Massa Bimasakti sebagai Fungsi Jarak dari Pusatnya

Massa piringan yang tampak – Massa yang hilang – Persamaan berbasis cincin – Jari-jari galaksi

Massa yang tampak pada piringan Bima Sakti dapat dimodelkan dengan menjumlahkan massa komponen-komponen piringan utamanya: piringan bintang tipis, piringan bintang tebal, gas hidrogen atomik HI, dan gas hidrogen molekuler H₂.

Massa disk yang terlihat ditulis sebagai:

\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)

Bagian yang paling sederhana dan paling berguna adalah massa piringan bintang:

\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)

r adalah jarak dari Pusat Galaksi dalam kiloparsec, atau kpc.
M adalah massa dalam massa matahari, M⊙.

Persamaan ini memberikan massa bintang yang tampak dari piringan Bima Sakti di dalam radius r.

Massa yang hilang kemudian diperoleh dengan membandingkan massa yang terlihat dengan massa dinamis:

\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)

Dalam satuan astronomi praktis:

\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=2.325\times10^5\,v_c^2(r)\,r-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)

dengan _vc(r) dalam km/s, r dalam kpc, dan massa dalam M⊙.

Persamaan Massa Cakram Terlihat Akhir

Piringan Bimasakti yang tampak terbuat dari bintang dan gas. Kami menulis:

\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)

Dua komponen utama bintang adalah piringan bintang tipis dan piringan bintang tebal.

Dua komponen gas adalah hidrogen atom, HI, dan hidrogen molekuler, H₂.

Persamaan yang paling bersih adalah persamaan piringan bintang:

[lateks] M_{\mathrm{disk, bintang}}(<r)=M_{\mathrm{tipis}}(<r)+M_{\mathrm{tebal}}(<r)[/lateks]

Ditulis dengan lengkap:

\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)

Ini adalah persamaan utama untuk massa piringan bintang yang tampak di Bima Sakti.

Mengapa Piringan Bimasakti Dimodelkan dengan Cincin

Piringan Bimasakti bukanlah bola yang padat. Piringan ini lebih mirip piringan pipih yang besar.

Untuk menghitung massanya, kami membaginya menjadi beberapa cincin melingkar tipis.

Sebuah cincin dengan jari-jari r memiliki keliling:

[lateks]2\pi r[/lateks]

Jika cincin memiliki lebar dr yang kecil, maka luasnya adalah:

[lateks] dA = 2\pi r\, dr [/latex]

Jika kerapatan massa permukaan adalah Σ(r), maka massa cincin adalah:

[lateks] dM=\Sigma (r)\,2\pi r\,dr[/latex]

Ini adalah ide kuncinya.

Massa total di dalam radius r diperoleh dengan menambahkan semua cincin dari Pusat Galaksi ke r:

[lateks] M(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma(R)\,R\,dR[/latex]

Jadi, massa cakram tidak dibuat dari cangkang bulat. Ini dibangun dari cincin melingkar.

Disk Eksponensial

Kerapatan permukaan bintang dalam piringan galaksi sering dimodelkan sebagai fungsi eksponensial:

\(\Sigma(r)=\Sigma_0 e^{-r/R_d}\)

_Σ0 adalah kerapatan massa permukaan pusat.
_Rd adalah panjang skala disk.
r adalah jarak dari Pusat Galaksi.

Ini berarti, piringan paling padat di dekat bagian tengah dan menjadi kurang padat saat r meningkat.

Mengganti kerapatan permukaan eksponensial ke dalam persamaan cincin menghasilkan:

\(M(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma_0 e^{-R/R_d}\,R\,dR\)

Memecahkan integral memberikan:

\(M(<r)=2\pi\Sigma_0R_d^2\left[1-e^{-r/R_d}\left(1+\frac{r}{R_d}\right)\right]\)

Ini adalah rumus massa cakram yang mendasar.

Komponen 1 – Piringan Bintang Tipis

Piringan tipis adalah bagian Bimasakti yang terang, datar, dan merupakan bagian pembentuk bintang. Di dalamnya terdapat bintang-bintang muda, banyak bintang mirip Matahari, lengan spiral, gas, debu, dan area pembentukan bintang yang aktif.

