De massa van de Melkweg als functie van de afstand tot het centrum
Zichtbare schijfmassa – Ontbrekende massa – Ringgebaseerde vergelijkingen – Galactische straal
De zichtbare massa van de Melkwegschijf kan worden gemodelleerd door de massa van de belangrijkste schijfcomponenten bij elkaar op te tellen: de dunne stellaire schijf, de dikke stellaire schijf, atomair waterstofgas HI en moleculair waterstofgas H₂.
De zichtbare schijfmassa wordt geschreven als:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)Het eenvoudigste en nuttigste deel is de stellaire schijfmassa:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)- r is de afstand tot het galactisch centrum in kiloparsec, of kpc.
- M is de massa in zonsmassa’s, M⊙.
Deze vergelijking geeft de zichtbare stellaire massa van de Melkwegschijf binnen straal r.
De ontbrekende massa wordt dan verkregen door de zichtbare massa te vergelijken met de dynamische massa:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)In praktische astronomische eenheden:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=2.325\times10^5\,v_c^2(r)\,r-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)met vc(r) in km/s, r in kpc, en massa in M⊙.
De uiteindelijke massavergelijking voor de zichtbare schijf
De zichtbare schijf van de Melkweg bestaat uit sterren en gas. We schrijven:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)De twee belangrijkste stellaire componenten zijn de dunne stellaire schijf en de dikke stellaire schijf.
De twee gascomponenten zijn atomair waterstof, HI, en moleculair waterstof, H₂.
De schoonste vergelijking is de stellaire schijfvergelijking:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\).Volledig geschreven:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)Dit is de hoofdvergelijking voor de zichtbare stellaire schijfmassa van de Melkweg.
Waarom de Melkwegschijf gemodelleerd is met ringen
De Melkwegschijf is geen massieve bol. Het is eerder een grote afgeplatte schijf.
Om zijn massa te berekenen, verdelen we hem in vele dunne cirkelvormige ringen.
Een ring met straal r heeft een omtrek:
\(2\pi r\)Als de ring een kleine breedte dr heeft, dan is de oppervlakte:
\(dA=2\pi r\,dr\)Als de dichtheid van de oppervlaktemassa Σ(r) is, dan is de massa van de ring:
\(dM=Sigma(r)\pi r,dr\)Dit is het sleutelidee.
De totale massa binnen straal r wordt verkregen door alle ringen vanaf het Galactisch Centrum tot r op te tellen:
\(M(<r)=2\pi\int_0^rSigma(R)\,R,dR\).Dus de massa van de schijf is niet opgebouwd uit sferische schalen. Hij is opgebouwd uit cirkelvormige ringen.
De exponentiële schijf
De oppervlaktedichtheid van sterren in een galactische schijf wordt vaak gemodelleerd als een exponentiële functie:
\(\Sigma(r)=\Sigma_0 e^{-r/R_d}\)- Σ0 de massadichtheid van het centrale oppervlak is.
- Rd is de schaallengte van de schijf.
- r is de afstand tot het galactisch centrum.
Dit betekent dat de schijf het dichtste is in de buurt van het centrum en minder dicht wordt naarmate r toeneemt.
Invullen van de exponentiële oppervlaktedichtheid in de ringvergelijking geeft:
\(M(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma_0 e^{-R/R_d}\,R\,dR\)Het oplossen van de integraal geeft:
\(M(<r)=2\pi\Sigma_0R_d^2\left[1-e^{-r/R_d}\left(1+\frac{r}{R_d}\right)\right]\)Dit is de fundamentele schijf-massaformule.
Onderdeel 1 – De dunne sterrenschijf
De dunne schijf is het heldere, platte, stervormende deel van de Melkweg. Hij bevat jonge sterren, veel zonachtige sterren, spiraalarmen, gas, stof en actieve stervormingsgebieden.
