BeeTheory – Βαρύτητα & Κυματική Φυσική
Οι ακτινικές εξισώσεις της κρυμμένης μάζας του Γαλαξία μας
Από τα προφίλ πυκνότητας στα ολοκληρώματα δακτυλίου και στις καμπύλες περιστροφής – μια μαθηματική επεξεργασία της κρυμμένης μάζας ως συνάρτηση της γαλαξιακής ακτίνας R.
Αυτή η σελίδα παρουσιάζει τις ακτινικές εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της κρυμμένης μάζας του Γαλαξία μας. Συγκρίνει τα προφίλ πυκνότητας της κλασικής σκοτεινής ύλης, τα ολοκληρώματα δακτυλίου και κελύφους, τις εξισώσεις κλειστής μάζας, τις καμπύλες περιστροφής και την ερμηνεία της BeeTheory για την ελλείπουσα μάζα ως πιθανό φαινόμενο κυματικής παρεμβολής.
~10¹² M⊙
Κλασική εκτίμηση για τη συνολική μάζα της άλω του Γαλαξία μας.
0,39 GeV/cm³
Τυπική τοπική πυκνότητα σκοτεινής ύλης κοντά στον Ήλιο.
R⊙ ≈ 8 kpc
Κατά προσέγγιση απόσταση του Ήλιου από το Γαλαξιακό Κέντρο.
~200 kpc
Κατά προσέγγιση εξωτερική κλίμακα που χρησιμοποιείται για τις εκτιμήσεις της άλω του Γαλαξία μας.
Περιεχόμενα
- Γιατί λείπει η μάζα;
- Προφίλ πυκνότητας ρ(R)
- Μάζα δακτυλίου και δακτυλίου dM/dR
- Περιεχόμενη μάζα σκοτεινής ύλης M(<R)
- Η καμπύλη περιστροφής V(R)
- Τρέχουσες εκτιμήσεις παρατήρησης
- Ανταγωνιστικές υποθέσεις
- Η προοπτική του BeeTheory
1. Γιατί λείπει η μάζα;
Το 1933, ο Fritz Zwicky παρατήρησε ότι οι γαλαξίες στο σμήνος Coma κινούνταν πολύ γρήγορα για να συγκρατούνται μόνο από την ορατή τους μάζα. Στη δεκαετία του 1970, η Vera Rubin και ο Kent Ford μέτρησαν τις καμπύλες περιστροφής των σπειροειδών γαλαξιών και διαπίστωσαν κάτι εξίσου εντυπωσιακό: τα αστέρια σε μεγάλες ακτίνες περιφέρονται σχεδόν το ίδιο γρήγορα με εκείνα κοντά στο κέντρο, ενώ η νευτώνεια βαρύτητα από την ορατή ύλη προβλέπει ότι θα έπρεπε να επιβραδύνουν.
Για μια απλή Κέπλεριανή τροχιά γύρω από μια κεντρική μάζα, αναμένουμε:
\(V(R)\propto \frac{1}{\sqrt{R}}\)Αυτό που παρατηρείται είναι μια περίπου επίπεδη, ή μόνο αργά φθίνουσα, καμπύλη περιστροφής:
\(V(R)\approx V_{\infty}=\mathrm{const}\qquad \mathrm{for}\ R\gtrsim 5\,\mathrm{kpc}\)Η συμφιλίωση αυτών των γεγονότων με τη Νευτώνεια βαρύτητα απαιτεί μια πρόσθετη αόρατη συνιστώσα μάζας της οποίας η πυκνότητα πέφτει περίπου ως:
\(\rho(r)\propto r^{-2}\)Αυτό παράγει μια συνολική μάζα που περικλείεται αναλογικά με την ακτίνα:
\(M(<R)\propto R\)και ως εκ τούτου:
\(V\propto \sqrt{\frac{M}{R}}=\mathrm{const}\)Βασικός ποσοτικός γρίφος
Η φωτεινή βαρυονική μάζα του Γαλαξία μας είναι περίπου 5 × 10¹⁰ M⊙. Η συνολική δυναμική μάζα που συνάγεται από την κινηματική μέχρι περίπου 200 kpc είναι περίπου 10¹² M⊙. Αυτό συνεπάγεται μια αναλογία μάζας σκοτεινού προς φωτεινή μάζα περίπου 10 προς 1.