Untuk disk tipis, kami menggunakan:

\(\Sigma_{0,\mathrm{thin}}=896\,M_\odot\,\mathrm{pc}^{-2}\) \(R_{d,\mathrm{thin}}=2.50\,\mathrm{kpc}\)

Sejak:

\(1\,\mathrm{kpc}^2=10^6\,\mathrm{pc}^2\)

kita bertobat:

\(\Sigma_{0,\mathrm{thin}}=896\times10^6\,M_\odot\,\mathrm{kpc}^{-2}\)

Massa piringan tipis di dalam jari-jari r adalah:

\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=2\pi(896\times10^6)(2.50)^2\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]\)

Oleh karena itu:

\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)

Pada radius yang sangat besar:

\(M_{\mathrm{thin,total}}\simeq3.52\times10^{10}M_\odot\)

Komponen 2 – Piringan Bintang yang Tebal

Piringan tebal lebih tua dan lebih memanjang secara vertikal. Piringan ini berisi bintang-bintang yang lebih tua yang bergerak lebih jauh di atas dan di bawah bidang Galaksi.

Untuk disk yang tebal, kami menggunakan:

\(\Sigma_{0,\mathrm{thick}}=183\,M_\odot\,\mathrm{pc}^{-2}\) \(R_{d,\mathrm{thick}}=3.02\,\mathrm{kpc}\)

Mengonversi densitas permukaan:

\(\Sigma_{0,\mathrm{thick}}=183\times10^6\,M_\odot\,\mathrm{kpc}^{-2}\)

Massa cakram tebal di dalam jari-jari r adalah:

\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=2\pi(183\times10^6)(3.02)^2\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)

Oleh karena itu:

\(M_{\mathrm{thick}}(<r)=1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]M_\odot\)

Pada radius yang sangat besar:

\(M_{\mathrm{thick,total}}\simeq1.05\times10^{10}M_\odot\)

Total Massa Piringan Bintang

Menambahkan disk tipis dan tebal:

[lateks] M_{\mathrm{disk, bintang}}(<r)=M_{\mathrm{tipis}}(<r)+M_{\mathrm{tebal}}(<r)[/lateks]

Jadi:

\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)

Massa total piringan bintang adalah:

\(M_{\mathrm{disk,stars}}(\infty)=3.52\times10^{10}+1.05\times10^{10}\) \(M_{\mathrm{disk,stars}}(\infty)\simeq4.57\times10^{10}M_\odot\)

Jadi, piringan bintang yang terlihat di Bima Sakti mengandung sekitar 45,7 miliar massa matahari.

Menambahkan Disk Gas

Piringan Bimasakti juga mengandung gas yang tampak. Dua komponen gas utama adalah hidrogen atom, HI, dan hidrogen molekuler, H₂.

Gas tidak dimodelkan sebagai piringan eksponensial sederhana karena memiliki depresi pusat. Bentuk yang berguna adalah:

\(\Sigma_{\mathrm{gas}}(r)=\Sigma_0\exp\left(-\frac{R_m}{r}-\frac{r}{R_d}\right)\)

_Rm adalah skala lubang tengah.
_Rd adalah panjang skala radial.

Massa di dalam radius r adalah:

\(M_{\mathrm{gas}}(<r)=2\pi\int_0^r\Sigma_0\exp\left(-\frac{R_m}{R}-\frac{R}{R_d}\right)R\,dR\)

Gas Hidrogen Atom: HI

Untuk hidrogen atom:

\(R_{d,\mathrm{HI}}=7.0\,\mathrm{kpc}\) \(R_{m,\mathrm{HI}}=4.0\,\mathrm{kpc}\) \(M_{\mathrm{HI,total}}\simeq1.1\times10^{10}M_\odot\)

Persamaan yang dinormalisasi adalah:

\(M_{\mathrm{HI}}(<r)=1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}M_\odot\)

Ini memberikan fraksi massa gas HI total yang terkandung di dalam radius r.

Gas Hidrogen Molekuler: H₂

Untuk hidrogen molekuler:

\(R_{d,\mathrm{H_2}}=1.5\,\mathrm{kpc}\) \(R_{m,\mathrm{H_2}}=12.0\,\mathrm{kpc}\) \(M_{\mathrm{H_2,total}}\simeq1.2\times10^9M_\odot\)

Persamaan massa yang dinormalisasi adalah:

\(M_{\mathrm{H_2}}(<r)=1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}M_\odot\)

Persamaan Disk Terlihat Lengkap

Persamaan disk yang terlihat secara lengkap adalah:

\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)\)

Ditulis dengan lengkap:

\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]+1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}+1.2\times10^9\frac{\int_0^r e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-12/R-R/1.5}R\,dR}\)

r dan R berada dalam kpc.
M berada di dalam M⊙.

Persamaan ini memberikan massa piringan Bimasakti yang tampak dalam radius r.