Voor de dunne schijf gebruiken we:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thin}}=896\,M_\odot\,\mathrm{pc}^{-2}\) \(R_{d,\mathrm{thin}}=2.50\,\mathrm{kpc}\)Sinds:
\(1\,\mathrm{kpc}^2=10^6\,\mathrm{pc}^2\)we converteren:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thin}}=896\times10^6\,M_\odot\,\mathrm{kpc}^{-2}\)De massa van de dunne schijf binnen straal r is:
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=2\pi(896\times10^6)(2.50)^2\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]\)Daarom:
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)Bij zeer grote straal:
\(M_{\mathrm{thin,total}}\simeq3.52\times10^{10}M_\odot\)Onderdeel 2 – De dikke sterrenschijf
De dikke schijf is ouder en meer verticaal uitgestrekt. Hij bevat oudere sterren die verder boven en onder het galactische vlak bewegen.
Voor de dikke schijf gebruiken we:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thick}}=183\,M_\odot\,\mathrm{pc}^{-2}\) \(R_{d,\mathrm{thick}}=3.02\,\mathrm{kpc}\)De oppervlaktedichtheid omrekenen:
\(\Sigma_{0,\mathrm{thick}}=183\times10^6\,M_\odot\,\mathrm{kpc}^{-2}\)De massa van de dikke schijf binnen straal r is:
\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=2\pi(183\times10^6)(3.02)^2\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)Daarom:
\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]M_\odot\)Bij zeer grote straal:
\(M_{\mathrm{thick,total}}\simeq1.05\times10^{10}M_\odot\)Totale stellaire schijfmassa
De dunne en dikke schijven toevoegen:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\).Dus:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)De totale stellaire schijfmassa is:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(\infty)=3.52\times10^{10}+1.05\times10^{10}\) \(M_{\mathrm{disk,stars}}(\infty)\simeq4.57\times10^{10}M_\odot\)De zichtbare stellaire schijf van de Melkweg bevat dus ongeveer 45,7 miljard zonsmassa’s.
De gasschijf toevoegen
De Melkwegschijf bevat ook zichtbaar gas. De twee belangrijkste gascomponenten zijn atomair waterstof, HI, en moleculair waterstof, H₂.
Gas wordt niet gemodelleerd als een eenvoudige exponentiële schijf omdat het een centrale depressie heeft. Een bruikbare vorm is:
\(\Sigma_{\mathrm{gas}}(r)=\Sigma_0\exp\left(-\frac{R_m}{r}-\frac{r}{R_d}\right)\)- Rm is de centrale-gatschaal.
- Rd is de radiale schaallengte.
De massa binnen straal r is:
\(M_{\mathrm{gas}}(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma_0\exp\left(-\frac{R_m}{R}-\frac{R}{R_d}\right)R\,dR\)Atoomwaterstofgas: HI
Voor atomair waterstof:
\(R_{d,\mathrm{HI}}=7.0\,\mathrm{kpc}\) \(R_{m,\mathrm{HI}}=4.0\,\mathrm{kpc}\) \(M_{\mathrm{HI,total}}\simeq1.1\times10^{10}M_\odot\)Een genormaliseerde vergelijking is:
\(M_{\mathrm{HI}}(<r)=1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}M_\odot\)Dit geeft de fractie van de totale HI-gasmassa binnen straal r.
Moleculair waterstofgas: H₂
Voor moleculaire waterstof:
\(R_{d,\mathrm{H_2}}=1.5\,\mathrm{kpc}\) \(R_{m,\mathrm{H_2}}=12.0\,\mathrm{kpc}\) \(M_{\mathrm{H_2,total}}\simeq1.2\times10^9M_\odot\)De genormaliseerde massavergelijking is:
\(M_{\mathrm{H_2}}(<r)=1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}M_\odot\)Volledige zichtbare schijfvergelijking
De volledige zichtbare schijfvergelijking is:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)Volledig geschreven:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]+1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}+1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}\)- r en R zijn in kpc.
- M is in M⊙.
Deze vergelijking geeft de zichtbare schijfmassa van de Melkweg binnen een straal r.
Dynamische massa uit rotatie
De waargenomen rotatiesnelheid van de Melkweg vertelt ons hoeveel massa er gravitationeel nodig is.
