BeeTheory – Temeller – Teknik Not IX

Doksan Dört Galaksi Kör:
Arı Teorisi Parametre Ayarlaması Yapılmadan Uygulandı

Samanyolu ve Not VIII’deki yirmi iki galaksi seti üzerinde kalibre edilen parametreler, başka bir ayarlama yapılmadan doksan dört ilave SPARC galaksisine uygulanmıştır. Bu not sonucu bildirmektedir.

1. İlk sonuç

94 SPARC galaksisi üzerinde kör tahmin

Medyan $|\\text{error}|$: %19,0
V_f$ değerinin %20’si içinde: 49 / 94 galaksi (%52)
V_f$ değerinin %30’u içinde: 67 / 94 galaksi (%71)
V_f$ değerinin %50’si içinde: 89 / 94 galaksi (%95)
Ortalama işaretli hata: $+1.4\%$ (sistematik yanlılık yok)
Pearson korelasyonu: $r(\\log V_f, \\log V_\\text{tot}) = 0,925$

Tüm parametreler Not VIII’den dondurulmuştur: $K_0 = 0.3759$, $c_\\text{disk} = 3.17$, $c_\\text{sph} = 0.41$, $c_\\text{arm} = 2.0$, $\\lambda = 0.496$. Yeniden uyumlama yapılmamıştır.

2. Prosedür

Protokol, $\lambda$ kalibrasyonunda kullanılmayan 94 galaksiden oluşan ayrık bir kümeye uygulanan Not VIII ile aynıdır. Her galaksi için yayınlanmış SPARC parametreleri $(R_d,\,\Sigma_d,\,M_\text{HI},\,\text{Hubble}\,T,\,V_f)$ Lelli et al. 2016’dan okunmuştur. Beş bileşenli baryonik yapı – ince disk, kalın disk, $T\leq 4$ ise şişkinlik, gaz halkası, spiral kol fazlalığı – Not VIII’de kullanılan standart astrofiziksel ilişkilerle birlikte bu yayınlanan değerlerden oluşturulmuştur. BeeTheory dalga alanı daha sonra konvolüsyon ile hesaplanır ve $R_\text{eval} = \max(5\,R_d,\,5\,\text{kpc})$ ‘de öngörülen toplam dairesel hız, gözlemlenen $V_f$ ile karşılaştırılır.

Hiçbir parametrenin değişmesine izin verilmez. Aynı $\lambda$ bağlaşımı, aynı geometrik sabitler, Not VIII’deki gibi aynı bileşen-kütle ilişkileri. Hata $(V_\text{tot}-V_f)/V_f$ olarak rapor edilir.

3. Tahmin edilen ve gözlemlenen hızlar

Aşağıdaki şekil, 94 galaksinin tümü için gözlemlenen düz dönüş hızına karşı tahmin edilen toplam hızı logaritmik eksenler üzerinde çizmektedir. Düz diyagonal ideal 1:1 ilişkisidir; iki noktalı çizgi $\pm 20\%$ bandını sınırlar. Her nokta tahmin hatasının mutlak değerine göre renklendirilmiştir.

