Masa Drogi Mlecznej jako funkcja odległości od jej centrum
Widoczna masa dysku – Brakująca masa – Równania pierścieniowe – Promień Galaktyki
Widoczną masę dysku Drogi Mlecznej można modelować poprzez dodanie masy jego głównych składników: cienkiego dysku gwiezdnego, grubego dysku gwiezdnego, gazu wodorowego HI i gazu wodorowego H₂.
Widoczna masa dysku jest zapisana jako:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)Najprostszą i najbardziej użyteczną częścią jest masa dysku gwiezdnego:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)- r to odległość od centrum Galaktyki w kiloparsekach (kpc).
- M to masa w masach Słońca, M⊙.
Równanie to daje widoczną masę gwiazdową dysku Drogi Mlecznej wewnątrz promienia r.
Brakującą masę uzyskuje się następnie poprzez porównanie masy widzialnej z masą dynamiczną:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)W praktycznych jednostkach astronomicznych:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=2.325\times10^5\,v_c^2(r)\,r-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)z vc(r) w km/s, r w kpc i masą w M⊙.
Końcowe równanie masy dysku widzialnego
Widoczny dysk Drogi Mlecznej składa się z gwiazd i gazu. Piszemy:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)Dwa główne składniki gwiezdne to cienki i gruby dysk gwiezdny.
Dwa składniki gazu to wodór atomowy, HI, i wodór cząsteczkowy, H₂.
Najczystszym równaniem jest równanie dysku gwiezdnego:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\)W pełni napisane:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)Jest to główne równanie dla masy widocznego dysku gwiezdnego Drogi Mlecznej.
Dlaczego dysk Drogi Mlecznej jest modelowany za pomocą pierścieni?
Dysk Drogi Mlecznej nie jest kulą. Bliżej mu do dużego spłaszczonego dysku.
Aby obliczyć jego masę, podzielimy go na wiele cienkich okrągłych pierścieni.
Pierścień o promieniu r ma obwód:
\(2\pi r\)Jeśli pierścień ma małą szerokość dr, to jego powierzchnia wynosi:
\(dA=2\pi r\,dr\)Jeśli powierzchniowa gęstość masy wynosi Σ(r), to masa pierścienia wynosi:
\(dM=\Sigma(r)\,2\pi r\,dr\)To jest kluczowa idea.
Całkowita masa wewnątrz promienia r jest uzyskiwana przez dodanie wszystkich pierścieni od Centrum Galaktyki do r:
\(M(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma(R)\,R\,dR\)Tak więc masa dysku nie jest zbudowana z kulistych powłok. Jest ona zbudowana z okrągłych pierścieni.
Dysk wykładniczy
Gęstość powierzchniowa gwiazd w dysku galaktycznym jest często modelowana jako funkcja wykładnicza:
\(\Sigma(r)=\Sigma_0 e^{-r/R_d}\)- Σ0 to centralna gęstość masy powierzchniowej.
- Rd to długość skali dysku.
- r jest odległością od Centrum Galaktyki.
Oznacza to, że dysk jest najgęstszy w pobliżu środka i staje się mniej gęsty wraz ze wzrostem r.
Podstawiając wykładniczą gęstość powierzchniową do równania pierścieniowego otrzymujemy:
\(M(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma_0 e^{-R/R_d}\,R\,dR\)Rozwiązanie całki daje:
\(M(<r)=2\pi\Sigma_0R_d^2\left[1-e^{-r/R_d}\left(1+\frac{r}{R_d}\right)\right]\)Jest to podstawowy wzór na masę dysku.
Komponent 1 – Cienki dysk gwiezdny
Cienki dysk to jasna, płaska, gwiazdotwórcza część Drogi Mlecznej. Zawiera młode gwiazdy, wiele gwiazd podobnych do Słońca, ramiona spiralne, gaz, pył i aktywne regiony gwiazdotwórcze.