Voor ronddraaiende bewegingen:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}\)- vc(r) is de cirkelsnelheid bij straal r.
- G is de gravitatieconstante.
In praktische eenheden:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{v_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)Als de rotatiesnelheid ongeveer vlak is:
\(v_c(r)approx233,\mathrm{km/s}\)dan:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\simeq2.325\times10^5(233)^2r\,M_\odot\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\simeq1.26\times10^{10}r\,M_\odot\)met r in kpc.
Dit betekent dat als de rotatiecurve bijna vlak blijft, de dynamische massa bijna lineair groeit met de straal.
De ontbrekende massavergelijking
De ontbrekende massa is het verschil tussen de dynamische massa en de zichtbare massa:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}}(<r)\).Gebruik de rotatievergelijking:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)In praktische eenheden:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=2.325\times10^5v_c^2(r)r-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)- vc(r) is in km/s.
- r is in kpc.
- M is in M⊙.
Als we ons alleen op de zichtbare schijf richten:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)\simeq2.325times10^5v_c^2(r)r-M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)\)Dit is de centrale vergelijking die de waargenomen rotatie van de Melkweg verbindt met de zichtbare massa van haar schijf.
Een op golven gebaseerde uitbreiding van de ontbrekende massa
Een schijfmodel verklaart de zichtbare massa. De ontbrekende massa is wat overblijft na vergelijking van deze zichtbare massa met de dynamische massa.
Een op golven gebaseerd model kan de ontbrekende massa beschrijven als een effectieve dichtheid gegenereerd door de zichtbare schijf.
Het basisidee is dat elk zichtbaar massa-element een effectief veld genereert dat afneemt met de afstand.
Laat de afstand tussen een bronpunt r′ en een observatiepunt r zijn:
\(D=|r-r’|\)Dan kan een elementaire bijdrage geschreven worden als:
\(d\rho_{\mathrm{wave}}(r)=\rho_{\mathrm{visible}}(r’)\lambda e^{-D/\ell},dV\).- λ is een dimensieloze koppelingsfactor.
- ℓ is een coherentielengte.
- D is de afstand tussen de bron en het observatiepunt.
Deze vorm betekent dat de effectieve bijdrage exponentieel afneemt met de afstand:
\(e^{-D/\ell}\)De parameter ℓ regelt hoe ver het effect zich uitstrekt.
Effectieve dichtheid van de hele schijf
Voor een schijf kan de totale effectieve dichtheid in een punt (R,z) geschreven worden als een convolutie van de zichtbare schijf met een exponentiële kern.
De bronschijf heeft oppervlaktedichtheid:
\(\Sigma(R’)=\Sigma_0e^{-R’/R_d}\)Een punt in de schijfbron bevindt zich op straal R′ en hoek φ.
De afstand van dat bronpunt tot een observatiepunt (R,z) is:
\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)De effectieve dichtheid is dan:
\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda}{\ell}\int_0^\infty\int_0^{2\pi}\Sigma(R’)e^{-D/\ell}R’\,d\phi\,dR’\)met:
\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)Deze vergelijking zegt dat elke ring van zichtbare massa bijdraagt aan de effectieve dichtheid op (R,z), met een sterkte die afneemt als e-D/ℓ.
Ring-per-ring interpretatie
De schijf kan weer worden begrepen door middel van ringen.
Een zichtbare ring met straal R′ heeft massa:
\(dM_{\mathrm{visible}}=2\pi R’\Sigma(R’)\,dR’\).In de op golven gebaseerde uitbreiding draagt die ring bij aan de effectieve dichtheid eromheen.
De bijdrage is het sterkst in de buurt van de ring en neemt af met de afstand:
\(e^{-D/\ell}\)De effectieve dichtheid wordt dus niet met de hand ingevoegd als een bolvormige halo. Deze wordt gegenereerd uit de geometrie van de schijf zelf.
Op korte afstanden volgt het de geometrie van de schijf. Op grotere afstanden, na integratie over vele ringen, kan de effectieve verdeling vloeiender en uitgebreider worden.