2. Προφίλ πυκνότητας ρ(R)
Το προφίλ πυκνότητας είναι μια μαθηματική συνάρτηση που περιγράφει πώς η πυκνότητα ρ της σκοτεινής ύλης μεταβάλλεται με τη γαλακτοκεντρική ακτίνα r ή με την κυλινδρική ακτίνα R στο γαλαξιακό επίπεδο.
2.1 Προφίλ NFW
Το προφίλ NFW, που εισήγαγαν οι Navarro, Frenk και White, προέρχεται από κοσμολογικές προσομοιώσεις Ν-σωμάτων. Παράγει ένα χαρακτηριστικό νόμο διπλής δύναμης με μια κεντρική κορυφή.
\(\rho_{\mathrm{NFW}}(r)=\frac{\rho_0}{\left(\frac{r}{r_s}\right)\left(1+\frac{r}{r_s}\right)^2}\)| Παράμετρος | Σύμβολο | Εκτίμηση του Γαλαξία μας | Ρόλος |
|---|---|---|---|
| Ακτίνα κλίμακας | rs | 15-25 kpc | Μετάβαση μεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών πλαγιών |
| Χαρακτηριστική πυκνότητα | ρ0 | Βαθμονομημένη στην τοπική πυκνότητα σκοτεινής ύλης | Συνολική κανονικοποίηση |
| Εσωτερική κλίση | γ | -1 | Κακοπροαίρετη συμπεριφορά |
| Εξωτερική κλίση | – | -3 | Ταχεία πτώση σε μεγάλη ακτίνα |
2.2 Προφίλ Einasto
Το προφίλ Einasto αποφεύγει μια αυστηρή κεντρική απόκλιση και χρησιμοποιεί μια παράμετρο σχήματος α που επιτρέπει στην κλίση της πυκνότητας να μεταβάλλεται ομαλά με την ακτίνα.
\(\rho_{\mathrm{Ein}}(r)=\rho_{-2}\exp\left\{-\frac{2}{\alpha}\left[\left(\frac{r}{r_{-2}}\right)^\alpha-1\right]\right\}\)| Παράμετρος | Σύμβολο | Εκτίμηση του Γαλαξία μας | Ρόλος |
|---|---|---|---|
| Δείκτης σχήματος | α | Εξαρτώμενο από το μοντέλο | Ελέγχει πόσο γρήγορα αλλάζει η κλίση |
| Ακτίνα κλίμακας | r-2 | ~18-22 kpc | Ακτίνα όπου η λογαριθμική κλίση ισούται με -2 |
| Πυκνότητα στο r-2 | ρ-2 | Βαθμονομημένη στην τοπική πυκνότητα | Κανονικοποίηση |
Πρόσφατη ένταση παρατήρησης
Πρόσφατες μελέτες που βασίζονται στη Γαία υποδεικνύουν ότι η καμπύλη περιστροφής του Γαλαξία μας μπορεί να μειώνεται ταχύτερα πέρα από την ηλιακή ακτίνα απ’ ό,τι θα προέβλεπε η τυπική φωτοστέφανος NFW. Αυτό καθιστά πυρήνες ή ομαλά μεταβαλλόμενα προφίλ όπως το Einasto ιδιαίτερα σημαντικά στις τρέχουσες συζητήσεις.
2.3 Ψευδο-ισοθερμικό προφίλ
Το ψευδο-ισοθερμικό προφίλ χρησιμοποιείται συχνά ως μια απλή αναλυτική προσέγγιση για ένα πυρηνοειδές φωτοστέφανο.