Tahmin edilen ve gözlemlenen düz dönüş hızı – 94 SPARC galaksisi (kör) 3050100200300 3050100200300 Gözlenen V_f (km/s) V_tot tahmin edilen (km/s) F579-V1: Vf=105, Vtot=92, err=-12%F583-1: Vf=83, Vtot=58, err=-30%F583-4: Vf=67, Vtot=48, err=-29%IC2574: Vf=69, Vtot=93, err=+%35KK98-251: Vf=17, Vtot=13, err=-23%M33: Vf=100, Vtot=98, err=-2%NGC0055: Vf=87, Vtot=86, err=-1%NGC0100: Vf=83, Vtot=94, err=+13%NGC0247: Vf=90, Vtot=108, err=+%20NGC0289: Vf=155, Vtot=200, err=+29%NGC0300: Vf=76, Vtot=76, err=+%0NGC0801: Vf=208, Vtot=326, err=+57%NGC0891: Vf=212, Vtot=226, err=+%7NGC0925: Vf=105, Vtot=155, err=+48%NGC1003: Vf=115, Vtot=129, err=+12%NGC1090: Vf=170, Vtot=199, err=+17%NGC1705: Vf=54, Vtot=44, err=-19%NGC2366: Vf=55, Vtot=63, err=+%14NGC2403: Vf=131, Vtot=126, err=-4%NGC2683: Vf=175, Vtot=201, err=+%15NGC2903: Vf=184, Vtot=183, err=-0%NGC2915: Vf=85, Vtot=53, err=-38%NGC2955: Vf=266, Vtot=406, err=+53%NGC2976: Vf=80, Vtot=50, err=-37%NGC3109: Vf=68, Vtot=51, err=-25%NGC3521: Vf=225, Vtot=236, err=+%5NGC3621: Vf=149, Vtot=190, err=+28%NGC3726: Vf=152, Vtot=181, err=+19%NGC3741: Vf=51, Vtot=64, err=+26%NGC3769: Vf=112, Vtot=140, err=+25%NGC3877: Vf=163, Vtot=183, err=+12%NGC3893: Vf=159, Vtot=182, err=+14%NGC3949: Vf=125, Vtot=99, err=-21%NGC3953: Vf=200, Vtot=188, err=-6%NGC3972: Vf=135, Vtot=99, err=-27%NGC3992: Vf=242, Vtot=207, err=-15%NGC4010: Vf=128, Vtot=110, err=-14%NGC4013: Vf=185, Vtot=199, err=+%8NGC4051: Vf=110, Vtot=114, err=+%3NGC4085: Vf=135, Vtot=79, err=-41%NGC4088: Vf=175, Vtot=128, err=-27%NGC4100: Vf=162, Vtot=117, err=-28%NGC4138: Vf=150, Vtot=85, err=-44%NGC4157: Vf=185, Vtot=183, err=-1%NGC4183: Vf=110, Vtot=70, err=-36%NGC4214: Vf=68, Vtot=50, err=-27%NGC4217: Vf=180, Vtot=189, err=+%5NGC4389: Vf=110, Vtot=62, err=-43%NGC4559: Vf=123, Vtot=158, err=+28%NGC5005: Vf=260, Vtot=240, err=-8%NGC5033: Vf=195, Vtot=280, err=+44%NGC5055: Vf=180, Vtot=238, err=+32%NGC5371: Vf=225, Vtot=257, err=+14%NGC5585: Vf=87, Vtot=83, err=-5%NGC5907: Vf=210, Vtot=277, err=+32%NGC5985: Vf=295, Vtot=301, err=+%2NGC6015: Vf=142, Vtot=150, err=+%6NGC6195: Vf=260, Vtot=380, err=+46%NGC6503: Vf=121, Vtot=168, err=+39%NGC6674: Vf=260, Vtot=380, err=+46%NGC6789: Vf=60, Vtot=22, err=-63%NGC6946: Vf=180, Vtot=198, err=+%10NGC7331: Vf=265, Vtot=275, err=+%4NGC7793: Vf=118, Vtot=116, err=-1%UGC00128: Vf=135, Vtot=243, err=+%80UGC02259: Vf=90, Vtot=90, err=+0%UGC02487: Vf=330, Vtot=465, err=+41%UGC02885: Vf=290, Vtot=441, err=+52%UGC05716: Vf=75, Vtot=71, err=-6%UGC05721: Vf=85, Vtot=85, err=+%0UGC05750: Vf=80, Vtot=110, err=+38%UGC05764: Vf=57, Vtot=31, err=-46%UGC05829: Vf=69, Vtot=62, err=-10%UGC06399: Vf=89, Vtot=99, err=+%11UGC06446: Vf=87, Vtot=92, err=+%6UGC06614: Vf=200, Vtot=238, err=+19%UGC06628: Vf=75, Vtot=80, err=+%7UGC06667: Vf=90, Vtot=104, err=+%16UGC06917: Vf=110, Vtot=97, err=-12%UGC06983: Vf=113, Vtot=117, err=+%4UGC07125: Vf=75, Vtot=103, err=+37%UGC07151: Vf=82, Vtot=56, err=-32%UGC07261: Vf=72, Vtot=51, err=-29%UGC07399: Vf=93, Vtot=75, err=-19%UGC07690: Vf=62, Vtot=44, err=-29%UGC08286: Vf=84, Vtot=80, err=-4%UGC08490: Vf=80, Vtot=57, err=-29%UGC08550: Vf=67, Vtot=55, err=-17%UGC09037: Vf=160, Vtot=147, err=-8%UGC11455: Vf=275, Vtot=198, err=-28%UGC11557: Vf=90, Vtot=91, err=+1%UGC11820: Vf=90, Vtot=113, err=+26%UGCA281: Vf=40, Vtot=26, err=-36%UGCA442: Vf=57, Vtot=32, err=-44% Renk: |hata| < 10% 10-20% 20-30% 30-50% > 50%
Tahmin edilen toplam hıza karşılık 94 SPARC galaksisi için gözlemlenen $V_f$ (kör test). Log-log uzayında Pearson korelasyonu $r = 0.93$’tür.

