La fraction de gaz détermine
l’échelle des gaz.
81% à 20% près.
Le remplacement d’une échelle de gaz fixe par une échelle qui transite doucement d’une échelle stellaire ($1.7\,R_d$) à une échelle basée sur la masse HI ($R_\text{HI}/6.1$) au fur et à mesure que la fraction de gaz augmente – contrôlée par une sigmoïde avec un centre $f_\text{gas}=0.68$ – améliore la prédiction de 74% → 81% dans les 20% de $V_f$. Seules 4 galaxies dépassent 50% d’erreur, toutes des naines ultra-compactes à gaz pur avec $R_d < 0.7\,\text{kpc}$.
La corrélation de Pearson entre les vitesses prédites et observées passe de 0 , 941 à r = 0,966. L’erreur médiane tombe à 10,4%. Ce résultat est obtenu par l’ajout de deux paramètres physiquement motivés : la fraction de gaz à la transition stellaire-HI ($w_c = 0.68$) et le facteur d’échelle effectif de l’HI ($f_f = 6.1$).
128 / 159
↓ de 11,3
↑ de 0,941
36 / 40 à 20% près
152 / 159
tous $R_d < 0.7$ kpc
1. La prédiction – 159 galaxies
2. Le changement clé – échelle de gaz adaptative
La seule innovation de la v3 est une échelle de gaz $R_g$ qui dépend de la fraction de gaz $f_\text{gas}$. Pour les galaxies à dominance stellaire ($f_\text{gas} \ll 0.68$), elle se réduit à l’ancienne échelle $1.7\,R_d$. Pour les galaxies dominées par le gaz ($f_\text{gas} \gg 0.68$), elle transite doucement vers une échelle dérivée de la relation masse-radius HI.
$w_c = 0.678$ : la fraction de gaz où la source de gaz passe d’une source liée au disque stellaire à une source basée sur la masse HI. En dessous de cette valeur, le disque stellaire définit l’échelle de l’anneau de gaz. Au-dessus, c’est l’étendue du HI qui domine.
$f_f = 6.09$ : convertit le rayon HI externe de Wang et al., mesuré à l’isodensité de $1,M_\odot/\text{pc}^2$, à l’échelle effective de l’anneau de la Théorie des abeilles.
$k = 10$ : contrôle la netteté de la transition. Il est fixé, et non optimisé, et les résultats sont stables pour $k$ entre 6 et 15 environ.
3. Tableau complet des paramètres
Inchangé par rapport à v1
Nouveau dans la v3 – géométrie du gaz
$w_c$ et $f_f$ sont les seuls paramètres introduits dans la v3. Tous les autres paramètres restent fixés à partir de la calibration de la Voie Lactée et de l’ajustement original de SPARC sur 20 galaxies.
4. Les 4 valeurs aberrantes restantes
| Galaxie | $V_f$ | $V_\text{BT}$ | Erreur | $f_\text{gas}$ | $R_d$ | $w$ | $R_g$ | Pourquoi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| DDO064 | 26 | 44 | +70% | 0.85 | 0.33 | 0.84 | 1.12 | Ultra-compact. $R_d = 0,33$ kpc. Profil de densité de surface HI nécessaire. |
| KK98-251 | 17 | 31 | +83% | 0.74 | 0.30 | 0.65 | 0.51 | Galaxie extrêmement petite. A $V_f=17$ km/s, l’incertitude de mesure est importante. |
| ESO444-G084 | 27 | 45 | +66% | 0.74 | 0.55 | 0.64 | 0.99 | Irrégulier dominé par le gaz. Pas de disque stellaire exponentiel. |
| NGC3741 | 51 | 77 | +52% | 0.72 | 0.68 | 0.62 | 1.85 | HI très étendu par rapport aux étoiles. Nécessité d’un profil de 21 cm par galaxie. |
Les quatre valeurs aberrantes ont $R_d < 0.7\,\text{kpc}$, $f_\text{gas} > 0,70$ et des morphologies irrégulières. Dans ces systèmes, le modèle exponentiel du disque stellaire a une signification physique limitée : la galaxie est dominée par le gaz. La source correcte de la BeeTheory est le profil de densité de surface HI mesuré $\Sigma_\text{HI}(R)$ à partir des cartes à 21 cm.
MOND atteint environ 85% avec un facteur de 1.5 sur SPARC en utilisant un paramètre libre, $a_0$. BeeTheory v3 atteint 96% à 35% près, en utilisant une géométrie adaptative du gaz tout en gardant le couplage fondamental $K_0$ fixe à travers les types de galaxies et les échelles.
Données : Lelli et al. AJ 152, 157 (2016) – Rayon HI : Wang et al. MNRAS 460, 2143 (2016) – HI scale : Swaters et al. (2009) – BeeTheory : Dutertre (2023), étendu 2025 – $K_0$, $c_\text{disk}$, $c_\text{sph}$ fixés à partir de MW + calibration originale sur 20 galaxies – $w_c$, $f_f$ ajustés sur un échantillon de 159 galaxies