\(\rho_{\mathrm{iso}}(r)=\frac{\rho_0}{1+\left(\frac{r}{r_s}\right)^2}\)Σε μικρές ακτίνες, η πυκνότητα προσεγγίζει μια σταθερή τιμή. Σε μεγάλη ακτίνα, πέφτει ως r-² και παράγει μια επίπεδη καμπύλη περιστροφής.
\(V_{\infty}=\sqrt{4\pi G\rho_0 r_s^2}\)Πρόβλημα κορυφής έναντι προβλήματος πυρήνα
Οι προσομοιώσεις Ν-σωμάτων συχνά προβλέπουν προφίλ NFW με ακρογωνιαία μορφή, ενώ πολλοί παρατηρημένοι νάνοι γαλαξίες φαίνεται να προτιμούν προφίλ πυρήνων πυκνότητας. Αυτό το πρόβλημα των πυρήνων παραμένει ένα από τα κύρια άλυτα ζητήματα στη φυσική της σκοτεινής ύλης.
3. Μάζα δακτυλίου και δακτυλίου – dM/dR
Για να υπολογίσουμε πόση σκοτεινή ύλη βρίσκεται σε κάθε ακτινική φέτα του Γαλαξία, ολοκληρώνουμε την πυκνότητα σε ένα λεπτό κέλυφος ή δακτύλιο. Η γεωμετρία εξαρτάται από το αν ο φωτοστέφανος αντιμετωπίζεται ως σφαιρικός ή πεπλατυσμένος.
3.1 Σφαιρικό λεπτό κέλυφος
Για ένα σφαιρικά συμμετρικό φωτοστέφανο, η μάζα σε ένα κέλυφος πάχους dr σε ακτίνα r είναι:
\(\frac{dM_{\mathrm{shell}}}{dr}=4\pi r^2\rho(r)\)3.2 Δακτυλιοειδής δακτύλιος επιπέδου δίσκου
Για ένα δακτύλιο που βρίσκεται στο γαλαξιακό επίπεδο, με κυλινδρική ακτίνα R και πραγματικό πάχος μισού H(R), η μάζα του δακτυλίου είναι:
\(dM_{\mathrm{ann}}=2\pi R\,\rho(R,0)\,2H(R)\,dR\)Για ένα σφαιρικό φωτοστέφανο, αυτό μπορεί να γραφεί ως ολοκλήρωμα στο ύψος z:
\(\frac{dM}{dR}=2\pi R\int_{-\infty}^{+\infty}\rho\left(\sqrt{R^2+z^2}\right)dz\)Στη σφαιρική προσέγγιση, αυτό συνδέεται με:
\(\frac{dM}{dR}\approx4\pi R^2\rho(R)\)3.3 Μάζα NFW ανά κέλυφος
\(\frac{dM_{\mathrm{NFW}}}{dr}=4\pi r^2\frac{\rho_0}{\left(\frac{r}{r_s}\right)\left(1+\frac{r}{r_s}\right)^2}=\frac{4\pi\rho_0 r_s r}{\left(1+\frac{r}{r_s}\right)^2}\)Η συνάρτηση αυτή κορυφώνεται γύρω από την ακτίνα κλίμακαςrs, πράγμα που σημαίνει ότι μεγάλο μέρος της μάζας της σκοτεινής ύλης ανά κέλυφος εναποτίθεται στο ενδιάμεσο φωτοστέφανο και όχι μόνο στο κέντρο ή στα περίχωρα.
3.4 Μάζα Einasto ανά κέλυφος
\(\frac{dM_{\mathrm{Ein}}}{dr}=4\pi r^2\rho_{-2}\exp\left\{-\frac{2}{\alpha}\left[\left(\frac{r}{r_{-2}}\right)^\alpha-1\right]\right\}\)Η μάζα Einasto που περικλείεται συνήθως αξιολογείται αριθμητικά.