W przypadku cienkiego dysku używamy:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thin}}=896\,M_\odot\,\mathrm{pc}^{-2}\) \(R_{d,\mathrm{thin}}=2.50\,\mathrm{kpc}\)Od:
\(1\,\mathrm{kpc}^2=10^6\,\mathrm{pc}^2\)konwertujemy:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thin}}=896\times10^6\,M_\odot\,\mathrm{kpc}^{-2}\)Masa cienkiego dysku wewnątrz promienia r wynosi:
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=2\pi(896\times10^6)(2.50)^2\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]\)W związku z tym:
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)Przy bardzo dużym promieniu:
\(M_{\mathrm{thin,total}}\simeq3.52\times10^{10}M_\odot\)Komponent 2 – Gruby dysk gwiezdny
Gruby dysk jest starszy i bardziej rozciągnięty w pionie. Zawiera starsze gwiazdy, które poruszają się dalej nad i pod płaszczyzną Galaktyki.
W przypadku grubego dysku używamy:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thick}}=183\,M_\odot\,\mathrm{pc}^{-2}\) \(R_{d,\mathrm{thick}}=3.02\,\mathrm{kpc}\)Przeliczanie gęstości powierzchniowej:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thick}}=183\times10^6\,M_\odot\,\mathrm{kpc}^{-2}\)Masa grubego dysku wewnątrz promienia r wynosi:
\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=2\pi(183\times10^6)(3.02)^2\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)W związku z tym:
\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]M_\odot\)Przy bardzo dużym promieniu:
\(M_{\mathrm{thick,total}}\simeq1.05\times10^{10}M_\odot\)Całkowita masa dysku gwiezdnego
Dodawanie cienkich i grubych dysków:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\)Więc:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)Całkowita masa dysku gwiezdnego wynosi:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(\infty)=3.52\times10^{10}+1.05\times10^{10}\) \(M_{\mathrm{disk,stars}}(\infty)\simeq4.57\times10^{10}M_\odot\)Tak więc widoczny dysk gwiezdny Drogi Mlecznej zawiera około 45,7 miliarda mas Słońca.
Dodawanie tarczy gazowej
Dysk Drogi Mlecznej zawiera również widoczny gaz. Dwa główne składniki gazu to wodór atomowy (HI) i wodór molekularny (H₂).
Gaz nie jest modelowany jako prosty dysk wykładniczy, ponieważ ma centralną depresję. Użyteczną formą jest:
\(\Sigma_{\mathrm{gas}}(r)=\Sigma_0\exp\left(-\frac{R_m}{r}-\frac{r}{R_d}\right)\)- Rm to skala otworu centralnego.
- Rd to promieniowa długość skali.
Masa wewnątrz promienia r wynosi:
\(M_{\mathrm{gas}}(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma_0\exp\left(-\frac{R_m}{R}-\frac{R}{R_d}\right)R\,dR\)Wodór atomowy: HI
Dla wodoru atomowego:
\(R_{d,\mathrm{HI}}=7.0\,\mathrm{kpc}\) \(R_{m,\mathrm{HI}}=4.0\,\mathrm{kpc}\) \(M_{\mathrm{HI,total}}\simeq1.1\times10^{10}M_\odot\)Znormalizowane równanie to:
\(M_{\mathrm{HI}}(<r)=1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}M_\odot\)Daje to ułamek całkowitej masy gazu HI zawartej w promieniu r.
Wodór cząsteczkowy: H₂
Dla wodoru molekularnego:
\(R_{d,\mathrm{H_2}}=1.5\,\mathrm{kpc}\) \(R_{m,\mathrm{H_2}}=12.0\,\mathrm{kpc}\) \(M_{\mathrm{H_2,total}}\simeq1.2\times10^9M_\odot\)Znormalizowane równanie masy to:
\(M_{\mathrm{H_2}}(<r)=1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}M_\odot\)Pełne równanie widocznego dysku
Pełne równanie dysku widzialnego to:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)Napisane w całości:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]+1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}+1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}\)- r i R są podane w kpc.
- M jest w M⊙.
Równanie to podaje widoczną masę dysku Drogi Mlecznej w promieniu r.
Masa dynamiczna z rotacji
Obserwowana prędkość rotacji Drogi Mlecznej mówi nam, jak duża masa jest wymagana grawitacyjnie.