Compacte formule voor de effectieve dichtheid op basis van golven
De exponentiële schijf gebruiken:
\(\Sigma(R’)=\Sigma_0e^{-R’/R_d}\)kan men de effectieve dichtheid schematisch schrijven als:
\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda\Sigma_0}{\ell}\int_0^\infty R’e^{-R’/R_d}\left[\int_0^{2\pi}e^{-\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}/\ell}\,d\phi\right]dR’\)Dit is de schoonste algemene vorm. Het behoudt de echte schijfgeometrie:
- R′ is de straal van de bronring.
- R is de waarnemingsradius in het galactische vlak.
- z de hoogte boven of onder het galactische vlak is.
- φ is de hoek rond de bronring.
Van effectieve dichtheid naar effectieve massa
Als de effectieve dichtheid bekend is, kan de corresponderende effectieve massa binnen straal r geschreven worden als:
\(M_{\mathrm{wave}}(<r)=\int_{V(r)}\rho_{\mathrm{wave}}(\mathbf{x})\,d^3x\)In sferische coördinaten:
\(M_{\mathrm{wave}}(<r)=\int_0^r\int_0^\pi\int_0^{2\pi}\rho_{\mathrm{wave}}(s,\theta,\phi)s^2\sin\theta\,d\phi\,d\theta\,ds\)Deze effectieve massa kan dan vergeleken worden met de waargenomen ontbrekende massa:
\(M_{\mathrm{wave}}(<r)\approx M_{\mathrm{missing}}}(<r)\)Dat geeft een toetsbare voorwaarde.
De belangrijkste fysieke beperking
Vlakke galactische rotatiecurves vereisen ongeveer:
\(v_c(r)approx\mathrm{constant}\).Als vc(r) ongeveer constant is, dan:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2}{G}\)dus:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\propto r\)Dit is de essentiële reden waarom ontbrekende massa verschijnt.
De zichtbare schijfmassa groeit niet eeuwig lineair. Het nadert een eindige totale massa:
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)\rightarrow M_{\mathrm{disk,visible}}(\infty)\)Maar de dynamische massa die afgeleid wordt uit een vlakke rotatiecurve blijft groeien:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\propto r\)Daarom:
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}}(<r)\).groeit ook met de straal.
Eenvoudig numeriek voorbeeld bij de straal van de zon
De Zon staat op ongeveer:
\(R_0\simeq8.2\,\mathrm{kpc}\)Gebruik de stellaire schijfvergelijking:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<8.2)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-8.2/2.50}\left(1+\frac{8.2}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-8.2/3.02}\left(1+\frac{8.2}{3.02}\right)\right]\)Dit geeft ongeveer:
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx3.7\times10^{10}M_\odot\)Als de cirkelsnelheid is:
\(v_c\simeq233\,\mathrm{km/s}\)dan is de dynamische massa binnen 8,2 kpc:
\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2)=2.325\times10^5(233)^2(8.2)M_\odot\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2)\approx1.03\times10^{11}M_\odot\)Het verschil laat zien waarom zichtbare massa alleen de waargenomen draaiing niet kan verklaren.
Wat dit model wel en niet omvat
| Component | Meegerekend in schijfvergelijking? |
|---|---|
| Dunne stellaire schijf | Ja |
| Dikke stellaire schijf | Ja |
| Atoomwaterstofgas, HI | Ja |
| Moleculair waterstofgas, H₂ | Ja |
| Centrale uitstulping/balk | Geen |
| Sterrenkrans | Geen |
| Halo van donkere materie | Geen |
| Op golven gebaseerde effectieve massa | Optionele uitbreiding |
De vergelijkingen hierboven richten zich op de schijf.