Φυσική σημασία
Η συνάρτηση dM/dr μας λέει ποια γαλαξιακή ακτίνα συνεισφέρει περισσότερο στον κρυφό προϋπολογισμό μάζας. Ένα πιο απότομο εξωτερικό προφίλ μειώνει τη συνολική μάζα του φωτοστέφανου, ενώ ένα πιο ρηχό προφίλ την αυξάνει.
4. Κλειστή μάζα σκοτεινής ύλης M(
Η ολοκλήρωση του στοιχείου του κελύφους από το 0 έως το R δίνει τη συνολική μάζα της σκοτεινής ύλης που περικλείεται εντός της ακτίνας R:
\(M_{\mathrm{DM}}(<R)=\int_0^R4\pi r^2\rho(r)\,dr\)
4.1 Κλειστή μάζα NFW
\(M_{\mathrm{NFW}}(<R)=4\pi\rho_0r_s^3\left[\ln\left(1+\frac{R}{r_s}\right)-\frac{R/r_s}{1+R/r_s}\right]\)
4.2 Einasto Κλειστή μάζα
\(M_{\mathrm{Ein}}(<R)=4\pi\rho_{-2}\int_0^R r^2\exp\left\{-\frac{2}{\alpha}\left[\left(\frac{r}{r_{-2}}\right)^\alpha-1\right]\right\}dr\)
4.3 Συνολική αποσύνθεση μάζας
Η συνολική περικλειόμενη δυναμική μάζα μπορεί να αναλυθεί σε ορατές και κρυφές συνιστώσες:
\(M_{\mathrm{tot}}(<R)=M_{\mathrm{bulge}}(<R)+M_{\mathrm{disk}}(<R)+M_{\mathrm{DM}}(<R)\)
~3 × 10¹⁰ M⊙
Κατά προσέγγιση κρυμμένη μάζα μέσα στον ηλιακό κύκλο.
~1-2 × 10¹¹ M⊙
Κατά προσέγγιση κρυμμένη μάζα εντός 20 kpc.
5-12 × 10¹¹ M⊙
Προσεγγιστική κρυμμένη μάζα μέσα στην περιοχή virial, η οποία εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το μοντέλο.
Το προφίλ μάζας παραμένει εξαρτώμενο από το μοντέλο.
Οι εκτιμήσεις της μάζας του φωτοστέφανου του Γαλαξία μας εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τον τρόπο με τον οποίο ο εξωτερικός φωτοστέφανος προεκτείνεται πέρα από την περιοχή με ισχυρούς παρατηρησιακούς περιορισμούς.
Η ολοκλήρωση του στοιχείου του κελύφους από το 0 έως το R δίνει τη συνολική μάζα της σκοτεινής ύλης που περικλείεται εντός της ακτίνας R:
\(M_{\mathrm{DM}}(<R)=\int_0^R4\pi r^2\rho(r)\,dr\)4.1 Κλειστή μάζα NFW
\(M_{\mathrm{NFW}}(<R)=4\pi\rho_0r_s^3\left[\ln\left(1+\frac{R}{r_s}\right)-\frac{R/r_s}{1+R/r_s}\right]\)4.2 Einasto Κλειστή μάζα
\(M_{\mathrm{Ein}}(<R)=4\pi\rho_{-2}\int_0^R r^2\exp\left\{-\frac{2}{\alpha}\left[\left(\frac{r}{r_{-2}}\right)^\alpha-1\right]\right\}dr\)4.3 Συνολική αποσύνθεση μάζας
Η συνολική περικλειόμενη δυναμική μάζα μπορεί να αναλυθεί σε ορατές και κρυφές συνιστώσες:
\(M_{\mathrm{tot}}(<R)=M_{\mathrm{bulge}}(<R)+M_{\mathrm{disk}}(<R)+M_{\mathrm{DM}}(<R)\)~3 × 10¹⁰ M⊙
Κατά προσέγγιση κρυμμένη μάζα μέσα στον ηλιακό κύκλο.