Noktalar 1:1 çizgisi boyunca kümelenmektedir. Yaklaşık yarısı (%52) $\pm 20\%$ bandının içine düşmektedir; yaklaşık üçte biri (28/94) $\pm 10\%$ içindedir. Dağılım, köşegenin üstünde ve altında kabaca dengelidir ve sıfıra yakın ortalama işaretli hata olan $+1.4\%$ ile tutarlıdır.

4. Artık yapı: disk boyutuna karşı hata

Modelin nerede en iyi ve en kötü performansı gösterdiğini anlamak için, tahmin hatası disk ölçek uzunluğunun $R_d$ bir fonksiyonu olarak çizilmiştir. Yatay çizgiler her bir boyut kutusundaki medyan hatayı işaretlemektedir.

Disk ölçeği uzunluğuna karşı tahmin hatası R_d – yapısal imza Kompakt: medyan -%29Orta: medyan -%6Büyük: medyan +%10Dev: medyan +%39 0.30.5123510 -50%-25%+0%+25%+50%+100% Disk ölçek uzunluğu R_d (kpc) Tahmin hatası (%) F579-V1: Rd=3.20, err=-12%F583-1: Rd=1.80, err=-30%F583-4: Rd=1.40, err=-29%IC2574: Rd=2.80, err=+%35KK98-251: Rd=0.30, err=-23%M33: Rd=1.40, err=-2%NGC0055: Rd=1.80, err=-1%NGC0100: Rd=2.30, err=+13%NGC0247: Rd=2.40, err=+%20NGC0289: Rd=3.50, err=+29%NGC0300: Rd=1.50, err=+%0NGC0801: Rd=5.80, err=+57%NGC0891: Rd=4.10, err=+%7NGC0925: Rd=3.10, err=+48%NGC1003: Rd=2.80, err=+12%NGC1090: Rd=3.80, err=+17%NGC1705: Rd=0.60, err=-19%NGC2366: Rd=1.30, err=+14%NGC2403: Rd=1.80, err=-4%NGC2683: Rd=2.90, err=+%15NGC2903: Rd=2.60, err=-0%NGC2915: Rd=0.50, err=-38%NGC2955: Rd=5.50, err=+%53NGC2976: Rd=0.75, err=-37%NGC3109: Rd=1.40, err=-%25NGC3521: Rd=2.80, err=+%5NGC3621: Rd=2.10, err=+28%NGC3726: Rd=3.00, err=+%19NGC3741: Rd=0.68, err=+26%NGC3769: Rd=2.80, err=+%25NGC3877: Rd=2.70, err=+12%NGC3893: Rd=2.80, err=+%14NGC3949: Rd=1.40, err=-21%NGC3953: Rd=3.50, err=-6%NGC3972: Rd=1.60, err=-27%NGC3992: Rd=3.80, err=-15%NGC4010: Rd=1.80, err=-14%NGC4013: Rd=2.20, err=+%8NGC4051: Rd=1.90, err=+%3NGC4085: Rd=1.20, err=-41%NGC4088: Rd=1.90, err=-27%NGC4100: Rd=1.80, err=-28%NGC4138: Rd=1.30, err=-44%NGC4157: Rd=2.60, err=-1%NGC4183: Rd=1.60, err=-36%NGC4214: Rd=0.50, err=-27%NGC4217: Rd=2.80, err=+%5NGC4389: Rd=1.20, err=-43%NGC4559: Rd=3.20, err=+28%NGC5005: Rd=3.00, err=-8%NGC5033: Rd=4.50, err=+44%NGC5055: Rd=3.50, err=+32%NGC5371: Rd=3.80, err=+%14NGC5585: Rd=1.50, err=-5%NGC5907: Rd=4.20, err=+32%NGC5985: Rd=4.50, err=+%2NGC6015: Rd=2.40, err=+%6NGC6195: Rd=5.20, err=+46%NGC6503: Rd=2.40, err=+39%NGC6674: Rd=5.50, err=+46%NGC6789: Rd=0.30, err=-63%NGC6946: Rd=2.60, err=+%10NGC7331: Rd=3.20, err=+%4NGC7793: Rd=1.80, err=-1%UGC00128: Rd=7,50, err=+%80UGC02259: Rd=1.60, err=+0%UGC02487: Rd=7.50, err=+41%UGC02885: Rd=8.50, err=+52%UGC05716: Rd=2.00, err=-6%UGC05721: Rd=1.20, err=+%0UGC05750: Rd=4.50, err=+38%UGC05764: Rd=0.40, err=-46%UGC05829: Rd=1.60, err=-10%UGC06399: Rd=2.50, err=+%11UGC06446: Rd=1.80, err=+%6UGC06614: Rd=4.50, err=+19%UGC06628: Rd=2,50, err=+%7UGC06667: Rd=2.50, err=+%16UGC06917: Rd=2.50, err=-12%UGC06983: Rd=2.50, err=+%4UGC07125: Rd=4.50, err=+37%UGC07151: Rd=1.30, err=-32%UGC07261: Rd=1.10, err=-29%UGC07399: Rd=1.40, err=-19%UGC07690: Rd=0.70, err=-29%UGC08286: Rd=1.30, err=-4%UGC08490: Rd=0.65, err=-29%UGC08550: Rd=1.50, err=-17%UGC09037: Rd=3.50, err=-8%UGC11455: Rd=5.50, err=-28%UGC11557: Rd=3.00, err=+1%UGC11820: Rd=4.50, err=+26%UGCA281: Rd=0,50, err=-36%UGCA442: Rd=1.00, err=-44%
Disk ölçek uzunluğuna karşı tahmin hatası $R_d$. Yeşil bant $\pm 20\%$ bölgesini işaret etmektedir. Dört kırmızı segment, ardışık boyut dilimlerindeki medyan kalıntıyı göstermektedir.

Yapısal bir model görülebilir. Kompakt diskler ($R_d < 1$ kpc) tend to be under-predicted (median $-29\%$). Medium disks ($1$–$2.5$ kpc) are still slightly under-predicted (median $-11\%$). Large disks ($2.5$–$4$ kpc) sit close to the 1:1 line (median $+10\%$). Giant disks ($R_d > 4$ kpc) aşırı tahmin edilmiştir (medyan $+34\%$). Model en iyi performansı orta ölçekli spirallerde göstermektedir – genel olarak kalibre edildiği rejim. R_d$ ile sistematik sapma, şu anda evrensel olarak kabul edilen $c_\text{disk}$ ve $c_\text{arm}$ geometrik sabitlerinin disk boyutuyla ölçeklendirilmesi gerekebileceğinin açık bir işaretidir.

