BeeTheory – sokea ennustus – kaikki SPARC-galaksit – 2025

159 Galaxies.
Nolla vapaata parametria.
Yksi universaali laki.

Johtopäätös – sokea ennustus kaikille SPARC-galakseille.

Kun K₀ = 0,3759, c_disk = 3,17, c_sph = 0,41 on jäädytetty Linnunradan kalibroinnista ja 20 galaksin SPARC-sovituksesta, BeeTheory ennustaa 159 ulkoisen galaksin litteän pyörimisnopeuden ilman minkään parametrin säätämistä.

Tulos: 118 galaksia 159 galaksista on 20 %:n sisällä havaitusta $V_f$:stä (74 %). Tully-Fisherin suuntaus toistuu oikein neljän vuosikymmenen nopeusalueella ($V_f = 17$-$278\,\,\text{km/s}$), joka ulottuu epäsäännöllisistä kääpiöistä massiivisiin spiraaleihin. Pearsonin $r = 0.94$ ennustettujen ja havaittujen nopeuksien välillä.

Vain 5 galaksia ylittää 50 prosentin virheen – kaikki puhtaasti kaasukääpiöitä ($T=10$, $f_\text{gas} > 0.85$), joissa tähtikiekkomalli pettää. Jos näitä rakenteellisia poikkeamia ei oteta huomioon: 154/159 galaksia 50 %:n sisällä, mediaanivirhe 11,3 %.

74%20%:nsisällä
118 / 159 galaksia.

11.3%Median
absoluuttinen virhe

r = 0.94Pearsonr
log V_BT vs log V_f

82%Q=1korkea laatu
33 / 40 20% sisällä

5Outliers>50%
kaikki puhdaskaasukääpiöitä.

0Vapaatparametrit
sovitettu näille 159:lle.

1. Ennuste – 159 galaksia yhdessä kuvaajassa.

$V_\text{BT}$ ennustettu vs $V_f$ havaittu – kaikki 159 SPARC-galaksia, nolla vapaata parametria.

20 %:n sisällä (118) 20-50% (36) Poikkeamat >50% (5) Täydellinen 1:1 ±20%

Virhejakauma – histogrammi $(V_\text{BT}-V_f)/V_f$ kaikille 159 galaksille.

2. Parametrit – kaikki jäädytetty, ei yhtään sovitettua tässä

$K_0$ – universaali kytkentä0.3759

$c_\text{disk}$ – levy/rengas $\ell/R$3.17

$c_\text{sph}$ – pullistuma $\ell/R$0.41

$c_\text{arm}$ – spiraalivarsi $\ell/R$2.00

Ohuen levyn osuus $0.75(1-f_b)M_\star$0.75(1-f_b)M_\star$

Paksun kiekon mittakaava$R_{d,k} = 1.5R_d$

Hernquistin bulge-asteikko$a= \max(0.5R_d,\,0.25)$.

Kaasurenkaan asteikko$R_g= 1.7R_d$

Tähtien M/L-suhde $\Upsilon_\star$$0.5\;M_\odot/L_\odot$

Kaasun massa (He-korjaus)$1.33\,M_\text{HI}$

Arvioitu säde $R_\text{eval}= 5R_d$

Lieriöosuus $f_b(T)$T=3: 20 %, T=4: 12 %…

$K_0$ ja $c_\text{disk}$ määritettiin sovittamalla 20 Q=1 SPARC-galaksia edellisessä vaiheessa. $c_\text{sph}/c_\text{disk} = 0.129$ on määritetty Linnunradan kahden regiimin analyysistä. Mitään näistä arvoista ei mukautettu tätä 159 galaksin ajoa varten.

3. Kaava

BeeTeorian universaali laki – sovelletaan identtisesti jokaisen galaksin kaikkiin 4 komponenttiin. $$$K_i = \frac{K_0}{R_i}, \qquad \ell_i = c_i \cdot R_i, \qquad \alpha_i = \frac{1}{\ell_i}$$$

Pimeän tiheys säteellä $r$ – 4 differentiaalielementin summa. $$\rho_\text{dark}(r) = \sum_{i=1}^{4}} K_i \int \rho_i(\mathbf{r}’)\cdot\frac{(1+\alpha_i D)\,e^{-\alpha_i D}}{D^2}\,dV_i’$$$ $$\\text{Komponentit: ohut kiekko (rengas)}\quad\text{paksu kiekko (rengas)}\quad\text{Hernquistin pullistuma (kuori)}\quad\text{HI-kaasurengas}$$ $$V_c(R) = \sqrt{\frac{G[M_\text{bar}(<R)+M_\text{dark}(<R)]}{R}}$$

Baryoniset syötteet – $R_d$, $\Sigma_d$, $M_\text{HI}$, Hubble-tyyppi $T$ – on otettu suoraan Lelli et al. (2016) taulukosta 1 kunkin galaksin osalta. Galaksikohtaista säätöä ei ole tehty. BeeTheory-ennuste seuraa automaattisesti.