Een compleet Melkwegmassamodel zou ook het volgende omvatten:
\(M_{\mathrm{total}}=M_{\mathrm{disk}}+M_{\mathrm{bulge}}+M_{\mathrm{stellar\,halo}}+M_{\mathrm{missing}}\)of, in een op golven gebaseerde formulering:
\(M_{\mathrm{total}}=M_{\mathrm{visible}}+M_{\mathrm{wave}}\)Uiteindelijke samenvatting van de hoofdvergelijkingen
Zichtbare stellaire schijf
\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)Volledig zichtbare schijf
\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}+M_{\mathrm{thick}}+M_{\mathrm{HI}}+M_{\mathrm{H_2}}\)Dynamische massa
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}\)Ontbrekende massa
\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)Ringmassa
\(dM=2\pi r\Sigma(r)¦,dr\)Exponentiële schijf
\(\Sigma(r)=\Sigma_0e^{-r/R_d}\)Op golven gebaseerde effectieve dichtheid
\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda}{\ell}\int_0^\infty\int_0^{2\pi}\Sigma(R’)e^{-D/\ell}R’\,d\phi\,dR’\)met:
\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)Woordenlijst
Galactisch centrum
Het centrale gebied van de Melkweg.
Straal r
Afstand tot het galactisch centrum, meestal gemeten in kiloparsec.
Kiloparsec, kpc
Een galactische afstandseenheid. Eén kpc is ongeveer 3.260 lichtjaar.
Zonnemassa, M⊙
De massa van de Zon.
Oppervlaktedichtheid, Σ(r)
Massa per oppervlakte-eenheid van de Galactische schijf.
Dunne schijf
Het platte, heldere, stervormende deel van de Melkweg.
Dikke schijf
Een oudere, meer verticaal uitgestrekte stellaire component.
HI
Atoomwaterstofgas.
H₂
Moleculair waterstofgas.
Dynamische massa
De massa die nodig is om de waargenomen rotatiesnelheid te verklaren.
Ontbrekende massa
Het verschil tussen dynamische massa en zichtbare massa.
coherentielengte, ℓ
In de op golven gebaseerde uitbreiding, de afstandsschaal waarover de effectieve bijdrage afneemt.
Koppelingsfactor, λ
Een dimensieloze parameter die de sterkte van de effectieve golfbijdrage bepaalt.
Veelgestelde vragen
Wat is de belangrijkste vergelijking?
De belangrijkste vergelijking voor zichtbare schijf is Mdisk,visible(<r)=Mthin+Mthick+MHI+MH₂. De belangrijkste vergelijking voor ontbrekende massa is Mmissing(<r)=rvc²(r)/G-Mvisible(<r).
Waarom gebruiken we ringen?
Omdat de Melkwegschijf plat is. Een schijf is van nature opgebouwd uit cirkelvormige ringen, dus de ringmassa is dM=2πrΣ(r)dr.
Waarom stopt de zichtbare massa snel met groeien?
Omdat de schijfdichtheid exponentieel afneemt. Bij een grote straal is er steeds minder zichtbare materie.
Waarom verschijnt er ontbrekende massa?
Omdat de waargenomen rotatiecurve over grote afstanden bijna vlak blijft. Een vlakke rotatiecurve impliceert dat de dynamische massa ongeveer lineair toeneemt met de straal, terwijl de zichtbare schijfmassa dat niet doet.
Bewijst deze pagina een specifiek donkere materie model?
Nee. De schijfvergelijkingen beschrijven zichtbare materie. De vergelijking voor ontbrekende massa laat de kloof zien tussen zichtbare massa en dynamische massa. Het op golven gebaseerde deel is een extra model dat getoetst kan worden aan de waargenomen rotatiecurve.
Toegankelijkheid
Voorgestelde alt-tekst voor afbeeldingen:
- Afbeelding 1: “Top-down diagram van de Melkwegschijf verdeeld in cirkelvormige ringen rond het Galactisch Centrum.”
- Afbeelding 2: “Zijaanzicht van de Melkweg met een dunne schijf omgeven door een dikkere stellaire schijf.”
- Afbeelding 3: “Grafiek van zichtbare schijfmassa en dynamische massa toenemend met afstand tot het galactisch centrum.”
- Afbeelding 4: “Illustratie van een exponentieel veld dat afneemt met de afstand tot een zichtbaar massa-element.”