~1-2 × 10¹¹ M⊙
Κατά προσέγγιση κρυμμένη μάζα εντός 20 kpc.
5-12 × 10¹¹ M⊙
Προσεγγιστική κρυμμένη μάζα μέσα στην περιοχή virial, η οποία εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το μοντέλο.
Το προφίλ μάζας παραμένει εξαρτώμενο από το μοντέλο.
Οι εκτιμήσεις της μάζας του φωτοστέφανου του Γαλαξία μας εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τον τρόπο με τον οποίο ο εξωτερικός φωτοστέφανος προεκτείνεται πέρα από την περιοχή με ισχυρούς παρατηρησιακούς περιορισμούς.
5. Η καμπύλη περιστροφής V(R)
Η κυκλική ταχύτητα στην ακτίνα R καθορίζεται από τη συνολική περιβαλλόμενη μάζα μέσω της ισορροπίας της βαρυτικής έλξης και της κεντρομόλου επιτάχυνσης:
\(V_c(R)=\sqrt{\frac{G\,M_{\mathrm{tot}}(<R)}{R}}\)Δεδομένου ότι ανεξάρτητες συνιστώσες μάζας συνεισφέρουν στο βαρυτικό δυναμικό, οι συνεισφορές τους στην ταχύτητα συχνά προστίθενται τετραγωνικά:
\(V_c^2(R)=V_{\mathrm{bulge}}^2(R)+V_{\mathrm{thin\,disk}}^2(R)+V_{\mathrm{thick\,disk}}^2(R)+V_{\mathrm{gas}}^2(R)+V_{\mathrm{DM}}^2(R)\)5.1 Συμβολή του βαρυονικού δίσκου
Ο αστρικός λεπτός δίσκος ακολουθεί ένα εκθετικό προφίλ επιφανειακής πυκνότητας:
\(\Sigma(R)=\Sigma_0\exp\left(-\frac{R}{R_d}\right)\)Η αντίστοιχη κυκλική ταχύτητα για έναν εκθετικό δίσκο είναι:
\(V_{\mathrm{disk}}^2(R)=\frac{2GM_d}{R_d}y^2\left[I_0(y)K_0(y)-I_1(y)K_1(y)\right],\qquad y=\frac{R}{2R_d}\)Εδώ οιIn καιKn είναι τροποποιημένες συναρτήσεις Bessel. Οι τυπικές παράμετροι του λεπτού δίσκου του Γαλαξία μας είναιRd ≈ 2,6 kpc και Md ≈ 3,5 × 10¹⁰ M⊙.
5.2 Συμβολή της σκοτεινής ύλης
\(V_{\mathrm{DM,NFW}}(R)=\sqrt{\frac{4\pi G\rho_0r_s^3}{R}\left[\ln\left(1+\frac{R}{r_s}\right)-\frac{R/r_s}{1+R/r_s}\right]}\)5.3 Βαρυονική σχέση Tully-Fisher
Η βαρυονική σχέση Tully-Fisher συνδέει την επίπεδη ταχύτητα περιστροφής ενός γαλαξία με τη συνολική βαρυονική του μάζα:
\(V_{\infty}^4=G\,M_{\mathrm{bar}}\,a_0,\qquad a_0\approx1.2\times10^{-10}\,\mathrm{m/s^2}\)~230 km/s
Κυκλική ταχύτητα κοντά στην ηλιακή ακτίνα.
~170-180 km/s
Πιθανή φθίνουσα τιμή στον εξωτερικό δίσκο, ανάλογα με τα δεδομένα του ιχνηλάτη.
~150 km/s
Προσεγγιστική κλίμακα ταχύτητας εξωτερικού φωτοστέφανου από ιχνηθέτες φωτοστέφανου.
