은하수의 질량: 구성 요소, 방정식 및 미해결 문제

콘텐츠

1. 얇은 스텔라 디스크
2. 두꺼운 성상 디스크
3. 원자 가스 HI
4. 분자 가스 H₂
5. 벌지 및 바
6. 중앙 블랙홀 궁수자리 A*
7. 별의 후광
8. 총 가시 질량
9. 누락된 질량
10. 방사형 질량 프로파일 시뮬레이션
11. 미해결 문제

1. 얇은 스텔라 디스크

구성 요소 1 – 얇은 항성 원반 – M ≈ 3.52 × 10¹⁰ M⊙

얇은 원반은 은하수의 주요 항성 구성 요소입니다. 여기에는 태양, 나선형 팔, 젊은 별과 중년 별, 성간 가스와 먼지의 대부분, 그리고 현재 진행 중인 별 형성의 주요 장소가 포함되어 있습니다. 수직 두께는 방사형 범위에 비해 작습니다.

표면 밀도는 지수 디스크로 모델링됩니다:

\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)

매개변수	기호	가치	출처
중앙 표면 밀도	Σ0,thin	896 M⊙ pc-²	맥밀란 2017
배율 반경	Rd, 얇은	2.50 kpc	맥밀란 2017
총 질량	Mthin	3.52 × 10¹⁰ M⊙	2πΣ₀Rd²부터

방사형 누적 질량은 다음과 같습니다:

\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)

이 공식은 원형 고리에 대한 표면 밀도를 적분한 결과입니다. 얇은 디스크 질량은 내부 수 킬로파섹 내에서 빠르게 상승한 다음 전체 질량으로 포화됩니다.

3. 원자 가스 – HI

성분 3 – 원자 수소 가스 – M ≈ 1.1 × 10¹⁰ M⊙

21cm의 중성수소 전파선은 항성 원반 너머로 멀리 뻗어 있는 크고 휘어진 가스 원반을 추적합니다. HI는 별과 달리 중앙에 함몰부가 있으며 은하 중심에서 몇 킬로파섹 떨어진 곳에서 최고점을 찍습니다.

\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)

매개변수	가치	의미
Rm,HI	4.0 kpc	중앙 구멍을 만듭니다.
Rd,HI	7.0 kpc	외부 지수 스케일
MHI, 합계	1.1 × 10¹⁰ M⊙	총 원자 기체 질량

\(M_{\mathrm{HI}}(<r)=1.1\times10^{10}\frac{\int_0^r e^{-4/R-R/7}R\,dR}{\int_0^\infty e^{-4/R-R/7}R\,dR}M_\odot\)

HI 질량 분포의 피크는 r ≈ √(4 × 7) ≈ 5.3 kpc에 가깝습니다. HI는 가스 저장소이자 외부 은하 전위의 추적자로서 중요합니다.

5. 벌지 및 바

구성 요소 5 – 중앙 벌지 및 은하 막대 – M ≈ 9.23 × 10⁹ M⊙

은하수는 막대 나선 은하입니다. 중앙의 돌출부와 막대에는 오래된 별이 포함되어 있으며 은하 내부의 가스 흐름과 항성 역학에 큰 영향을 미칩니다. 이 막대는 원반 내부의 위치에서 측정하기 어렵기 때문에 내부 질량 분포가 불확실합니다.

[라텍스]\rho_{\mathrm{bulge}}(r)\propto e^{-(r/r_b)^2}[/라텍스] [라텍스]r_b\approx0.5\,\mathrm{kpc}[/라텍스]

누적 질량에 대한 유용한 구형 근사치는 다음과 같습니다:

\(M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)

거의 모든 돌출 질량은 몇 킬로파섹 안에 있습니다. 막대 영역을 벗어나면 밀폐된 질량에 대한 기여도는 거의 변하지 않습니다.

바 문제

막대 반 길이, 패턴 속도 및 방향은 여전히 불확실합니다. 이 불확실성은 약 5kpc 내에서 질량 추정치로 직접 전파됩니다.

7. 스텔라 헤일로

구성 요소 7 – 항성 후광 – M ≈ 5 × 10⁸ ~ 10⁹ M⊙

항성 후광은 원반을 둘러싸고 있는 금속이 부족한 오래된 별들의 확산된 대략적인 구형 집단입니다. 여기에는 구상 성단과 파괴된 왜소 은하에서 나오는 별의 흐름이 포함됩니다.

\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{–}4\)

n이 3이 아닌 경우 누적 질량은 다음과 같습니다:

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)

n = 3인 경우:

\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)

항성 후광은 운동학적 추적자로 유용하지만, 총 질량은 회전 곡선에서 유추한 보이지 않는 질량보다 훨씬 작습니다.

9. 누락된 미사 – 핵심 문제

눈에 보이는 바리온 물질만 존재한다면 회전 속도는 큰 반경에서 감소할 것입니다:

\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) [라텍스]r\gg R_d\쿼드\롱라이트타로우\쿼드 V_{\mathrm{exp}}(r)\propto\frac{1}{\sqrt{r}}[/라텍스]

대신, 관측된 회전 곡선은 큰 반경에서 거의 평평하게 유지되며 외부 가이아 시대의 측정값에서만 감소합니다. 운동학에서 추론한 동적 질량은 다음과 같습니다:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)

보이지 않는 질량입니다:

[라텍스]\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=M_{\mathrm{dyn}}(<r)-M_{\mathrm{visible}}(<r)}[/라텍스] \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)

태양권에서는 r = 8.2kpc, _Vc = 233km/s입니다:

\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)

이미 태양 반경에서는 보이지 않는 질량이 보이는 질량과 비슷합니다. 더 큰 반경에서는 보이지 않는 성분이 우세합니다.

[라텍스]M_{\mathrm{밀키\ 웨이}}(<r)=M_{\mathrm{보이는}}(<r)+M_{\mathrm{보이지 않는}}(<r)[/라텍스][/라텍스]M_{\mathrm{보이는}}(<r)[/라텍스]