5. Her bir baryonik bileşenin dalga alanına katkısı

R_\text{eval}$ değerindeki dalga alanı kütlesi, her bir baryonik bileşenden gelen katkıların ayrı ayrı entegre edilmesiyle hesaplanır. Bu 94 galaksinin ortalaması, Arı Teorisi karanlık alanına hangi kaynakların hakim olduğunun nicel bir ölçüsünü verir.

Bileşen Medyan katkı Ortalama katkı Maksimum katkı Tutarlılık uzunluğu $\ell$
Gaz halkası (HI + He)$45\%$$45\%$$81\%$1,7\,c_\text{disk}\,R_d \yaklaşık 5,4\,R_d$
İnce yıldız diski$40\%$$40\%$$66\%$$c_\text{disk}\,R_d \approx 3.2\,R_d$
Kalın yıldız diski$13\%$$12\%$$20\%$1,5\,c_\text{disk}\,R_d \yaklaşık 4,8\,R_d$
Spiral kol fazlalığı$3\%$$3\%$$5\%$$c_\text{arm}\,R_d = 2\,R_d$
Bulge (Hernquist)$0\%$$0.1\%$$0.5\%$$c_\text{sph}\,r_b \approx 0.2\,R_d$
Kesri $M_\text{wave}^\text{total}(

Düz dönme yarıçapındaki dalga alanına iki bileşen hakimdir: gaz halkası (%45) ve ince yıldız diski (%40) – birlikte Arı Teorisi kütlesinin ortalama %85’ini oluştururlar. Gaz bileşeni, galaksilerin yarısından biraz fazlasında en büyük katkı sağlayıcıdır; bu da SPARC örneğinin çoğunun geç tip, gaz açısından zengin doğasıyla tutarlıdır. Kalın disk ve spiral kolların her biri %10 ve %3 düzeyinde katkıda bulunurken, şişkinlik bu örnekte esasen ihmal edilebilir düzeydedir.

6. Hubble tipi ve veri kalitesine göre tabakalandırma

Kalıntıları morfolojik türe göre ayırmak, modelin nerede iyi performans gösterdiğine dair daha fazla fikir verir:

Hubble tipi $N$ Medyan $|\text{err}|$ Ortalama işaretli hata
S0 – Sa ($T = 0$-$2$)4$29.8\%$$-0.7\%$
Sb – Sbc ($T = 3$-$5$)34$18.0\%$$+6.9\%$
Sc – Scd ($T = 5$-$7$)36$16.6\%$$+6.5\%$
Sd – Im ($T = 7$-$10$)40$24.2\%$$-3.5\%$

Ve SPARC kalite bayrağı $Q$ ile:

SPARC kalitesi $N$ Medyan $|\text{err}|$ Ortalama işaretli hata
Q = 1$ (en yüksek)27$14.0\%$$+8.7\%$
Q = 2$ (orta)67$19.1\%$$-1.6\%$

En yüksek gözlemsel kaliteye sahip 27 galaksinin medyan hatası %14’tür ve tüm örneklemden biraz daha iyidir. Bu, artık dağılımın SPARC parametrelerindeki gözlemsel belirsizlikten kaynaklanan bir katkı içerdiği beklentisiyle tutarlıdır.

7. Galaksi bazında tam tablo

Tüm 94 kör galaksi için sonuçların tamamı, gözlemlenen $V_f$ değerine göre en yavaştan en hızlıya doğru sıralanarak aşağıda listelenmiştir. Satır gölgelendirmesi tahmin hatasını gösterir: yeşil < 20%, gold 20–30%, orange 30–50%, red > %50.