6. Τρέχουσες εκτιμήσεις παρατήρησης
Ο παρακάτω πίνακας συνοψίζει αντιπροσωπευτικές τιμές για την πυκνότητα και τη μάζα της σκοτεινής ύλης σε βασικές γαλαξιακές ακτίνες. Οι ακριβείς τιμές ποικίλλουν ανάλογα με το σύνολο δεδομένων, τον πληθυσμό των ιχνηθετών και το μοντέλο του φωτοστέφανου.
| Ακτίνα R | Πυκνότητα σκοτεινής ύλης | Κλειστή σκοτεινή μάζα | Μέθοδος |
|---|---|---|---|
| Κέντρο | Αποκλίνουσες σε NFW, πεπερασμένες σε μοντέλα με πυρήνα | Εξαρτώμενο από το μοντέλο | Προσομοιώσεις N-σωμάτων και μοντελοποίηση εσωτερικού γαλαξία |
| R⊙ ≈ 8 kpc | ~0.39 GeV/cm³ | ~3 × 10¹⁰ M⊙ | Καμπύλη περιστροφής και κάθετη κινηματική |
| 20 kpc | ~0.05 GeV/cm³ | ~1-2 × 10¹¹ M⊙ | Gaia και φασματοσκοπικοί ανιχνευτές |
| 50 kpc | ~5 × 10-³ GeV/cm³ | ~3-5 × 10¹¹ M⊙ | Σφαιρωτά σμήνη και αστέρια φωτοστέφανο |
| 100-200 kpc | ≤10-³ GeV/cm³ | ~5-12 × 10¹¹ M⊙ | Δορυφόροι γαλαξίες και μέθοδοι ταχύτητας διαφυγής |
Ο συνδυασμός της κινηματικής των σφαιρικών σμηνών, των αστέρων της άλω, των δορυφορικών γαλαξιών και της αστρομετρίας της εποχής Gaia υποδεικνύει ότι το προφίλ της εξωτερικής άλω του Γαλαξία μας παραμένει αβέβαιο. Αυτή η αβεβαιότητα είναι κεντρική στο πρόβλημα της κρυμμένης μάζας.
7. Ανταγωνιστικές υποθέσεις για την ελλείπουσα μάζα
Αρκετές μεγάλες οικογένειες εξήγησης παραμένουν ενεργές. Καμία δεν έχει επιβεβαιωθεί ή αποκλειστεί οριστικά σε όλες τις κλίμακες παρατήρησης.
7.1 Ψυχρά σωματίδια σκοτεινής ύλης
Η ψυχρή σκοτεινή ύλη παραμένει το κορυφαίο παράδειγμα. Τα υποψήφια σωματίδια περιλαμβάνουν τα WIMPs, τα στείρα νετρίνα και άλλες πιθανότητες πέρα από το καθιερωμένο μοντέλο. Οι υποψήφιοι αυτοί σχηµατίζουν εκτεταµένους φωτοστεφάνους που συχνά µοντελοποιούνται µε προφίλ NFW ή Einasto.
\(m_{\chi}\sim10\text{–}1000\,\mathrm{GeV}\)Η κύρια ένταση είναι πειραματική: η άμεση ανίχνευση δεν έχει ακόμη βρει ένα επιβεβαιωμένο σωματίδιο σκοτεινής ύλης.
7.2 Υπερελαφριά ή ασαφής σκοτεινή ύλη
Η ασαφής σκοτεινή ύλη χρησιμοποιεί υπερελαφρά σωματίδια των οποίων το μήκος κύματος de Broglie μπορεί να γίνει αστροφυσικά μεγάλο, καταστέλλοντας τη δομή μικρής κλίμακας.
\(m_a\sim10^{-22}\,\mathrm{eV}\) \(\lambda_{\mathrm{dB}}\sim\mathrm{kpc}\)Αυτό το πλαίσιο παράγει φυσικά πιο ομαλούς πυρήνες εσωτερικής πυκνότητας, αλλά περιορίζεται από τα δεδομένα του δάσους Lyman-alpha και τη δομή των γαλαξιών-νάνων.