Massa Dinamis dari Rotasi

Kecepatan rotasi Bimasakti yang teramati memberi tahu kita berapa banyak massa yang dibutuhkan secara gravitasi.

Untuk gerakan melingkar:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}\)

_vc(r ) adalah kecepatan melingkar pada radius r.
G adalah konstanta gravitasi.

Dalam unit-unit praktis:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{v_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)

Jika kecepatan rotasi kira-kira datar:

[lateks] v_c(r)\approx233\,\mathrm{km/s}[/latex]

kemudian:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\simeq2.325\times10^5(233)^2r\,M_\odot\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)\simeq1.26\times10^{10}r\,M_\odot\)

dengan r dalam kpc.

Ini berarti bahwa jika kurva rotasi tetap hampir datar, massa dinamik tumbuh hampir linier dengan jari-jari.

Persamaan Massa yang Hilang

Massa yang hilang adalah perbedaan antara massa dinamis dan massa yang terlihat:

[lateks] M_{\mathrm{missing}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)[/latex]

Menggunakan persamaan rotasi:

\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)

Dalam unit-unit praktis:

\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=2.325\times10^5v_c^2(r)r-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)

_vc(r) adalah dalam km/s.
r adalah dalam kpc.
M berada di dalam M⊙.

Jika kita hanya fokus pada disk yang terlihat:

[lateks]M_{\mathrm{missing}}(<r)\simeq2.325\times10^5v_c^2(r)r-M_{\mathrm{disk, visible}}(<r)[/latex]

Ini adalah persamaan utama yang menghubungkan rotasi Bimasakti yang teramati dengan massa piringannya yang tampak.

Perpanjangan Berbasis Gelombang dari Massa yang Hilang

Model piringan menjelaskan massa yang tampak. Massa yang hilang adalah massa yang tersisa setelah membandingkan massa yang tampak ini dengan massa dinamis.

Model berbasis gelombang dapat menggambarkan massa yang hilang sebagai kerapatan efektif yang dihasilkan oleh piringan yang terlihat.

Ide panduannya adalah, bahwa setiap elemen massa yang terlihat menghasilkan bidang efektif yang berkurang seiring dengan jarak.

Tentukan jarak antara titik sumber r′ dan titik pengamatan r:

[lateks] D = ‘r-r’ [/latex]

Maka kontribusi dasar dapat ditulis sebagai:

[lateks] d\rho_{\mathrm{wave}}(r)=\rho_{\mathrm{visible}}(r’)\,\lambda e^{-D/\ell}\,dV[/latex]

λ adalah faktor kopling tanpa dimensi.
ℓ adalah panjang koherensi.
D adalah jarak antara sumber dan titik pengamatan.

Bentuk ini berarti bahwa kontribusi efektif menurun secara eksponensial dengan jarak:

\(e^{-D/\ell}\)

Parameter ℓ mengontrol seberapa jauh efek meluas.

Kepadatan Efektif dari Seluruh Disk

Untuk sebuah piringan, total kerapatan efektif pada titik (R, z) dapat dituliskan sebagai konvolusi dari piringan yang terlihat dengan kernel eksponensial.

Disk sumber memiliki kepadatan permukaan:

\(\Sigma(R’)=\Sigma_0e^{-R’/R_d}\)

Suatu titik dalam sumber piringan terletak pada radius R′ dan sudut φ.

Jarak dari titik sumber tersebut ke titik pengamatan (R,z) adalah:

\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)

Maka, densitas yang efektif adalah:

\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda}{\ell}\int_0^\infty\int_0^{2\pi}\Sigma(R’)e^{-D/\ell}R’\,d\phi\,dR’\)

dengan:

\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)

Persamaan ini menyatakan bahwa setiap cincin massa yang tampak berkontribusi pada kerapatan efektif di (R, z), dengan kekuatan yang meluruh sebagai ^e-D/ℓ.

Interpretasi Ring-by-Ring

Disk dapat dipahami lagi melalui cincin.

Cincin yang terlihat pada radius R′ memiliki massa:

[lateks] dM_{\mathrm{visible}}=2\pi R’\Sigma(R’)\,dR’[/latex]

Dalam ekstensi berbasis gelombang, cincin itu berkontribusi pada kerapatan efektif di sekelilingnya.

Kontribusi ini paling kuat di dekat cincin dan berkurang seiring dengan jarak:

\(e^{-D/\ell}\)

Jadi, densitas efektif tidak disisipkan dengan tangan sebagai lingkaran cahaya sferis. Hal ini dihasilkan dari geometri cakram itu sendiri.