Dla ruchu okrężnego:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}\)- vc(r) jest prędkością kołową w promieniu r.
- G jest stałą grawitacyjną.
W jednostkach praktycznych:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{v_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)Jeśli prędkość obrotu jest w przybliżeniu płaska:
\(v_c(r)\approx233\,\mathrm{km/s}\)następnie:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\simeq2.325\times10^5(233)^2r\,M_\odot\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\simeq1.26\times10^{10}r\,M_\odot\)z r w kpc.
Oznacza to, że jeśli krzywa rotacji pozostaje prawie płaska, masa dynamiczna rośnie prawie liniowo wraz z promieniem.
Równanie brakującej masy
Brakująca masa to różnica między masą dynamiczną a masą widzialną:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)Używając równania obrotu:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)W jednostkach praktycznych:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=2.325\times10^5v_c^2(r)r-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)- vc(r) jest w km/s.
- r jest w kpc.
- M jest w M⊙.
Jeśli skupimy się tylko na widocznym dysku:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)\simeq2.325\times10^5v_c^2(r)r-M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)\)Jest to główne równanie łączące obserwowaną rotację Drogi Mlecznej z widoczną masą jej dysku.
Oparte na falach rozszerzenie brakującej masy
Model dysku wyjaśnia widoczną masę. Brakująca masa jest tym, co pozostaje po porównaniu tej widocznej masy z masą dynamiczną.
Model oparty na falach może opisywać brakującą masę jako efektywną gęstość generowaną przez widoczny dysk.
Główną ideą jest to, że każdy widoczny element masy generuje efektywne pole zmniejszające się wraz z odległością.
Niech odległość między punktem źródłowym r′ a punktem obserwacyjnym r wynosi:
\(D=|r-r’|\)Wówczas elementarny wkład można zapisać jako:
\(d\rho_{\mathrm{wave}}(r)=\rho_{\mathrm{visible}}(r’)\,\lambda e^{-D/\ell}\,dV\)- λ to bezwymiarowy współczynnik sprzężenia.
- ℓ to długość koherencji.
- D to odległość między źródłem a punktem obserwacji.
Ta forma oznacza, że efektywny wkład maleje wykładniczo wraz z odległością:
\(e^{-D/\ell}\)Parametr ℓ kontroluje zasięg efektu.
Efektywna gęstość z całego dysku
W przypadku dysku całkowita gęstość efektywna w punkcie (R,z) może być zapisana jako splot widocznego dysku z jądrem wykładniczym.
Dysk źródłowy ma gęstość powierzchniową:
\(\Sigma(R’)=\Sigma_0e^{-R’/R_d}\)Punkt w źródle dysku znajduje się w promieniu R′ i pod kątem φ.
Odległość od tego punktu źródłowego do punktu obserwacji (R,z) wynosi:
\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)Gęstość efektywna wynosi zatem:
\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda}{\ell}\int_0^\infty\int_0^{2\pi}\Sigma(R’)e^{-D/\ell}R’\,d\phi\,dR’\)z:
\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)Równanie to mówi, że każdy pierścień o widocznej masie przyczynia się do efektywnej gęstości w (R,z), z siłą, która maleje jako e-D/ℓ.
Interpretacja pierścień po pierścieniu
Dysk można ponownie zrozumieć poprzez pierścienie.
Widoczny pierścień o promieniu R′ ma masę:
\(dM_{\mathrm{visible}}=2\pi R’\Sigma(R’)\,dR’\)W rozszerzeniu opartym na falach pierścień ten przyczynia się do efektywnej gęstości wokół niego.
Wkład jest najsilniejszy w pobliżu pierścienia i maleje wraz z odległością:
\(e^{-D/\ell}\)Tak więc efektywna gęstość nie jest wstawiana ręcznie jako sferyczna aureola. Jest ona generowana na podstawie geometrii samego dysku.
Na krótkich dystansach jest on zgodny z geometrią dysku. Przy większych odległościach, po zintegrowaniu wielu pierścieni, efektywny rozkład może stać się gładszy i bardziej rozciągnięty.