7.3 Τροποποιημένη Νευτώνεια δυναμική
Η MOND τροποποιεί την αποτελεσματική βαρυτική επιτάχυνση κάτω από μια χαρακτηριστική κλίμακα:
\(a_0\approx1.2\times10^{-10}\,\mathrm{m/s^2}\)Στο καθεστώς deep-MOND, η αποτελεσματική επιτάχυνση γίνεται:
\(g_{\mathrm{eff}}=\sqrt{g_Na_0}\)Η MOND προβλέπει τη σχέση Tully-Fisher των βαρυονίων:
\(V_{\infty}^4=G\,M_{\mathrm{bar}}\,a_0\)Λειτουργεί καλά για πολλές καμπύλες περιστροφής γαλαξιών, αλλά τα σμήνη γαλαξιών και η κοσμολογία παραμένουν δύσκολα.
7.4 Αυτοεπιδρώσα σκοτεινή ύλη
Η αυτοεπιδρώσα σκοτεινή ύλη προτείνει ότι τα σωματίδια της σκοτεινής ύλης αλληλεπιδρούν μεταξύ τους αρκετά ισχυρά ώστε να αναδιαμορφώνουν τα προφίλ πυκνότητας του εσωτερικού φωτοστεφάνου.
\(\frac{\sigma}{m}\sim1\text{–}100\,\mathrm{cm^2/g}\)Αυτό μπορεί να βοηθήσει στην εξήγηση της ποικιλομορφίας των πυρήνων του φωτοστέφανου, αλλά δεν έχει επιβεβαιωθεί ακόμη η ύπαρξη συγκεκριμένου υποψήφιου σωματιδίου.
7.5 Αρχέγονες μαύρες τρύπες
Οι αρχέγονες μαύρες τρύπες που σχηματίστηκαν στο πρώιμο σύμπαν θα μπορούσαν να αποτελούν μέρος της κρυμμένης μάζας. Πολλά παράθυρα μάζας περιορίζονται έντονα από παρατηρήσεις μικροφακών, κοσμικού μικροκυματικού υποβάθρου και βαρυτικών κυμάτων.
\(10^{-16}\text{–}10^{-11}\,M_\odot\)Παραμένουν εικασίες ως πλήρης εξήγηση για την κρυμμένη μάζα του Γαλαξία μας.
8. Η προοπτική της BeeTheory
Η Θεωρία των Μελισσών προτείνει ότι η βαρύτητα μπορεί να κατανοηθεί ως ένα αναδυόμενο φαινόμενο που προκύπτει από την κυματική συμπεριφορά και όχι ως μια θεμελιώδης δύναμη που μεταφέρεται μόνο από ένα σωματίδιο ή παράγεται μόνο από την καμπυλότητα του χωροχρόνου.
Σε αυτό το πλαίσιο, κάθε μαζικό σύστημα συνδέεται με μια κυματοσυνάρτηση ψ(r,t). Ένα βασικό κβαντικό σημείο εκκίνησης είναι η τρισδιάστατη εξίσωση Schrödinger:
\(i\hbar\frac{\partial\psi}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\psi+V(\mathbf{r})\psi\)Όταν δύο κατανομές μάζας πλησιάζουν η μία την άλλη, οι κυματοσυναρτήσεις τους επικαλύπτονται. Η συνέλιξη αυτών των κυματοσυναρτήσεων μπορεί να γραφεί ως εξής:
\(\Psi_{12}(\mathbf{r})=(\psi_1*\psi_2)(\mathbf{r})=\int\psi_1(\mathbf{r}’)\psi_2(\mathbf{r}-\mathbf{r}’)\,d^3r’\)Η Θεωρία των Μελισσών ερμηνεύει τη βαρυτική έλξη ως μια μεγάλης κλίμακας εκδήλωση της επικάλυψης δομημένων κυμάτων, του συντονισμού και της συνοχής των πεδίων.
