;=; 0.10 ￤Sigma_text{thin}(R) ￤;=; ￤frac{0.10,M_text{thin}}{2pi},R_d^2}} , e^{-R/R_d}$.

rho_text{wave}^{(Γ)}(r) Γ;=; Γint_0^{8R_d}.\Sigma_text{arm}(R’) ￤ K_0frac{(1 + ￤α_text{arm} D)￤ e^{-￤α_text{arm} ￤ D^2D}}{D^2}\R’dR’$$.

(1 + α D)ε^{-α D}}{D^2}, ￤qquad ￤α = 1/ell$.

銀河ごとに、何が入り、何が得られるか

観測入力（銀河毎）：5つの量（$T$、$R_d$、$Sigma_d$、$M_text{HI}$、$Upsilon_star$）。

派生成分パラメータ(銀河あたり)：T > 4$ (バルジなし)なら13個、$T ˶ 4$ (バルジあり)なら16個。上記5つの入力から決定論的に計算。

普遍理論のパラメータ：5つの数($K_0$, $c_text{sph}$, $c_text{disk}$, $c_text{arm}$, $lambda$)。すべての銀河で同一。

自由な銀河ごとのフィットパラメータ:$mathbf{0}$。銀河ごとの調整はなし。