Pada jarak pendek, ini mengikuti geometri piringan. Pada jarak yang lebih jauh, setelah mengintegrasikan pada banyak cincin, distribusi efektif dapat menjadi lebih mulus dan lebih luas.

Formula Ringkas untuk Kepadatan Efektif Berbasis Gelombang

Menggunakan disk eksponensial:

\(\Sigma(R’)=\Sigma_0e^{-R’/R_d}\)

seseorang dapat menulis kerapatan efektif secara skematis sebagai:

\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda\Sigma_0}{\ell}\int_0^\infty R’e^{-R’/R_d}\left[\int_0^{2\pi}e^{-\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}/\ell}\,d\phi\right]dR’\)

Ini adalah bentuk umum yang paling bersih. Bentuk ini mempertahankan geometri cakram yang sebenarnya:

R′ adalah radius cincin sumber.
R adalah radius pengamatan pada bidang Galaksi.
z adalah ketinggian di atas atau di bawah bidang Galaksi.
φ adalah sudut di sekeliling cincin sumber.

Dari Kepadatan Efektif ke Massa Efektif

Setelah kerapatan efektif diketahui, massa efektif di dalam radius r dapat dituliskan sebagai:

\(M_{\mathrm{wave}}(<r)=\int_{V(r)}\rho_{\mathrm{wave}}(\mathbf{x})\,d^3x\)

Dalam koordinat bola:

\(M_{\mathrm{wave}}(<r)=\int_0^r\int_0^\pi\int_0^{2\pi}\rho_{\mathrm{wave}}(s,\theta,\phi)s^2\sin\theta\,d\phi\,d\theta\,ds\)

Massa efektif ini kemudian dapat dibandingkan dengan massa yang hilang yang diamati:

[lateks] M_{\mathrm{wave}}(<r)\pendek M_{\mathrm{missing}}(<r)[/latex]

Hal itu memberikan kondisi yang dapat diuji.

Kendala Fisik Utama

Kurva rotasi galaksi datar membutuhkan kira-kira:

[lateks]v_c(r)\approx\mathrm{konstan}[/lateks]

Jika _vc(r) kira-kira konstan, maka:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2}{G}\)

begitu:

[lateks]M_{\mathrm{dyn}}(<r)\propto r[/latex]

Ini adalah alasan penting mengapa massa yang hilang muncul.

Massa piringan yang terlihat tidak tumbuh secara linier selamanya. Ia mendekati massa total yang terbatas:

[lateks] M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)\rightarrow M_{\mathrm{disk,visible}}(\infty)[/latex]

Tetapi massa dinamis yang disimpulkan dari kurva rotasi datar terus bertambah:

[lateks]M_{\mathrm{dyn}}(<r)\propto r[/latex]

Oleh karena itu:

[lateks] M_{\mathrm{missing}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)[/latex]

juga tumbuh dengan radius.

Contoh Numerik Sederhana pada Radius Matahari

Matahari terletak pada sekitar:

\(R_0\simeq8.2\,\mathrm{kpc}\)

Menggunakan persamaan piringan bintang:

\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<8.2)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-8.2/2.50}\left(1+\frac{8.2}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-8.2/3.02}\left(1+\frac{8.2}{3.02}\right)\right]\)

Ini memberikan perkiraan:

\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx3.7\times10^{10}M_\odot\)

Jika kecepatan melingkar adalah:

\(v_c\simeq233\,\mathrm{km/s}\)

maka massa dinamik di dalam 8,2 kpc adalah:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2)=2.325\times10^5(233)^2(8.2)M_\odot\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2)\approx1.03\times10^{11}M_\odot\)

Perbedaan ini menunjukkan mengapa massa yang tampak saja tidak dapat menjelaskan rotasi yang diamati.

Apa yang Termasuk dan Tidak Termasuk dalam Model Ini

Komponen	Termasuk dalam persamaan disk?
Piringan bintang tipis	Ya.
Piringan bintang yang tebal	Ya.
Gas hidrogen atom, HI	Ya.
Gas hidrogen molekuler, H₂	Ya.
Tonjolan/bilah tengah	Tidak.
Lingkaran bintang	Tidak.
Halo materi gelap	Tidak.
Massa efektif berbasis gelombang	Ekstensi opsional

Persamaan di atas berfokus pada disk.