Kompaktowy wzór na gęstość efektywną opartą na falach
Korzystanie z dysku wykładniczego:
\(\Sigma(R’)=\Sigma_0e^{-R’/R_d}\)można zapisać efektywną gęstość schematycznie jako:
\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda\Sigma_0}{\ell}\int_0^\infty R’e^{-R’/R_d}\left[\int_0^{2\pi}e^{-\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}/\ell}\,d\phi\right]dR’\)Jest to najczystsza ogólna forma. Zachowuje rzeczywistą geometrię dysku:
- R′ to promień pierścienia źródłowego.
- R to promień obserwacji w płaszczyźnie Galaktyki.
- z jest wysokością powyżej lub poniżej płaszczyzny Galaktyki.
- φ to kąt wokół pierścienia źródłowego.
Od gęstości efektywnej do masy efektywnej
Gdy znana jest gęstość efektywna, odpowiadającą jej masę efektywną wewnątrz promienia r można zapisać jako:
\(M_{\mathrm{wave}}(<r)=\int_{V(r)}\rho_{\mathrm{wave}}(\mathbf{x})\,d^3x\)We współrzędnych sferycznych:
\(M_{\mathrm{wave}}(<r)=\int_0^r\int_0^\pi\int_0^{2\pi}\rho_{\mathrm{wave}}(s,\theta,\phi)s^2\sin\theta\,d\phi\,d\theta\,ds\)Tę efektywną masę można następnie porównać z obserwowaną brakującą masą:
\(M_{\mathrm{wave}}(<r)\approx M_{\mathrm{missing}}(<r)\)To daje testowalny warunek.
Kluczowe ograniczenie fizyczne
Płaskie krzywe rotacji galaktyk wymagają ok:
\(v_c(r)\approx\mathrm{stała}\)Jeśli vc(r) jest w przybliżeniu stałe, to:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2}{G}\)więc:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\propto r\)Jest to główny powód, dla którego pojawia się brakująca masa.
Masa widocznego dysku nie rośnie liniowo w nieskończoność. Zbliża się do skończonej masy całkowitej:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)\rightarrow M_{\mathrm{disk,visible}}(\infty)\)Ale masa dynamiczna wywnioskowana z płaskiej krzywej rotacji nadal rośnie:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\propto r\)W związku z tym:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)również rośnie wraz z promieniem.
Prosty przykład liczbowy dla promienia Słońca
Słońce znajduje się na wysokości ok:
\(R_0\simeq8.2\,\mathrm{kpc}\)Używając równania dysku gwiezdnego:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<8.2)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-8.2/2.50}\left(1+\frac{8.2}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-8.2/3.02}\left(1+\frac{8.2}{3.02}\right)\right]\)Daje to w przybliżeniu:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx3.7\times10^{10}M_\odot\)Jeśli prędkość kołowa wynosi:
\(v_c\simeq233\,\mathrm{km/s}\)to masa dynamiczna wewnątrz 8,2 kpc wynosi:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2)=2.325\times10^5(233)^2(8.2)M_\odot\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2)\approx1.03\times10^{11}M_\odot\)Różnica ta pokazuje, dlaczego sama widoczna masa nie może wyjaśnić obserwowanej rotacji.
Co obejmuje ten model, a czego nie obejmuje
| Komponent | Uwzględnione w równaniu dyskowym? |
|---|---|
| Cienki dysk gwiezdny | Tak |
| Gruby dysk gwiezdny | Tak |
| Wodór atomowy, HI | Tak |
| Wodór cząsteczkowy, H₂ | Tak |
| Centralne wybrzuszenie/pasek | Nie |
| Gwiezdna aureola | Nie |
| Halo ciemnej materii | Nie |
| Masa efektywna oparta na falach | Opcjonalne rozszerzenie |
Powyższe równania koncentrują się na dysku.