Galaksi $T$ $R_d$ (kpc) V_f$ (km/s) $V_\text{bar}$ $V_\text{wave}$ $V_\text{tot}$ Hata
KK98-251100.301771113-23%
UGCA281100.5040132226-36%
NGC3741100.6851335564+26%
NGC170500.6054223844-19%
NGC2366101.3055315563+14%
UGC05764100.4057162631-46%
UGCA442101.0057172732-44%
NGC6789100.3060121922-63%
UGC07690100.7062233844-29%
F583-4101.4067234248-29%
UGC0855071.5067245055-17%
NGC310991.4068244551-25%
NGC4214100.5068264250-27%
IC257492.8069338793+35%
UGC05829101.6069285662-10%
UGC07261101.1072264451-29%
UGC0571682.0075286571-6%
UGC0662892.5075297580+7%
UGC0712594.50752998103+37%
NGC030071.5076326976+0%
NGC297650.7580234450-37%
UGC0575084.508031106110+38%
UGC0849090.6580304857-29%
UGC0715161.3082255056-32%
F583-1101.8083255358-30%
NGC010062.3083318894+13%
UGC0828661.3084357280-4%
NGC2915100.5085284553-38%
UGC0572191.2085437485+0%
NGC005581.8087357986-1%
NGC558571.5087377483-5%
UGC0644671.8087408392+6%
UGC0639982.5089369299+11%
NGC024772.409037101108+20%
UGC0225991.6090398190+0%
UGC0666772.50903997104+16%
UGC1155783.0090308691+1%
UGC1182094.509032109113+26%
UGC0739991.4093366675-19%
M3361.40100438898-2%
F579-V183.20105298792-12%
NGC092573.1010551147155+48%
NGC405141.9011043105114+3%
NGC418361.60110316370-36%
NGC438941.20110295562-43%
UGC0691792.50110359097-12%
NGC376952.8011247132140+25%
UGC0698362.5011343109117+4%
NGC100362.8011544121129+12%
NGC779371.8011845107116-1%
NGC650362.4012158158168+39%
NGC455963.2012350150158+28%
NGC394941.40125458999-21%
NGC401061.8012846100110-14%
NGC240361.8013150115126-4%
NGC397251.60135419099-27%
NGC408551.20135367179-41%
UGC0012887.5013547238243+80%
NGC601562.4014253140150+6%
NGC362172.1014976174190+28%
NGC413811.30150387685-44%
NGC372653.0015258172181+19%
NGC028943.5015559191200+29%
NGC389352.8015959172182+14%
UGC0903763.5016047139147-8%
NGC410041.8016248107117-28%
NGC387752.7016357174183+12%
NGC109043.8017056190199+17%
NGC268332.9017562191201+15%
NGC408841.9017552118128-27%
NGC421732.8018061179189+5%
NGC505543.5018072227238+32%
NGC694662.6018067186198+10%
NGC290342.6018462172183-0%
NGC401352.2018569187199+8%
NGC415732.6018564171183-1%
NGC503354.5019571271280+44%
NGC395343.5020056179188-6%
UGC0661414.5020062230238+19%
NGC080155.8020871318326+57%
NGC590754.2021070267277+32%
NGC089134.1021261217226+7%
NGC352142.8022581222236+5%
NGC537143.8022573247257+14%
NGC399243.8024258198207-15%
NGC500543.0026073228240-8%
NGC619535.2026091369380+46%
NGC667435.5026089369380+46%
NGC733133.2026586262275+4%
NGC295535.5026694395406+53%
UGC1145565.5027550191198-28%
UGC0288568.5029082433441+52%
NGC598534.5029579290301+2%
UGC0248717.5033093455465+41%

8. Sonuçlar

Galaksi başına uyum değil, tahmine dayalı bir çerçeve

Arı Teorisi çerçevesi, 94 galaksiden oluşan bu örnek üzerinde hiçbir parametre ayarlaması yapmadan, gözlemlenen düz dönüş hızını örneklemin yarısı için $\pm 20\%$ ve üçte ikisinden fazlası için $\pm 30\%$ dahilinde kurtarır. Ortalama işaretli hata $+1.4\%$ olup, modelin sistematik olarak fazla veya eksik tahmin yapmadığını göstermektedir. Logaritmik uzayda tahmin edilen ve gözlemlenen hızlar arasındaki Pearson korelasyonu 0.93$’dır.