Model massa Bimasakti yang lengkap juga akan disertakan:

\(M_{\mathrm{total}}=M_{\mathrm{disk}}+M_{\mathrm{bulge}}+M_{\mathrm{stellar\,halo}}+M_{\mathrm{missing}}\)

atau, dalam formulasi berbasis gelombang:

\(M_{\mathrm{total}}=M_{\mathrm{visible}}+M_{\mathrm{wave}}\)

Rangkuman Akhir dari Persamaan Utama

Piringan bintang yang terlihat

\(M_{\mathrm{disk,stars}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\)

Disk yang terlihat penuh

\(M_{\mathrm{disk,visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}+M_{\mathrm{thick}}+M_{\mathrm{HI}}+M_{\mathrm{H_2}}\)

Massa dinamis

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}\)

Misa yang hilang

\(M_{\mathrm{missing}}(<r)=\frac{r\,v_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)\)

Massa cincin

[lateks] dM = 2\pi r\Sigma (r) \,dr [/latex]

Disk eksponensial

\(\Sigma(r)=\Sigma_0e^{-r/R_d}\)

Kepadatan efektif berbasis gelombang

\(\rho_{\mathrm{wave}}(R,z)=\frac{\lambda}{\ell}\int_0^\infty\int_0^{2\pi}\Sigma(R’)e^{-D/\ell}R’\,d\phi\,dR’\)

dengan:

\(D=\sqrt{R^2+R’^2-2RR’\cos\phi+z^2}\)

Daftar Istilah

Pusat Galaksi
Wilayah pusat Bima Sakti.

Radius r
Jarak dari Pusat Galaksi, biasanya diukur dalam kiloparsec.

Kiloparsec, kpc
Satuan jarak galaksi. Satu kpc adalah sekitar 3.260 tahun cahaya.

Massa matahari, M⊙
Massa Matahari.

Kerapatan permukaan, Σ(r)
Massa per satuan luas piringan Galaksi.

Piringan tipis
Bagian yang datar, terang, dan membentuk bintang di Bima Sakti.

Piringan tebal
Komponen bintang yang lebih tua dan lebih panjang secara vertikal.

HI
Gas hidrogen atom.

H₂
Gas hidrogen molekuler.

Massa dinamis
Massa yang diperlukan untuk menjelaskan kecepatan rotasi yang diamati.

Massa yang hilang
Perbedaan antara massa dinamis dan massa yang terlihat.

Panjang koherensi, ℓ
Dalam ekstensi berbasis gelombang, skala jarak di mana kontribusi efektif menurun.

Faktor kopling, λ
Parameter tak berdimensi yang mengendalikan kekuatan kontribusi gelombang efektif.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa persamaan yang paling penting?

Persamaan cakram tampak yang paling penting adalah Mdisk_{, tampak}(<r) = _Mthin+ Mthick + MHI + MH₂. Persamaan massa yang hilang yang paling penting adalah_Mmissing(<r)_=rvc²(r)_/G-Mvisible(<r).

Mengapa kita menggunakan cincin?

Karena piringan Bimasakti itu datar. Piringan Bimasakti secara alami terbentuk dari cincin-cincin yang melingkar, sehingga massa cincin adalah dM = 2πrΣ(r)dr.

Mengapa massa yang tampak berhenti bertambah dengan cepat?

Karena kerapatan piringan berkurang secara eksponensial. Pada radius yang besar, materi yang tampak semakin sedikit.

Mengapa ada massa yang hilang?

Karena kurva rotasi yang diamati hampir datar pada jarak yang jauh. Kurva rotasi yang datar mengimplikasikan bahwa massa dinamik bertumbuh secara linier dengan jari-jari, sedangkan massa piringan yang tampak tidak.

Apakah halaman ini membuktikan model materi gelap tertentu?

Tidak. Persamaan piringan menggambarkan materi yang tampak. Persamaan massa yang hilang menunjukkan kesenjangan antara massa yang tampak dan massa dinamik. Bagian yang berbasis gelombang merupakan model tambahan yang bisa diuji dengan kurva rotasi yang diamati.

Catatan Aksesibilitas

Teks alt gambar yang disarankan:

Gambar 1: “Diagram dari atas ke bawah dari piringan Bimasakti yang terbagi menjadi cincin-cincin melingkar di sekeliling Pusat Galaksi.”
Gambar 2: “Tampak samping Bimasakti yang memperlihatkan piringan tipis yang dikelilingi oleh piringan bintang yang lebih tebal.”
Gambar 3: “Grafik massa piringan yang tampak dan massa dinamik yang meningkat seiring dengan jarak dari Pusat Galaksi.”
Gambar 4: “Ilustrasi medan eksponensial yang berkurang seiring dengan jarak dari elemen massa yang terlihat.”