Kompletny model masy Drogi Mlecznej obejmowałby również:
\(M_{\mathrm{total}}=M_{\mathrm{disk}}+M_{\mathrm{bulge}}+M_{\mathrm{stellar\,halo}}+M_{\mathrm{missing}}\)lub w sformułowaniu opartym na falach:
\(M_{\mathrm{total}}=M_{\mathrm{visible}}+M_{\mathrm{wave}}\)Końcowe podsumowanie głównych równań
Widoczny dysk gwiezdny
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)Pełny widoczny dysk
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}+M_{\mathrm{thick}}+M_{\mathrm{HI}}+M_{\mathrm{H_2}}\)Masa dynamiczna
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}\)Brakująca masa
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)Masa pierścienia
\(dM=2\pi r\Sigma(r)\,dr\)Dysk wykładniczy
\(\Sigma(r)=\Sigma_0e^{-r/R_d}\)Gęstość efektywna oparta na falach
\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda}{\ell}\int_0^\infty\int_0^{2\pi}\Sigma(R’)e^{-D/\ell}R’\,d\phi\,dR’\)z:
\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)Glosariusz
Centrum Galaktyki
Centralny region Drogi Mlecznej.
Promień r
Odległość od centrum Galaktyki, zwykle mierzona w kiloparsekach.
Kiloparsek, kpc
Jednostka odległości galaktycznej. Jeden kpc to około 3 260 lat świetlnych.
Masa Słońca, M⊙
Masa Słońca.
Gęstość powierzchniowa, Σ(r)
Masa na jednostkę powierzchni dysku galaktycznego.
Cienki dysk
Płaska, jasna, tworząca gwiazdy część Drogi Mlecznej.
Gruby dysk
Starszy, bardziej rozciągnięty pionowo komponent gwiezdny.
HI
Gazowy wodór atomowy.
H₂
Cząsteczkowy wodór gazowy.
Masa dynamiczna
Masa wymagana do wyjaśnienia obserwowanej prędkości rotacji.
Brakująca masa
Różnica między masą dynamiczną a masą widzialną.
Długość koherencji, ℓ
W rozszerzeniu opartym na falach, skala odległości, w której efektywny wkład maleje.
Współczynnik sprzężenia, λ
Bezwymiarowy parametr kontrolujący siłę efektywnego wkładu falowego.
Często zadawane pytania
Jakie jest najważniejsze równanie?
Najważniejszym równaniem widocznego dysku jest Mdisk,visible(<r)=Mthin+Mthick+MHI+MH₂. Najważniejszym równaniem brakującej masy jestMmissing(<r)=rvc²(r)/G-Mvisible(<r).
Dlaczego używamy pierścieni?
Ponieważ dysk Drogi Mlecznej jest płaski. Dysk jest naturalnie zbudowany z okrągłych pierścieni, więc masa pierścienia wynosi dM=2πrΣ(r)dr.
Dlaczego widoczna masa przestaje szybko rosnąć?
Ponieważ gęstość dysku maleje wykładniczo. Przy dużym promieniu jest coraz mniej widocznej materii.
Dlaczego pojawia się brakująca masa?
Ponieważ obserwowana krzywa rotacji pozostaje prawie płaska na dużych odległościach. Płaska krzywa rotacji oznacza, że masa dynamiczna rośnie w przybliżeniu liniowo wraz z promieniem, podczas gdy widoczna masa dysku nie.
Czy ta strona udowadnia jakiś konkretny model ciemnej materii?
Nie. Równania dysku opisują widoczną materię. Równanie brakującej masy pokazuje lukę między widoczną masą a masą dynamiczną. Część oparta na falach jest dodatkowym modelem, który można przetestować w odniesieniu do obserwowanej krzywej rotacji.
Uwagi dotyczące dostępności
Sugerowany tekst alternatywny obrazu:
- Obraz 1: „Odgórny diagram dysku Drogi Mlecznej podzielonego na okrągłe pierścienie wokół Centrum Galaktyki”.
- Obraz 2: „Widok z boku Drogi Mlecznej ukazujący cienki dysk otoczony grubszym dyskiem gwiezdnym”.
- Obraz 3: „Wykres widocznej masy dysku i masy dynamicznej rosnącej wraz z odległością od Centrum Galaktyki”.
- Ilustracja 4: „Ilustracja pola wykładniczego zmniejszającego się wraz z odległością od widocznego elementu masy”.