8.1 Επανερμηνεία της κρυμμένης μάζας από τη θεωρία των μελισσών
Στη θεωρία BeeTheory, αυτό που συνήθως ονομάζεται σκοτεινή ύλη μπορεί να ερμηνευθεί ως το αθροιστικό βαρυτικό αποτέλεσμα της κυματικής παρεμβολής από πολλά συστήματα ταλάντωσης που κατανέμονται σε όλη τη γαλαξιακή άλω.
\(\rho_{\mathrm{eff}}(R)=\rho_{\mathrm{bar}}(R)+\Delta\rho_{\mathrm{wave}}(R)\)Εδώ το Δρwave(R) αντιπροσωπεύει μια πρόσθετη αποτελεσματική βαρυτική πυκνότητα που προκύπτει από τη συνεκτική δομή του κυματοειδούς πεδίου και όχι από την άμεσα ορατή βαρυονική ύλη.
Αυτός ο όρος θα πρέπει να αναπαράγει την ακτινική συμπεριφορά που συνήθως αποδίδεται στη σκοτεινή ύλη. Ειδικότερα, θα πρέπει να παράγει περίπου επίπεδες καμπύλες περιστροφής στο σχετικό γαλαξιακό εύρος.
\(\rho_{\mathrm{wave}}(R)\propto R^{-2}\)Ανοιχτή ποσοτική πρόκληση
BeeΗ θεωρία πρέπει να δείξει αν ένα μοντέλο παρεμβολής με βάση τα κύματα μπορεί να αναπαράγει το ακριβές ακτινικό προφίλ πυκνότητας που απαιτείται από τις παρατηρούμενες καμπύλες περιστροφής. Πρέπει επίσης να εξηγήσει γιατί η αποτελεσματική κρυμμένη μάζα είναι συχνά πολύ μεγαλύτερη από την ορατή βαρυονική μάζα.
Αναφορές
- Ou, X., Eilers, A.-C., Necib, L., Frebel, A. – The dark matter profile of the Milky Way inferred from its circular velocity curve, MNRAS 528, 693-710, 2024.
- Navarro, J. F., Frenk, C. S., White, S. D. M. – A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering, ApJ 490, 493, 1997.
- Einasto, J. – On the construction of a composite model for the Galaxy, Trudy 5, 87, 1965.
- Watkins, L. L., van der Marel, R. P. et al. – Evidence for an Anticorrelation between the Masses of the Milky Way and Andromeda Galaxies, ApJ 873, 111, 2019.
- Milgrom, M. – A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis, ApJ 270, 365, 1983.
- McGaugh, S. S. et al. – Radial Acceleration Relation in Rotationally Supported Galaxies, PRL 117, 201101, 2016.
Σημείωση: οι πρόσφατες ή μελλοντικές αναφορές θα πρέπει να επαληθεύονται πριν από τη δημοσίευση, εάν η σελίδα χρησιμοποιείται ως πηγή επιστημονικών παραπομπών.
Προοπτική BeeTheory
Το πρόβλημα της κρυμμένης μάζας δεν είναι μόνο ένα ζήτημα του πόση ύλη λείπει. Είναι ένα ερώτημα για το τι είδους φυσική δομή παράγει βαρύτητα σε γαλαξιακή κλίμακα.
Τα κλασικά μοντέλα σκοτεινής ύλης ερμηνεύουν την ελλείπουσα μάζα ως αόρατη ύλη. Η θεωρία BeeTheory διερευνά μια συμπληρωματική δυνατότητα: μέρος του κρυμμένου βαρυτικού φαινομένου μπορεί να προκύπτει από τη συνοχή των δομημένων κυμάτων.
Το επόμενο βήμα είναι μαθηματικό: ορίστε τον όρο της ακτινικής κυματικής πυκνότητας, εξάγετε την καμπύλη περιστροφής του και συγκρίνετε τον άμεσα με τα δεδομένα του Γαλαξία μας της εποχής Gaia.