天体物理学 – 銀河の構造 – 2025年
天の川の質量：構成要素、方程式、未解決の問題
恒星円盤から中心ブラックホールに至るまで、銀河系の主要な質量構成要素を、半径方向の質量方程式、視覚的シミュレーション、そして未解決の疑問とともに完全解明。
McMillan 2017 – Ou et al. 2024 – Bland-Hawthorn & Gerhard 2016 に基づく
天の川銀河は、およそ1,000億個の恒星、大きなガス円盤、恒星ハロー、そして中心の超大質量ブラックホールを含む棒渦巻き銀河です。宇宙で最も研究されている銀河であるにもかかわらず、その総質量、外側のハロー、そして自転曲線に必要な目に見えない質量について、根本的な疑問が残っています。
以下の質量はすべて、半径方向の累積質量（銀河中心から半径rの範囲に含まれる全質量）で表されています。
\(M(<r)\)。ニュートンの法則によって円速が決まるので、これは自然な観測量です：
\(V_c(r)=\sqrt{\frac{G\,M(<r)}{r}}\) \(G=4.302\times10^{-6}\,\mathrm{kpc\,km^2\,s^{-2}\,M_\odot^{-1}}\)1.薄い恒星円盤
成分1 – 薄い恒星円盤 – M≈3.52 × 10¹⁰ M⊙.
薄い円盤は、天の川銀河を構成する主要な恒星です。円盤には、太陽、渦状腕、若い星、中年齢の星、星間ガスと塵の大部分、そして現在進行中の星形成の主な場所が含まれています。その垂直方向の厚さは、半径方向の広がりに比べて小さい。
表面密度は指数関数的な円盤としてモデル化されています：
\(\Sigma_{\mathrm{thin}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thin}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thin}}}\)| パラメータ | シンボル | 価値 | ソース |
|---|---|---|---|
| 中心面密度 | Σ0,thin | 896 M ⊙ pc-² | マクミラン 2017 |
| スケール半径 | Rd,thin | 2.50 kpc | マクミラン 2017 |
| 総質量 | ムティン | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | 2πΣ₀Rd²より |
半径方向の累積質量は
\(M_{\mathrm{thin}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]M_\odot\)この式は、円環上の表面密度を積分したものです。薄い円盤の質量は、内側の数キロパーセクで急激に上昇し、その後全質量に向かって飽和します。
2.厚い恒星円盤
成分2 – 厚い恒星円盤 – M≈1.05 × 10¹⁰ M⊙.
厚い円盤は、より古く、より拡散した恒星集団で、銀河平面の上下に広がっています。厚い円盤の恒星は、薄い円盤とは異なる金属量と運動学的性質を持っており、天の川銀河における初期の合体や加熱現象を記録している可能性があります。
\(\Sigma_{\mathrm{thick}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{thick}}e^{-r/R_{d,\mathrm{thick}}}\)| パラメータ | シンボル | 価値 |
|---|---|---|
| 中心面密度 | Σ0,thick | 183 M ⊙ pc-² |
| スケール半径 | Rd,thick | 3.02 kpc |
| 総質量 | 厚い | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ |
恒星円盤の質量は
\(M_{\mathrm{disk,\star}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)\) \(M_{\mathrm{disk,\star,total}}\approx4.57\times10^{10}M_\odot\)3.原子ガス – HI
成分3 – 原子状水素ガス – M≈ 1.1 × 10¹⁰ M⊙.
中性水素の21cm電波線は、恒星円盤のはるか彼方に広がる、大きくフレア状にゆがんだガス円盤を追跡しています。恒星とは異なり、中性水素は中心に窪みがあり、銀河中心から数キロパーセク離れたところにピークがあります。
\(\Sigma_{\mathrm{HI}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{HI}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{HI}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{HI}}}\right)\)| パラメータ | 価値 | 意味 |
|---|---|---|
| Rm,HI | 4.0 kpc | 中央の穴を形成 |
| Rd,HI | 7.0 kpc | 外側指数スケール |
| 三菱重工 | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | 全原子ガス質量 |
HIの質量分布のピークは、r ≈ √(4 × 7) ≈ 5.3 kpc付近にあります。HIはガスの貯蔵庫として、また銀河系外縁部のポテンシャルのトレーサーとして重要です。
4.分子ガス – H₂
成分4 – 水素分子 – M≈1.2 × 10⁹ M⊙.
水素分子は銀河系内部に集中しており、巨大分子雲や星形成と密接な関係があります。水素分子は一般的にCOの放出によって追跡されますが、COからH₂への変換係数によって不確実性が生じます。
\(\Sigma_{\mathrm{H_2}}(r)=\Sigma_{0,\mathrm{H_2}}\exp\left(-\frac{R_{m,\mathrm{H_2}}}{r}-\frac{r}{R_{d,\mathrm{H_2}}}\right)\)| パラメータ | 価値 |
|---|---|
| Rm,H₂ | 12.0 kpc |
| Rd,H₂ | 1.5 kpc |
| MH₂,total | 1.2 × 10⁹ M⊙ |
5.バルジとバー
成分5 – 中心バルジと銀河バー – M≈ 9.23 × 10⁹ M⊙.
天の川銀河は棒渦巻銀河です。中央のバルジとバーには古い星があり、銀河系内部のガスの流れや星のダイナミクスに強い影響を与えています。そのため、銀河系内部の質量分布は不確かです。
\(◆rho_{mathrm{bulge}}(r)◆propto e^{-(r/r_b)^2}\)。 \(r_b累積質量の球面近似は次の通りです：
[latex]M_{\mathrm{bulge}}(<r)\approx9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]M_\odot\)バルジの質量のほとんどは、数キロパーセク以内にあります。バルジの質量はほとんど数キロパーセク内にあります。
バーの問題
棒の半分の長さ、パターンの速度、方向は不確かなままです。この不確かさは、およそ5kpc内の質量推定に直接伝わります。
6.中心ブラックホール – いて座A星
成分6 – いて座A* – M = 4.0 × 10⁶ M⊙.