Dalga alanı geç tip galaksilerde gaz baskındır

Çoğunlukla geç tip spiraller ve cücelerden oluşan bu kör örnekte, gaz halkası BeeTheory dalga alanı kütlesine ortalama olarak yıldız diskinden daha fazla katkıda bulunur. Bu, konvolüsyon formülünün doğrudan bir sonucudur: daha geniş bir kaynak daha geniş bir Yukawa çekirdeğine sahiptir ve büyük yarıçaplarda daha fazla akıya katkıda bulunur. Sonuç, gaz zengini geç tip sistemlerin hakim olduğu bir örneğe uygulanan dalga tabanlı bir yerçekimi teorisinin doğal öngörüsüdür.

Disk boyutu ile net bir artık eğilim

En bilgilendirici kalıntı, disk ölçek uzunluğu $R_d$ ile hatanın sistematik kaymasıdır: kompakt diskler için $-29\%$’dan dev diskler için $+34\%$’a. Bu işaret, evrensel geometrik sabitlerin $(c_\text{disk},\,c_\text{arm})$ küçük diskler için aşırı düzeltme yaptığını ve büyük olanlar için yetersiz düzeltme yaptığını gösterir. Bu sabitlerin $R_d$’ye zayıf bir şekilde bağlı olmasına izin vermek veya bunları fiziksel olarak türetilmiş bir tutarlılık-uzunluk ilişkisiyle değiştirmek, araştırılması gereken bir sonraki iyileştirmedir.

Dürüst bir açıklama

Kör bir örneklem üzerinde %19’luk bir medyan hata anlamlı bir tahmin sonucudur, ancak hassas bir uyum değildir. Model, galaktik dönme hızlarının büyük kısmını tek bir küresel bağlantı ile yakalar, ancak henüz gözlemsel belirsizlik seviyesine ulaşmaz. Kalıntı yapı, temel bir engelden ziyade tanımlanabilir iyileştirmelere işaret etmektedir. Bu, nihai bir sonuç olarak değil, çerçevenin bu aşamadaki durumu olarak rapor edilmiştir.

9. Özet

1. Not VIII’de 22 galaksi üzerinde kalibre edilen BeeTheory parametreleri, 94 ek SPARC galaksisine ayarlama yapılmadan uygulanmıştır.

2. Kör örneklemdeki medyan mutlak hata $19\%$; ortalama işaretli hata ise $+1.4\%$’dır. Model, 94 galaksinin 67’si (%71) için $V_f$ değerini $\pm 30\%$ içinde tahmin etmektedir.

3. Tahmin edilen ve gözlemlenen hızlar arasındaki log-log uzayında Pearson korelasyonu 0.93$’dır.

4. Dalga alanına gaz halkası ($M_\text{wave}$’in medyan $45\%$’i) ve ince yıldız diski (medyan $40\%$) hakimdir. Diğer bileşenler daha az katkıda bulunur.

5. Artık hata, disk ölçeği uzunluğuyla monoton bir şekilde, kompakt disklerde $-29\%$’dan dev disklerde $+34\%$’a kaymaktadır, bu da evrensel geometrik sabitlerin boyuta bağlı bir iyileştirmeden faydalanacağını göstermektedir.

Referanslar. Lelli, F., McGaugh, S. S., Schombert, J. M. – SPARC: Spitzer Fotometrisi ve Doğru Dönme Eğrileri ile 175 Disk Galaksisi için Kütle Modelleri, AJ 152, 157 (2016). – McGaugh, S. S. – Galaktik dönüşün üçüncü yasası, Galaksiler 2, 601 (2014). – Freeman, K. C. – Spiral ve S0 galaksilerinin diskleri üzerine, ApJ 160, 811 (1970). – Hernquist, L. – Küresel galaksiler ve şişkinlikler için analitik bir model, ApJ 356, 359 (1990). – Broeils, A. H., Rhee, M.-H. – Sarmal ve düzensiz gökadaların kısa 21-cm WSRT gözlemleri, A&A 324, 877 (1997). – Dutertre, X. – Bee Theory™: Kütleçekiminin Dalga Tabanlı Modellemesi, v2, BeeTheory.com (2023).

BeeTheory.com – Dalga tabanlı kuantum yerçekimi – SPARC kör testi – © Technoplane S.A.S. 2026