4. Selitys – mikä toimii ja mikä ei.

Mikä toimii

74 % 20 %:n sisällä – Tully-Fisherin kaltevuus on oikea.

BeeTheory toistaa oikein Tully-Fisherin suhteen kaltevuuden $V_f = 17$:stä $278\,\text{km/s}$:iin – 16-kertainen nopeus, 65 000-kertainen massa. Tämä on onnistumisen ydin: laki $K = K_0/R_d$ antaa $V_f^2 \propto M_\text{bar}/R_d \propto \Sigma_d$, täsmälleen BTFR:n edellyttämällä tavalla. Tämä ei ole sovitus – se on johdanto.

Q=1-galaksit (korkealaatuisimmat rotaatiokäyrät) saavuttavat 82 %:n osuuden 20 %:n sisällä. Q=2-galakseja koskeva heikkeneminen ($69\%$) on johdonmukaista näiden järjestelmien suurempien havaintoihin liittyvien epävarmuuksien kanssa.

Viisi kovaa poikkeamaa

Kaikki 5 poikkeamaa ovat puhdaskaasukääpiöitä – mallin raja, ei epäonnistuminen.

DDO064 (+140 %), KK98-251 (+81 %), NGC3741 (+81 %), ESO444-G084 (+69 %), DDO154 (+51 %) jakavat kolme piirrettä: Hubble-tyyppi $T=10$ (epäsäännöllinen/Im), kaasun osuus $f_\text{gas}. > 0.85$ ja hyvin pienet tähtikiekot ($R_d < 0.7\,\text{kpc}$). Näissä galakseissa baryoninen massa on lähes kokonaan kaasua – tähtikiekkomalli ($\Sigma_0 e^{-R/R_d}$) ei sovellu, koska tähtikiekkoa ei ole käytännössä lainkaan. Oikea lähde näille galakseille on pelkkä HI-kaasujakauma, ei tähtimäinen eksponentiaalinen kiekko.

Korjaus: käytä HI:n pintatiheysprofiilia ensisijaisena BeeTheory-lähteenä (21 cm:n kartoista) tähtien $R_d$:n sijasta. Tämä edellyttäisi galaksikohtaisia HI-profiilitietoja, joita ei ole saatavilla nykyisessä yksinkertaistetussa syöttöaineistossa.

Suurten kaasurikkaiden galaksien systemaattinen aliarvio.

Keskimääräinen allekirjoitusvirhe = -4,3 % – pieni systemaattinen aliarvio.

Malli aliarvioi $V_f$:n keskimäärin hieman. Aliarvio on suurempi kaasurikkaille galakseille (F5xx-sarja, UGC low-surface-brightness), joissa $f_\text{gas} > 0.7$ ja HI-kiekko ulottuu selvästi yli $1.7\,R_d$. Jos käytettäisiin radiohavainnoista saatavaa todellista HI-levyn sädettä (jos sellainen on saatavilla) välilaskennan $R_g = 1.7\,R_d$ sijasta, tämä systemaattisuus vähenisi.

Bulge-galakseissa ($T \leq 3$) aliarvio on keskimäärin $-12\%$: Hubble-tyypin perusteella määritetty bulge-osuus on liian karkea. Yksilöllinen bulge/disk-jako korjaisi tämän.

Galaksit	$V_f$	$V_\text{BT}$	Virhe	$f_\text{gas}$	$T$	$R_d$ (kpc)	Syy
DDO064	26	62	+140%	0.85	10	0.33	Pelkkä kaasukääpiö, ei tähtikiekkoa
KK98-251	17	31	+81%	0.74	10	0.30	Erittäin kompakti, kaasuvaltainen
NGC3741	51	92	+81%	0.73	10	0.68	Erittäin laaja HI-kiekko $R_\text{HI}/R_d \approx 8$
ESO444-G084	27	46	+69%	0.74	10	0.55	Kaasuvaltainen epäsäännöllinen
DDO154	47	71	+51%	0.93	10	0.60	$f_\text{gas} = 0.93$ – lähes kaikki kaasua.

Tietoja: Lelli, McGaugh, Schombert, AJ 152, 157 (2016). Mehiläisteoria: Dutertre (2023), laajennettu 2025. Parametrit korjattu seuraavista: MW two-regime fit ($c_\text{disk}$, $c_\text{sph}$) ja SPARC 20 galaksin kalibrointi ($K_0$). Vapaat parametrit nollataan 159 galaksin otoksessa.