天の川銀河の力学的中心には、超巨大ブラックホール「いて座A*」があります。その質量は、銀河中心付近の恒星の軌道を追跡することによって、高い精度で測定されています。
\(\rho_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}(\mathbf{r})=M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\delta^{(3)}(\mathbf{r})\) [ラテックス]M_{mathrm{Sgr}, A^ast}}(いて座 A* は有名ですが、地球全体の質量収支にはほとんど寄与していません。その重要性は、最も内側のパーセクにおける力学的なものです。
7.ステラーヘイロー
成分7 – 恒星ハロー – M≈5×10⁸～10⁹ M⊙.
恒星ハローとは、円盤を取り囲む、金属に乏しい年老いた星々の、拡散したほぼ球状の集団のこと。球状星団や、崩壊した矮小銀河からの恒星ストリームなどが含まれます。
\(\rho_{\mathrm{halo,\star}}(r)=\rho_{0,\star}\left(\frac{r_0}{r}\right)^n,\qquad n\approx3\text{–}4\)nが3でない場合、累積質量は次のようになります：
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=\frac{4\pi\rho_{0,\star}r_0^n}{3-n}r^{3-n}\)n=3の場合：
\(M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)=4\pi\rho_{0,\star}r_0^3\ln\left(\frac{r}{r_{\mathrm{min}}}\right)\)恒星ハローは運動学的トレーサーとして有用ですが、その総質量は自転曲線から推測される不可視質量よりもずっと小さいのです。
8.全可視質量
目に見える質量の合計は、円盤、ガス、バルジ、恒星ハロー、中心ブラックホールの合計です：
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=M_{\mathrm{thin}}(<r)+M_{\mathrm{thick}}(<r)+M_{\mathrm{HI}}(<r)+M_{\mathrm{H_2}}(<r)+M_{\mathrm{bulge}}(<r)+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+M_{\mathrm{Sgr\,A^\ast}}\)展開形はこうです：
\(M_{\mathrm{visible}}(<r)=3.52\times10^{10}\left[1-e^{-r/2.50}\left(1+\frac{r}{2.50}\right)\right]+1.05\times10^{10}\left[1-e^{-r/3.02}\left(1+\frac{r}{3.02}\right)\right]\) \(+1.1\times10^{10}f_{\mathrm{HI}}(r)+1.2\times10^9f_{\mathrm{H_2}}(r)+9.23\times10^9\left[1-e^{-r}\left(1+r+\frac{r^2}{2}\right)\right]+M_{\mathrm{halo,\star}}(<r)+4\times10^6\)| コンポーネント | 総質量 | ドミナント半径 |
|---|---|---|
| 薄型ディスク | 3.52 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 kpc |
| 厚いディスク | 1.05 × 10¹⁰ M⊙ | 0-15 kpc |
| バルジとバー | 9.23 × 10⁹ M⊙ | 0-4 kpc |
| HIガス | 1.1 × 10¹⁰ M⊙ | 3-20 kpc |
| H₂ガス | 1.2 × 10⁹ M⊙ | 2-8 kpc |
| 恒星ハロー | ~10⁹ M⊙ | 5-200 kpc |
| 射手座 A* | 4 × 10⁶ M⊙ | r = 0 |
| 目に見えるもの | ≈ 6.7 × 10¹⁰ M⊙ | – |
9.ミッシング・マス-中心的問題
目に見えるバリオン物質しか存在しなければ、半径が大きくなると自転速度は低下します：
\(V_{\mathrm{exp}}(r)=\sqrt{\frac{GM_{\mathrm{visible}}(<r)}{r}}\) \(r_g R_dquad V_{mathrm{exp}}(r)￤proptofrac{1}{sqrt{r}}\).代わりに、観測された自転曲線は半径が大きくなるまでほぼ平坦で、ガイア時代の外側の測定で減少するだけでした。運動学から推測される力学的質量は
\(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}\) \(M_{\mathrm{dyn}}(<r)=2.325\times10^5\left(\frac{V_c(r)}{\mathrm{km/s}}\right)^2\left(\frac{r}{\mathrm{kpc}}\right)M_\odot\)見えない塊は
\( \boxed{M_{mathrm{invisible}}(<r)=M_{mathrm{dyn}}(<r)-M_{mathrm{visible}}(<r)}\). \(\boxed{M_{\mathrm{invisible}}(<r)=\frac{rV_c^2(r)}{G}-M_{\mathrm{visible}}(<r)}\)太陽圏では、r = 8.2 kpc、Vc= 233 km/s：
\(M_{\mathrm{dyn}}(<8.2\,\mathrm{kpc})=2.325\times10^5\times233^2\times8.2\approx1.04\times10^{11}M_\odot\) \(M_{\mathrm{visible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx4.5\times10^{10}M_\odot\) \(M_{\mathrm{invisible}}(<8.2\,\mathrm{kpc})\approx5.5\times10^{10}M_\odot\)太陽の半径では、目に見えない質量は目に見える質量に匹敵します。半径が大きくなると、目に見えない成分が支配的になります。
\(M_{mathrm{天の川}}(<r)=M_{mathrm{可視}}(<r)+M_{mathrm{不可視}}(<r)\).10.半径方向質量分布 – シミュレーション
下のグラフは、目に見える主成分、力学的質量、そして目に見えない質量の近似的な累積質量曲線を計算したものです。また、バリオンだけの回転曲線と、模式的に観測された回転曲線やガイア時代の点との比較も行っています。